佛山市七年级数学寒假作业套题精选含答案 15Word格式.docx
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aD.
a
14.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为11，则第1次输出的结果为14，第2次输出的结果为7，…，第2019次输出的结果为（ ）
A.1B.2C.4D.7
15.如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°
，∠AOB=140°
，则∠DOE的度数为（ ）.
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
16.已知整数a1、a2、a3、a4、…满足下列条件：
a1=-1，a2=-|a1+2|，a3=-|a2+3|，a4=-|a3+4|，…，an+1=-|an+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2019的值为（ ）
A.-1009B.-1010C.-2019D.-2020
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
17.若单项式
与4xmy4的和是一个单项式，则m-n=______．
18.请阅读下面的诗句：
“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？
”诗中谈到的鸦为______只，树为______棵．
19.已知∠1=42°
13′，则∠1的余角是______，补角是______．
20.用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
21.计算
（1）-22×
3+（-2）3÷
9
（2）|-36|×
（
）+（-8）÷
（-2）2
四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）
22.整式与方程
（1）先化简，再求值：
3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）-xy]，其中x=-1，y=-2．
（2）解方程：
①4-x=3（2-x）
②
=3
23.如图，已知A、B、C、D四点，根据下列语句画图：
（1）画直线AB．
（2）画射线AD、BC，交于点P．
（3）在平面内找到一点O，使点O到A、B、C、D四点距离最短．
24.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜14，单位：
km）：
第一次
第二次
第三次
第四次
x
x-5
2（6-x）
（1）写出这辆出租车每次行驶的方向；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（结果可用x表示）；
（3）这辆出租车一共行驶了多少路程（结果用x表示）？
25.
（1）观察下列各式，并完成填空：
21-12=9=9×
______；
75-57=18=9×
96-69=27=9×
______，45-54=-9=9×
27-72=-45=9×
19-91=-72=9×
______．
（2）请用文字补全上述规律：
把一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，原数与所得新数的差等于______的9倍；
（3）请用含有a、b的等式表示上述规律，并说明它的正确性．
26.某主题公园的门票价格规定如下表：
购票张数
1～50人
51～100人
100人以上
每人门票价
5元
4.5元
4元
某校初一甲、乙两班共105人去游主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付496元．
（1）如果两班联合作为一个团体购票，可节约多少钱？
（2）如甲班人数多于乙班人数，求两班各有多少名学生？
27.如图，数轴上有A，B两点，AB=18，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．
（1）求出A，B两点所表示的数；
（2）若点C是线段AO上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的数；
（3）若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合．并求出此时数轴上所表示的数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：
∵-（-1）=1，|-1|=1，|1-2|=1，-|-1|=-1，
∴为负数的是-|-1|，
故选：
D．
逐项计算，再由负数的定义判断即可．
本题主要考查相反数和绝对值的计算，掌握绝对值的计算是解题的关键．
2.【答案】C
的相反数为-
C．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
3.【答案】D
A、4m-m=3m，所以A选项错误；
B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；
C、2a3-3a3=-a3，所以C选项错误；
D、xy-2xy=-xy，所以D选项正确．
根据合并同类项得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可对A、C、D进行判断；
由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．
本题考查了合并同类项：
把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．
4.【答案】A
把x=-5代入方程k（x+4）-2k-x=14得：
-k-2k+5=14，
解得：
k=-3，
A．
把x=-5代入方程k（x+4）-2k-x=14得到关于k的一元一次方程，解之即可．
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
5.【答案】C
梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，故C正确；
根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案．
