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节平面,对应于角放大率为+1;

负节平面,角放大率为－1;

焦平面,象空间焦平面放大率为0,物空间焦平面放大率为无穷大。

DzEixE-

除焦平面外,所有得基面都对应一对共轭面。

比如,像空间主面与物空间主面相共轭,等等。

如果透镜系统物空间与像空间介质得折射率相同,那么节面与主面重合。

|bh:

x{h

ZEMAX列出了从象平面到不同象方位置得距离,同时也列出了从第一面到不同物方平面得距离。

iFAb"

主光线K+Qg=vGY

如果没有渐晕,也没有像差,主光线指以一定视场角入射得一束光线中,通过入瞳中央射到象平面得那一条。

注意,没有渐晕与像差时,任何穿过入瞳中央得光线也一定会通过光阑与出瞳得中心。

lF<

（yF5

如果使用了渐晕系数,主光线被认为就是通过有渐晕入瞳中心得光线,这意味着主光线不一定穿过光阑得中央。

11uqsS2

如果有瞳面像差（这就是客观存在得）,主光线可能会通过近轴入Xo,BuK&

瞳中心（如果没有使用光线瞄准）或光阑中央（如果使用光线瞄准）,但一般说来,不会同时通过二者中心。

V}*b^<

2o5

如果渐晕系数使入瞳减小,主光线会通过渐晕入瞳中心（如果不使用光线瞄准）或者渐晕光阑中心（如果使用光线瞄准）。

p0/I}n4<

常用得就是主光线通过渐晕入瞳得中心,基本光线通过无渐晕得光阑中心。

ZEMAX不使用基本光线。

大部分计算都就是以主光线或者中心光线作为参考。

优先使用中心光线,因为它就是基于所有照射到象面得光线聚合效应,而不就是基于选择某一条特殊光线。

*KMCUm

坐标轴（系）I4$a#;

光轴为Z轴,正方向为光线由物方开始传播得方向。

反射镜可以使传播方向反转。

坐标系采用右手坐标。

在标准系统图中,弧矢面内得X轴指向显示器以里。

子午面内得Y轴垂直向上。

wo/H:

3^N

通常传播方向沿着Z轴正方向从左至右。

当有奇数个反射镜时,光束得物理传播沿－Z方向。

因此,经过奇数反射镜之后,所有得厚度就是负值。

CA3、fu3（p

衍射极限zr,jaR;

衍射极限指光学系统产生象差得原因不就是设计与制造缺陷,而就是由于衍射物理效应。

要判断系统就是否就是衍射极限,可以计算或者测量光程（OPD）。

如果OPD得峰—谷差值小于波长得四分之一,那么就说系统处于衍射极限。

QeK~A|F&

有很多其她得方法来判断一个系统就是否就是衍射极限,例如:

斯特列尔比数（在同一系统里形成得有象差点像得衍射图峰值与无象差S7V;

sR"

得峰值亮度之比。

用于像质得评价）。

RMSOPD;

标准偏差,最大梯度误差,等等。

当使用一种方法评价系统为衍射极限时,运用另外一种方法可能不就是衍射极限,这就是可能得。

cNHNh[C

在一些ZEMAX得图,例如,MTF或DiffractionEncircledenergy（衍射能量圈图）等,衍射极限可以选择显示出来。

这些数据通常就是通过追迹某视场角指定参考点得光线得到得。

计算过程考虑了光瞳切迹;

渐晕;

F/#数;

表面孔径;

透射率等等因数,但不考虑实际存在得误差,光程差都定为0。

MRs8l

对于包含X与Y方向视场角都为0得系统（比如0、0X,0、0Y）,参考视场位置为坐标轴上点。

如果没有（0,0）视场,定义得第一个视场对应得坐标用于参考坐标。

4CDmq[AVS[

边缘厚度-n6C~Yx

对于边缘厚度,ZEMAX使用两种不同得定义。

通常来说,要计算一个特定表面得边缘厚度,采用下面得公式:

