后张法20米空心板梁张拉计算.docx
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后张法20米空心板梁张拉计算
国道228福清东阁农场至三山沁前段公路
后张法20m空心板钢绞线
张拉计算书
建设单位：
福清交通投资集团
施工单位：
福建省第一公路工程公司
监理单位：
福建省交通建设工程监理咨询有限公司
二〇一八年四月八日
后张法20米空心板梁张拉计算书
§1.理论依据及材料设备
一、钢束理论伸长值计算公式：
△L=（×L）/（Eg×Ay）………………………
（1）
=P×［1－e-（KL+μθ）］/（KL+μθ）………………
（2）
其中：
△L——预应力钢束理论伸长值，cm
——预应力钢束的平均张拉力，N
P——预应钢束张拉端的张拉力，N
L——从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度，及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值）。
Ay——预应力钢束截面面积，mm2
Eg——预应力钢束弹性模量，Mpa
θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部份切线的夹角之和，rad
K——孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数
μ——预应力钢束与孔道壁的摩檫系数
二、材料与设备
（一）材料：
主要是钢绞线，其标准必须是设计图纸提出的（GB/T5224-2003），标准强度Ryb=1860Mpa，φj=15.24mm。
每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。
（二）设备：
1、设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用4xM15系列锚具。
和YCW150-200型千斤顶，以及配套的ZB2×2/500型电动油泵。
2、选用油表：
根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由5、6、7股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为969.525KN、1163.430KN、1357.335KN。
YCW-15B-200型千斤顶活塞面积A=55260mm2,按最大控制张拉力：
F=1357335N计算，其油表读数Q=F/A=1357335N/55260mm2=24.5MPa故油压表选用1.6级，选用量程为（1.3~2倍）×24.32=31.85~49（MPa）最大量程为60MPa。
使用前千斤顶与油压表配套送有资职单位标定，经福建省计量科学研究院标定结果：
千斤顶编号：
151203，油压表编号：
1524647，千斤顶工作长度0.6m回归方程为
Y=0.033X+0.55
千斤顶编号141202，油压表编号：
1524604，千斤顶工作长度0.6m
回归方程
Y=0.0364X+0.14
§2刚束理论伸长值计算:
以α=0°边跨（边板、中板）为实例，计算钢束理论伸长量。
计算参数：
钢绞线弹性模量Ep=1.90×105Mpa,钢绞线截面积A=139mm2,
金属螺旋管道系数：
K=0.0015,μ=0.2~0.25,取0.25
钢绞线极限应力:
Ryb=1860Mpa,
一根钢绞线最大控制张拉力：
P1=0.75×Ryb×A=0.75×1860×139=193905N
一、边跨边板
（一）、N1钢束理论伸长值
1、N1钢束理论伸长值
2、根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。
N1钢束由7股钢绞线组成，最大控制张拉力：
P=P1×7=193.905×7=1357335N。
千斤顶工作长度0.6米。
3、L1为直线段L1=0.868+0.6=1.478m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×［1－e-（KL1+μθ）］/（KL1+μθ）
=P×［1－e-KL1］/KL1
=1357335×［1－e-（0.0015×1.478）］/（0.0015×1.478）
=1356400N
∴△L1=（P1×L1）/（Eg×A5）
=（1356400×1478）/（190000×139×7）
=10.84mm
4、L2为抛物线段：
L2=1.396m,θ=L2/R=1.396/20=0.06981rad
或θ=4°×π/180°=0.6981rad
L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－（P－P1）
=2P1－P=1356400×2－1357335
=1355465N
平均张拉力:
P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）
=1355465×［1－e-（0.0015×1.396+0.25×0.06981）］/（0.0015×1.396+0.25×0.06981）
=1342400N
∴△L2=（P2×L2）/（Eg×A5）
=（1342400×1396）/（190000×139×7）
=10.13mm
5、L3为直线段L3=7.529m,θ=0°
L3起点张拉力:
P3=2×P2－P2=2×1342400－1355465
=1329335N
平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3
=1329335×［1－e-（0.0015×7.529）］/（0.0015×7.529）
=1321800N
∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A5）
=（1321800×7529）/（190000×139×7）
=53.83mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×（△L1+△L2+△L3）
=0.9×（10.84+10.13+353.83）=67.32mm
设计值69mm.