本题考查了点、线、面、体，利用面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱．
6.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】
解：
852.1万=8.521×
106，
故选C．
7.【答案】B
本题主要考查了单项式的定义，解题的关键是熟记定义．
单项式的定义：
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
在0，-1，-x，
中，
是单项式的有：
0，-1，-x，
共4个．
故选B．
8.【答案】B
设这件夹克衫的成本价是x元，
依题意，得：
0.7（1+0.6）x=x+36．
B．
设这件夹克衫的成本价是x元，标价为（1+0.6）x，售价=成本价+36，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清成本价、标价、售价，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9.【答案】C
∵点D是AC的中点，如果CD=4，
∴AC=2CD=8
∵AB=14
∴BC=AB-AC=6
由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度．
本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．
10.【答案】A
A、-3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；
B、
是单项式，故本选项不符合题意；
C、当a=0时，a=-a，故本选项不符合题意；
D、1.5是方程2x+1=4的解，2不是方程的解，故本选项不符合题意；
根据同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解逐个判断即可．
本题考查了同类项、单项式、有理数的大小比较、一元一次方程的解，能熟记知识点的内容是解此题的关键．
11.【答案】A
若n为奇数，则n+2也是奇数，此时
=
=-1；
若n为偶数，则n+2也为偶数，此时
=1；
分n为奇数和偶数两种情况，根据有理数乘方运算法则计算可得．
本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则和分类讨论思想的运算．
12.【答案】C
设数列中中间数为x，则上面的数为（x-7），下面的数为（x+7）．
由题意，竖列中三个相邻的数的和为：
x+x-7+x+7=3x．
由于65不是3的整倍数，所以三个数的和不可能是C．
根据日历中竖列相邻三个数的特点，用代数式表示出三个竖列相邻数的和，根据日历上的数字都是整数，其和为整数可得结论
本题考查了日历上竖列相邻数的特点及一元一次方程的应用．找到竖列上相邻三个数的特点是解决本题的关键．
13.【答案】B
∵AD+BC=
AB=AC+CD+BD+CD，AC+BD=a，AB=AC+BD+CD，
∴
（a+CD））=2CD+a，
CD=
a，
把AC+BD=a代入AD+BC=
AB得出
（a+CD））=2CD+a，求出方程的解即可．
本题考查了求两点之间的距离，能得出关于CD的方程是解此题的关键．
14.【答案】C
本题考查学生的计算和推理能力，找出数据循环的规律，难点是找出规律．
通过计算发现数据之间的规律，利用规律推理具体数的结果．
第1次输出为14，第2次输出为7，第3次输出为10，第4次输出为5，第5次输出为8，第6次输出为4，第7次输出为2，第8次输出为1，第9次输出为4，…
即：
14，7，10，5，8，4，2，1，4，2，1，…
从第6次开始，每4，2，1三个数循环一次，所以（2019-5）÷
3=671…1．
15.【答案】B
此题主要考查了角的计算，以及角平分线的定义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确角平分线的定义．首先根据OD平分∠AOB，求出∠AOD、∠BOD的度数，再求∠BOC的度数是多少；
然后求出∠COE的度数，即可求出∠DOE的度数是多少．
∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°
∴∠AOD=
∠AOB=70°
∴∠BOC=∠AOB-∠AOD-∠COD=50°
∴∠COE=
∠BOC=25°
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°
．
16.【答案】B
把a1=-1代入得a2=-1，依此类推得a3=-2，a4=-2，a5=-3，类比可得a2n-1=-n，a2n=-n，所以a2019=a2×
1010-1=-1010
根据已知条件代入求出数据，再找出数据之间的规律求解即可．
本题主要考查学生代数求值，通过观察发现数据之间的规律，关键是找出规律．
17.【答案】4
∵单项式
与4xmy4的和是一个单项式，
∴单项式
与4xmy4是同类项，
∴m=6，2n=4
即m=6，n=2．
∴m-n=6-2=4．
因单项式
与4xmy4的和是一个单项式，说明单项式
与4xmy4能合并，即是同类项，结合同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件，可求m和n的值，再求m-n的值即可．
本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．特别注意运用同类项的定义中相同字母的指数也相同的条件．
18.【答案】45
10
设树有x棵
依题意列方程：
4x+5=5（x-1）
x=10
所以树有10棵，鸦的个数为：
10×
4+5=45
故答案为：
45，10
本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x棵，即可列方程：
4x+5=5（x-1）求解．
本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．
19.【答案】47°
47′
137°
47′
根据余角及补角的定义进行计算即可．
本题考查的是余角及补角的定义，如果两个角的和等于90°
（直角），就说这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°
（平角），就说这两个角互为补角．
解：
∵∠1=42°
13′，
∴∠1的余角是90°
-42°
13′=47°
47′；
∠1的补角是：
180°
13′=137°
47′．
故答案为47°
47′，137°
47′.