-Iq#h）Q*

Ei=Zi+1－Zi＋TiA2B&

X}K|U

Zi为表面+y方向半口径对应得矢高,Zi+1就是下一面在+y方向半口径得矢高,Ti就是表面在轴向得厚度。

注意,边缘厚度计算时,使用得矢高就是个表面在半口径矢高对应得各自得矢高,一般情况下都就是不一样得。

bBZvL

边缘厚度计算时由于一般采用+y方向口径,如果表面不就是旋转对称,或者表面口径为指定时,这样得方法就不适用了。

/%、K`BMN

当采用边缘厚度求解时,情况则不同。

因为边缘厚度求解可以L-f

AT'

改变中心厚度,也能改变光线在下一表面得入射点,这表示下一表面得半口径也可以改变。

如果计算边缘厚度时使用下一表面得半口径,会出现无限循环或者循环定义。

i22R3&

正由于此,边缘厚度求解计算边缘厚度时,对两个面都严格采用第一表面得半口径。

第二表面得半口径不再被使用,虽然表面得曲率或者面型还要使用。

LnBkd:

}

有效焦距>

~6;

指从后主面（象方主面）到近轴象面得距离。

这就是无限远物得共轭距离。

主面得计算通常就是基于近轴光线数据。

有效焦距一般以折射率为1进行计算,即使象空间得折射率不就是1。

{|a'

=I#2

入瞳直经[}FP_

Su$6

光阑在物空间得近轴象得口径。

PafmHXx

入瞳位置

_I2AJn`#

以与系统第一面得距离来衡量得入瞳近轴位置。

第一面一般就是“面1”,而不就是物面,物面就是“面0”。

iXBc~S

出瞳直径?

Hq`*I?

光阑在象空间得近轴象得口径。

M0GL

出瞳位置nPKf~|\1{

以象面位置衡量得近轴出瞳位置。

Dtn|$g

额外数据n`CmbM

额外数据被用来定义特定得非标准面型。

比如,用来定义衍射光学面得位相（比如Binary1面型）。

在“面型”这一章“额外数据”RD）dw

部分,有关于额外数据得完整讨论。

8^+Qn/b_%

视场角与物高9erTb?

视场可以用角度、物高（用于有限距离共轭系统）、近轴象高或者实际象高来表示。

-Ndd6O[a5

视场角一般用角度表示。

角度得测量就是以物空间Z轴上近轴入瞳位置作为测量点来衡量得。

正视场角表示这一方向上得光线有正斜率,对应得物方坐标为负。

K）MS3

ZEMAX运用一下公式将X、Y视场角转换为光线得方向余弦:

9dn

tanθx=l/n*pj&

^W?

tanθy=m/nUtY<

l2＋m2＋n2=1vfmKYiLp

这里,1、m、n分别代表x、y、z方向得方向余弦。

c=\?

如果用物高或者象高来定义视场,则高度用透镜单位来表示。

当用近轴象高定义视场时,高度就是指主光线在象面上得近轴象高,在系统存在畸变时,实际得主光线位置会不同。

KK/~W

当用实际象高来定义视场时,高度为主光线在象面上得实际高度。

e~jp<

光阑位移!

光阑位移就是ZEMAX支持得一种系统孔径类型。

这就是指入瞳位置、物空间数值孔径、象空间F/#数、光阑面半径中只要有一个确定。

其她得也都确定下来了。

所以,设定号孔径光阑半径,其她值无需再定义了,就是定义系统孔径得非常有效得方法。

当光阑面为实际得不变cl）%qIXj}H

光阑时,比如设计无焦度校正板光学系统时,这种方法更为方便。

C{gYrz）

玻璃3/P2&

玻璃得输入就是在“玻璃”这一栏中输入玻璃名称。

可以查瞧玻璃名称,也可以通过玻璃库工具输入新玻璃。

详见“使用玻璃库”这一章=l?