（二）、N2钢束理论伸长值
1N2钢束理论伸长值
2根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。
N2钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：
P=P1×5=193.905×5=969625N。
千斤顶工作长度0.6米。
6、L1为直线段L1=2.665+0.6=3.265m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×［1－e-（KL1+μθ）］/（KL1+μθ）
=P×［1－e-KL1］/KL1
=969625×［1－e-（0.0015×3.265）］/（0.0015×3.265）
=967600N
∴△L1=（P1×L1）/（Eg×A5）
=（967600×3265/（190000×139×5）
=23.9mm
7、L2为抛物线段：
L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.1571rad
或θ=9°×π/180°=0.1571rad
L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－（P－P1）
=2P1－P=967600×2－969625
=965600N
平均张拉力:
P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）
=965600×［1－e-（0.0015×1.571+0.25×0.1571）］/（0.0015×1.571+0.25×0.1571）
=945800N
∴△L2=（P2×L2）/（Eg×A5）
=（945800×1571）/（190000×139×5）
=11.25mm
8、L3为直线段L3=5.604m,θ=0°
L3起点张拉力:
P3=2×P2－P2=2×945800－965600
=926300N
平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3
=926300×［1－e-（0.0015×5.604）］/（0.0015×5.604）
=922400N
∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A5）
=（922400×5604）/（190000×139×5）
=39.14mm
梁板钢束一端90%的引伸量为:
△L=90%×∑△Li=0.9×（△L1+△L2+△L3）
=0.9×（23.9+11.25+39.14）=66.86mm
设计值68mm.
二，边跨中板
（一）、N1钢束理论伸长值
N1钢束由6股钢绞线构成，设计总长L=19.6m,弹性模量Ep=190000Mpa,最大控制张拉力P=193905×6=1163430N,A6=A×6=139×6=834mm2,千斤顶工作长度为0.6m.
根据设计图纸将一半钢束分为三段（L1、L2、L3）分别计算引伸量。
1、L1为直线段，L1=0.878+0.6=1.478m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×［1－e-KL1］/KL1
=1163430×［1－e-（0.0015×1.478）］/（0.0015×1.478
=1162600N
∴△L1=（P1×L1）/（Ep×A4）
=（1162600×1478）/（190000×139×6）
=10.84mm
2、L2为抛物曲线段：
L2=1.396m,θ=4°×π/180°=0.06981rad
L2起点张拉力:
P2=P1×2－P=1162600×2－1163430=1161770N
平均张拉力:
P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）
=1161770×［1－e-（0.0015×1.396+0.25×0.06981）］/（0.0015×1.396+0.25×0.06981）
=1150600N
∴△L2=（P2×L2）/（Eg×A4）
=（1150600×1396）/（190000×139×6）
=10.13mm2
3、L3为直线段：
θ=0°，L3=7.529m
L3起点张拉力:
P3=2×P2－P2=2×1150600－1161770
=1139430N
平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3=741755N
∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A4）
=（1139430×7529）/（190000×139×6）
=54.13mm
钢束一端伸长量的90%
△L=90%∑△Li=0.9×（10.84+10.1+54.13）=67.563mm
设计值69mm.
（二）、N2钢束理论伸长值
N2钢束理论伸长值
根据图纸，将梁板钢束一半分为三段（L1、L2、L3），分别计算伸长量。
N2钢束由5股钢绞线组成，最大控制张拉力：
P=P1×5=193.905×5=969625N。
千斤顶工作长度0.6米。
L1为直线段L1=2.665+0.6=3.265m,θ=0°
平均张拉力:
P1=P×［1－e-（KL1+μθ）］/（KL1+μθ）
=P×［1－e-KL1］/KL1
=969625×［1－e-（0.0015×3.265）］/（0.0015×3.265）
=967600N
∴△L1=（P1×L1）/（Eg×A5）
=（967600×3265/（190000×139×5）
=23.9mm
L2为抛物线段：
L2=1.571m,θ=L2/R=1.571/10=0.1571rad
或θ=9°×π/180°=0.1571rad
L2起点力等于L1终点力.即P2=P1－△P=P1－（P－P1）
=2P1－P=967600×2－969625
=965600N
平均张拉力:
P2=P2×［1－e-（KL2+μθ）］/（KL2+μθ）
=965600×［1－e-（0.0015×1.571+0.25×0.1571）］/（0.0015×1.571+0.25×0.1571）
=945800N
∴△L2=（P2×L2）/（Eg×A5）
=（945800×1571）/（190000×139×5）
=11.25mm
L3为直线段L3=5.604m,θ=0°
L3起点张拉力:
P3=2×P2－P2=2×945800－965600
=926300N
平均张拉力:
P3=P3×［1－e-KL3］/KL3
=926300×［1－e-（0.0015×5.604）］/（0.0015×5.604）
=922400N
∴△L3=（P3×L3）/（Eg×A5）
=（922400×
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