三至六年级数学必背概念冀教版Word格式.docx

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5.混合运算

一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，在算中括号里面的。

一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

一个算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法。

6.分数的认识

被除数÷

除数=被除数/除数（除数≠0）

a÷

b=a/b（b≠0）

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

公因数中最大的一个，叫做最大公因数。

把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用小数来表示。

小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

这叫做小数的基本性质。

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数比1小。

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。

整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。

把异分母的分数化成和原来分母相同的同分母的分数，叫做通分。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。

其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

7.认识更大的数

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都叫做计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10.这种技术方法叫做十进制计数法。

把技术单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

10个一千是一万。

8.生活中的负数

0既不是正数，也不是负数。

直线上的这些0，-1，-2，1，2……都是整数.

9.用字母表示数

9×

x或x×

9可以写成9·

x或x·

9，也可以简写乘9x。

1×

1可以简写成x。

a+b=b+a这叫做加法交换律。

交换两个加数的位置，和不变。

（a+b）+c=a+（b+c）这叫做加法结合律。

X·

x可以写成x2。

x2读作x的平方。

如果用C表示周长，S表示面积，那么正方形的周长公式分别写成：

C=4xC=2（a+b）

S=x·

x或S=x2S=ab

10.百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数又叫百分比或百分率。

两位小数化成百分数，只要把小数点去掉，不足两位的补足两位小数，在后面添上百分号就可以了。

小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分号就可以了。

在百分号前通常保留一位小数。

“加二成”就是按进价提高20%。

利息=本金×

利率×

时间

11.多边形面积

平行四边形的底和高分别于长方形的长和宽相等。

他们的面积相同。

三角形面积公式为：

S=ah÷

2

梯形面积=（上底）+（下底）×

高÷

S=（a+b）h÷

三角形都有三条边、三个顶点……..

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形个高,这条边叫做三角形的底。

它们是锐角三角形，三个角都是锐角。

它们是直角三角形，有一个角是直角。

它们是钝角三角形，有一个角是钝角。

等腰三角形有两条边相等。

等边三角形的三条边都相等。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

等腰三角形的两个底角相等。

等边三角形的三个角都是60°

。

三角形的内角和是180°

任意两条边长度的和都比第三条边的长度长。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的任意一点向对边引条垂线，这一点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。

长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

梯形只有一组对边平行。

这是直角梯形，有两个直角。

这是等腰梯形，也是轴对称图形。

12.土地面积

测量土地面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。

边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。

1公顷=10000平方米。

“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米作单位”。

边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里。

1平方千米=1000000平方米=100公顷

1平方米=100平方分米

1m2=100dm2

13.体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用体积单位有：

立方厘米，立方分米，立方米。

棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm3。

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm3。

棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m3。

长方体的体积=长×

宽×

高V=abh

正方体的体积=棱长×

棱长×

棱长V=a×

a=a·

a·

a=a3

长方体和正方体地面的面积叫做底面积。

长方体（或正方体）的体积=底面积×

高V=sh

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

生活中，计量沙，土，石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。

箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。

计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

14.升和毫升

哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。

计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升和毫升作单位。

升用字母“L”表示，好升用字母“mL”表示。

1000毫升也叫一升。

1升=1000毫升或1L=1000ml

15.吨的认识

1吨=1000千克或1t=1000kg

16.圆和圆形

圆是轴对称图形。

这些直径都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。

圆中心的一点叫做圆心。

圆心一般用字母0来表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d来表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r来表示。

同一个圆的直径是半径的2倍。

d=2r或r=2/d

半圆决定圆的大小，圆心确定圆的位置。

扇形都有一个角，角的顶点在圆心。

扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。

17.圆的周长和面积

任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

圆的周长和和直径的比值叫做圆周率，用字母л（读作pà

i）来表示。

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

圆周率是一个无限不循环小数。

Л=……

л≈

C=лd或C=2Лr

长方形的面积相当于圆的面积。

长方形的宽相当于圆的半径。

长方形的长相当于圆周长的一半。

平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。

如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：

S=лr²

18.长方体和正方体

名称

面

顶点

棱

正方体

6个面，6个面完全相等。

8个顶点

12条棱，所有的棱的长度都相等。

长方体

6个面，相对的面完全相等。

12条棱，可以分成3组，每组4条棱的长度相等。

正方体是特殊的长方体。

相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长，宽，高。

正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。

这些平面徒刑叫做长方体的平面展开图。

六个面的总面积叫做长方体的表面积。

19.比和比例

比表示两个数相除。

两个数相除的结果，叫做比值。

比前项：

后项比值

除法被除数÷

除数商

分数分子——分母分数值

比的前项,后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项得积。

这叫做比例的基本性质。

把总数量按一定的比进行分配，这就是按比例分配。

20．比例尺

比例尺就是图上距离比实际距离的比。

图上距离：

实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺

21.方程

表示相等关系的式子,叫做等式。

含有未知数的等式叫做方程。

等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。

求方程的解的过程叫做解方程。

22.统计

条形统计图与折线统计图的相同点：

都能表示各种数量的多少。

条形统计图与折线统计图的不相同点：

条形统计图：

用“直条的长短”表示一年中每个月的平均气温。

折线统计图：

用“各个点”表示一年中每个月的平均气温。

用“一条折线”表示每月平均的气温的增减或变化情况。

折线统计图还能表示各种数据的增减变化的情况。

（优点特征）。

扇形统计图可以很清楚的表示部分和整体之间的关系。

一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。

23.线和角

一条线有两个顶点。

把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。

线段是直线的一部分。

把一条线段向一个方向无限延伸就形成了射线。

射线只有一个端点。

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间的线段的长度，叫做两点间的距离。

角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。

4个角又组成一个新的角，这样的角叫做周角。

小于90Ｏ的角叫做锐角，大于90Ｏ而小于180Ｏ的角叫做钝角。

24.垂线与平行线

两条直线相交只有一个交点。

两条直线相交直角时，这两条直线叫做互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

这个交点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，这叫做这点到直线的距离。

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。

25.倍数和因数

像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一个的数，都是自然数。

0也是自然数。

0也是偶数。

单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。

一和1和它的本身两个两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。

除了1和它的本身外，还有其他因数的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

26.测量

1000米=1千米或1000m=1km

路程=速度×

1厘米=10毫米或1cm=10mm

董帆

2009年2月3日星期二