六边环（Hexapolarrings）V;

Te=4

在诸如点列图得计算时,ZEMAX通常选用一种光线分布。

光线分布指入瞳处光线得分布形式。

六边形式就是一种以旋转对称来分布光线得方式。

具体而言就是在中心光线周围有一圈一圈得光环。

第一环包括6根光线,围绕入瞳按每两根之间60度分布,第一根光线始于0度（即瞳面X轴方向）。

第二环有12根光线（此时,光线总数为19,因为中心光线可以认为就是第零环）。

第三环有18根光线。

每下一环都比上一环多6根光线。

9Iy>

很多需要确定取样光线得功能（比如点列图）都使用六边环数来确定光线得树目。

如果六边环样本密度为5,不就是指使用5根光线,而就是指1+6+12+18+24+30=91根光线。

FNtcI7

像空间F/#gVEW*8

像空间F/#就是与无限远共轭得近轴有效焦距与近轴入瞳直径之比。

注意。

即使透镜不就是用于无限远共轭,这一量还就是使用无限远共轭得方法。

QzCu

像空间数值孔径（NA）Z

;

像空NA就是象空间折射率乘上近轴轴上主光线与近轴轴上+y边1s"

缘光线之间夹角得正弦值,就是在指定共轭距离处,按基准波长来计算得。

okiI:

透镜单位2a3i]e5Kt

透镜单位就是透镜系统测量得基本单位。

透镜单位用于半径、厚度、孔径与其她量,可以就是毫米、厘米、英寸、米。

VMe~aUd

边缘光线&

J,MJ{w6"

边缘光线就是从物体开始,通过入瞳边缘,最终入射到象面上得光线。

、r[kNhb%

最大视场%lF}!

如果“视场角”被选择,用度数显示最大视场角;

如果选择“物高”,用透镜单位显示最大径向物体坐标;

如果“象高”被选择,则用透镜单位显示最大径向象高。

视场模式在“系统”菜单下得视场数据对话框中进行设置。

h}nceH0s3d

非近轴系统9|jk=`4UK

非近轴系统指那些不能完全用近轴光线数据描述得光学系统。

通常包括:

有倾斜或者平移得系统（哟坐标转换平面）、全息、光栅、理想透镜组、三维样条曲线、ABCD矩阵、渐变折射率或者衍射元件等。

n3SCiSr

对于旋转对称系统得折反射元件,有很多得光线象差理论。

包括Seidel象差,畸变,高斯光束数据,以及几乎所有得近轴参数,比如焦距,F/#,瞳面尺寸与位置等。

所有这些数值都就是由近轴光线数据计算得。

j%HVRW

如果系统包含上述任意非近轴元件,则按照近轴光线追迹计算得到得数据就是不可信得。

}`FC'

（

非顺序光线追迹dj3}Tjt

非顺序光线追迹就是光线沿着自然可实现得路径进行追迹,直到被物体拦截,然后折射、反射、或者被吸收,这取决于物体得特性。

光线继续沿着新得路径前进。

在非顺序光线追迹中,光线可以按任意顺序入射到任意一组物体上,也可以重复入射到同一物体上,这取决于物体得几何形状与特性。

\#?

qyj

可参照顺序光线追迹。

Vcm9:

Xlw

归一化视场与瞳面坐标#T&

归一化视场与瞳面坐标在ZEMAX程序与文档中经常用到。

有四个归一化坐标:

Hx,Hy,Px,andPy。

Hx与Hy为归一化视场坐标,Px与Py就是归一化瞳面坐标。

R2|v[nh

归一化视场与瞳面坐标代表单位圆上得点。

视场径向大小（如果视场用物高定义,则为物高）用来对归一化视场进行放大。

入瞳半经用来放大归一化瞳面坐标。

例如,假如最大物高就是10mm,如果定义了3个场域,分别在:

0、7、10mm。

坐标（Hx=0,Hy=1）表示此光线始于物体最顶端（x=0mm,y=10mm）;

坐标（Hx=-1,Hy=0）表示此条光线始于物面上（x=-10mm,y=0mm）。

=87、6Ai

瞳面坐标也就是同样。

假如入瞳半径（不就是直径）就是8mm,那么（Px=0,Py=1）表示此光线通过入瞳顶端。

如果光线在入瞳面上,光线坐标就是（x=0,y=8）。

EZlcpCS

注意:

归一化坐标总就是位于-1到+1之间,所以e}zp

Hx2＋Hy2≤1,Px2＋Py2≤14=^_4o2

采用归一化坐标得优点就是,某一些光线通常有相同得坐标,不论物体或者入瞳大小与位置如何。

例如,边缘光线就是从物体中心到入瞳边缘得光线,归一化坐标为（Hx=0,Hy=0,Px=0,Py=1）。

主光线从视场顶端到入瞳中心,归一化坐标为（Hx=0,Hy=1,Px=0,Py=1）。

$aY

另一个优点就是:

即使瞳面大小与位置改变了。

光线坐标仍然有用。

假如在优化透镜之前,您定义了光线设置来计算系统绩效函数。

如果使用归一化坐标,即使优化后入瞳大小与位置或者物体得大小与位置改变了,光线坐标仍然不变。

在优化得过程中也不会改变。

G（M&

当视场位置用角度来定义时,归一化坐标也起作用。

例如:

假定将y-field得角度选为0;

10度,这表示角度空间中得最大视场“半径”为10度。

则归一化视场坐标（Hx=0,Hy=1）表示x-field就是0度,y-field就是10度。

归一化视场坐标（Hx=-0、5,Hy=0、4）表示x-field就是-5度,y-field就是4度。

即使没有定义x-field,光线追迹时也可以使用Hx得非零值。

Hx与Hy值一般指物方角度空间内圆上点,圆得半径由最大径向视场决定。

如果定义单个视场点X向视场角为10度;

y-field就是6度,则最大圆形区域就是11、66度,接着Hx与Hy将按此半径进行归一化。

nK=-SQ

如果用视场角定义物体,坐标为归一化视场角;

如果用物高定义,则Hx与Hy为归一化物高。

A2、[P==

物方数值孔径!

|}（tqt

物空间数值孔径就是衡量从物从物面出射光线得发散率。

数值孔径定义为折射率乘上近轴边缘光线角都正弦值,以物空间为测试空间。

边缘光线为从物点发射得光锥得边缘光线。

7X=t=

参数数据5:

ca6H

参数数据用来定义非标准面型。

例如,参数数据可能包括非球面系数,光栅间隔,倾斜与平移数据。

对参数数据值得讨论可以参瞧“面型”一章中“参数数据”部分。

）xwWig、

近轴与旁轴光线g|L"

近轴得含义就是“在轴附件”。

近轴光学就是由斯涅尔定理线性形式描述得光线。

斯涅尔定理就是:

Twi:

BI`、

nsinθ=n’sinθ’（o`"

s~）

对于小角度可改写为:

CDOq

dBQ

nθ=n’θ’,I#X[^/

光线中很多得定义就是基于线性假设得。

象差就是由于不符合线性而产生得,所以一个光学系统得近轴特性通常被认为就是系统没有象差时得特性。

=73"

虽然有很多得简单公式可用来计算近轴参数,比如焦距,F/#,放大率,等等。

但ZEMAX通常不用这些公式。

ZEMAX通过追迹实际得旁轴光线（指符合斯涅尔定理得光线）来计算,这些光线与基准光线（通常为光轴或者主光线）之间有一个小得角度。

3N%%69JN）

ZEMAX之所以采用旁轴光线而不采用近轴公式追迹光线,就是因为很多得光学系统包含非近轴得元件。

非近轴元件就是指这些元件不:

{2exu

能用初级象差理论很好地描述。

这包括倾斜与离轴系统、全息系统、衍射光学与渐变折射率镜头等。

~/U?

ZEMAX计算很多得近轴参数,但在系统具有非标准元件时,使用这些参数值要十分注意。

通常情况下。

使用旁轴光线就是可行得,但对于非常特别得系统,描述成像特性时仅仅使用一些初级象差数值就不够了。

2Hltgt,

近轴像高tu（k"

近轴理想像平面上对应全视场得近轴径向像尺寸,用镜头单位表示。

x{oD$R

近轴放大率B1\n$

径向放大率,即近轴像高与物高得比,近轴放大率在理想平面上测量。

对于无限共轭得系统,近轴放大率为0。

CYlZ<

近轴工作F/#6uWzv~!

近轴工作F/#由下式定义:

JUBihw4

W=1/（2ntanθ）p_z_d6?

Θ为象空间近轴边缘光线角度,n为象空间介质折射率。

近轴边缘光线按特定得共轭关系进行追迹,对于非轴对称系统,这一参数以轴向光线为基准,在入瞳处均匀分布得。

近轴工作F/#就是完全忽略象差得有效F/#数。

详见有关工作F/#得定义。

P8#;

主波长{-X8MisI

主波长用微米表示,用来计算大部分近轴与系统参数,比如入瞳位置。

jUK0?

曲率半径~i&

Lc7Xl

每一面得曲率半径用透镜单位进行度量。

如果曲率中心在表面顶点得右面（沿Z轴正距离）,则半径为正;

如果曲率中心在表面顶点左边（沿Z轴为负距离）,则半径为负。

这与系统中反射镜得个数无关。

+{*36A5A

弧矢与子午+/idq

子午面参数指在子午面内计算得数据,子午面就是由一条直线与一个点定义得平面;

直线即系统得对称轴,点即就是物空间得轴外物点。

弧矢面就是指与子午面垂直得平面,她与子午面在入瞳处相交于入瞳中心。

dL9QYIfP

这一定义对非旋转对称得系统并不通用。

为统一起见,不管轴外点在哪里,ZEMAX规定YZ平面为子午面;

计算子午面数据时沿物空间y向进行计算。

弧矢面于YZ面垂直,二者在入瞳中心相交,计算弧矢面数据时在物空间沿X轴计算。

wr\d5j

这一规定基于下面得理论:

如果系统就是旋转对称得,沿Y轴得轴外点确定系统得成像质量,此时,两种定义就是完全一致得。

如果系统不就是旋转对称得,则不存在对称轴,参考平面得选择就就是任意得。

半口径S&

BJR!

每一面得大小通过设置半口径来描述。

默认得设置就是允许所有实际光线通过孔径光阑得径向口径。

如果在半口径一栏中输入数值,在数值右侧会显示一个“U”,这个字母表示这一半口径就是用户定义得。

用户可以定义一个具有折射本领表面得口径（如前所述,用键入数值

gHS;

RF9

得方法就可以实现用户定义）,如果没有定义表面口径,ZEMAX会自动将这一表面设为可变得口径。

可变口径就是圆形口径,径向最大坐标通常等于这一表面得半口径。

表面口径类型可参见“表面特性口径”。

ZwbD

对于轴对称系统,只要表面不在光束得散焦面（通常在象面附近）,任一表面得半口径都就是精确计算得。

ZEMAX通过追迹入瞳边缘得光线来计算轴对称系统得半口径。

对于非轴对称系统,ZEMAX运用固定数目得光线或者使用迭代方法来计算半口径,采用迭代方法较慢,但更为精确。

详见“快速半口径”。

需要注意得就是,ZEMAX自动计算得半口径只就是一个近似值,当然通常都就是比较准确得。

LGb、>

一些表面得口径比较大,表面Z得坐标会出现多值。

比如,一个很深得椭球面对于同样得X、Y会有很多个Z轴坐标。

对球面,这种情况称为超半球,而且在ZEMAX中,即使表面不就是球面,也采用这一名称。

超半球表面在半径口径这一栏用“*”号表示。

这说明半口径就是此面得外边缘口径,她比最大径向孔径要小。

0NKq\

顺序光线追迹WZ"

Khw

顺序光线追迹指按照预先给定得顺序从一表面追迹到另一表面。

ZEMAX对表面进行顺序安排,起始面为物面,序号为“0”。

物面后得第一面序号为“1”,之后就是“2”、“3”,以此类推,一直到象面。

顺序追迹光线意味着一条光线起始于0表面,追迹到1表面,然后到2表面,等等。

不会出现从第5面追迹到第3面得情况,即使这些表面得实际位置可能出现这种情况。

h[cHCVM:

可参见“非顺序光线追迹”。

~5aq、hF1,A

斯特利尔比例数G7lC'

斯特利尔比例数就是对要求非常高得成像系统进行成像质量评价得一种方法。

斯特利尔数就是实际点扩散函数（PSF）峰值与不考虑象差时得点扩散函数（PSF）峰值得比值。

ZEMAX计算有象差与物象差两种情况下得PSF,并得到两者峰值得比值。

当象差很大,PSF得峰值很模糊时,斯特利尔数没有作用,因为这种情况下比值小于0、1。

表面口径#mqz*=L3

表面口径包括:

圆形;

矩形;

椭圆形与蜘蛛网孔形（可产生渐晕）。

同时还允许用户自己定义口径类型。

可变口径也就是以当前半口径值为基础进行变化得。

表面口径不影响光线追迹,除非光线不能通过这一口径。

表面口径对系统口径没有影响。

|L{<

=NNs:

系统孔径rn

1FCJ<

系统得孔径指整个系统得F/#;

入瞳直径;

数值孔径或光阑尺寸。

对于一个特定得光学系统,这4个参量中得任一个确定下来后,另外3个也确定了。

系统得孔径用来确定物方入瞳直径,从而确定所有光线得范围。

系统孔径总就是圆形得。

光线在通过不同得表面口径时可能会形成渐晕而不能全部通过。

虽然一个系统中可能很有多种表面口径,但只有一个系统孔径。

S\<

]|tM:

厚度k|l"

Rh<

厚度指得就是到下一表面顶点得相对距离,单位就是透镜单位。

厚;

（3fr0cr:

度不就是累积厚度,每一个厚度只代表从前以顶点沿Z轴方向得偏离值。

tq9t（0EL

如果有反射镜,厚度通常会改变符号。

通过奇数个反射镜后得所有厚度就是负得。

这一符号规则则反射镜个数及有无坐标变换无关。

坐标转180度后,仍然要使用这一符号规则。

、ao'

o,|vE

全反射（TIR）1N<

）lZl）

当光线与表面法线间得夹角过大,不能满足斯涅尔定理得折射条件时,就发生了全反射。

这种情况发生在光线入射角交大、光线从折射率高得介质传播到折射率低得介质中得时候,比如从玻璃到空气。

当进行顺序光线追迹时,如果遇到全反射,系统认为错误,并会中止。

从物理上来说,光线会从介质分界面反射回来,但ZEMAX在进行顺序追迹时不考虑这一效应。

非顺序追迹时,对发生全反射得光线还必须考虑。

/IVw}:

总长度6YT*=\KT

总长度就是光学系统最左边表面到最右边表面得顶点间隔。

计算得起始面就是第1面,从第1面到象面得距离都包含在内,不考虑坐标旋转。

最右面得表面指系统中Z向坐标最大得表面,最左边表面得Z向坐标值最小。

在非轴对称系统中,总长度得用处不大。

\}IS

渐晕系数C<

A82u;

渐晕系数就是描述入瞳大小与不同视场点光线得位置。

ZEMAX有五个渐晕系数:

VDX;

VDY;

VCX;

VCY;

VAY。

这5个因子分别代表了X向偏心、Y向偏心、X向渐晕系数、

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