20.【答案】5n+1
∵第1个图形中正方形的个数6=1×
5+1，
第2个图形中正方形的个数11=2×
第3个图形中正方形的个数16=3×
……
∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，
5n+1．
由第1个图形中正方形的个数6=1×
5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×
5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×
5+1，……据此可得．
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
21.【答案】解：
=-4×
3+（-8）÷
=-12-
=-12
；
=36×
4
-36×
-2
=27-30-2
=-5．
【解析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
如果有括号，要先做括号内的运算;
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，要先做括号内的运算．注意乘法分配律的简便计算．
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
22.【答案】解：
（1）原式=3x2y-2x2y+6xy-3x2y+xy
=-2x2y+7xy，
把x=-1，y=-2代入，
-2x2y+7xy=-2×
（-1）2×
（-2）+7×
（-1）×
（-2）=18；
（2）①4-x=6-3x
-x+3x=6-4
2x=2
x=1；
②2（x+1）=12+x-6
2x+2=12+x-6
2x-x=12-6-2
x=4．
（1）先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．
（2）根据去分母、去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1解答即可．
本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．
23.【答案】
（1）如图所示，直线AB即为所求．
（2）如图所示，射线AD、BC交于点P即为所求．
（3）如图所示，点O即为所求．
（1）利用直线的定义得出答案；
（2）利用射线的定义得出答案；
（3）连接AC、BD，其交点即为点O．
本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知：
直线向两方无限延伸；
射线向一方无限延伸；
线段有两个端点画出图形即可．
24.【答案】
（1）解：
第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；
（2）x+（
）+（x-5）+2（6-x）=7-
∵x＞6且x＜14，
∴7-
＞0
∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（7-
）km．
（3）：
|x|+|
|+|x-5|+|2（6-x）|=
答：
这辆出租车一共行驶了（
）km的路程．
（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；
（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置；
（3）将四次行驶路程的绝对值相加即可．
本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查将实际问题转化为数学问题能力，用数学解决实际问题，题型较好．
25.【答案】解：
（1）1；
2；
3
；
（-1）；
（-5）
（-8）
（2）原数十位数字与个位数字的差
（3）设原数十位数字为a，个位数字为b，则（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）
（10a+b）-（10b+a）
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9（a-b）
（1）21-12=9=9×
1；
2；
3，45-54=-9=9×
（-5）；
（-8）．
1，2，3；
（-1），（-5），（-8）；
（2）观察
（1）中各式，可发现：
原两位数-十位与个位互换的两位数=9×
（原两位数的十位数字-原两位数的个位数字），
原数十位数字与个位数字的差；
（3）见答案
【分析】
（1）通过观察找出等式之间的关系，容易得：
两位数-十位与个位互换的两位数=9×
（十位数字-个位数字），代入数就可以得出答案；
（2）总结
（1）可以得出答案；
（3）用字母代替数字，再用多项式的去括号合并同类项可以得出结论．
本题考查学生的通过观察发现规律，并熟练进行整式加减运算，即去括号和合并同类项，关键是发现规律．
26.【答案】解：
（1）496-105×
4=76（元）．
如果两班联合作为一个团体购票，可节约76元钱．
（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105-x）名学生，
∵4.5×
105=472.5≠496，
∴x＞51，105-x≤50．
∴x≥55．
根据题意得：
4.5x+5（105-x）=496，
x=58，
∴105-x=47．
甲班有58名学生，乙班有47名学生．
（1）根据节约费用=496-总人数×
每张门票价钱，即可求出结论；
（2）设甲班有x名学生，则乙班有（105-x）名学生，由4.5×
105≠496可得出x≥55，再根据总价=4.5×
甲班人数+5×
乙班人数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：
（1）根据数量关系，列式计算；
（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
27.【答案】解：
（1）∵OA+OB=AB=18，且OA=2OB
∴OB=6，OA=12，
∴A，B两点所表示的数分别是-12，6；
（2）设OC=x，则AC=12-x，BC=6+x，
∵AC=CO+CB，
∴12-x=x+6+x，
∴x=2，
∴OC=2，
∴C点所表示的数是-2；
（3）根据题意得：
3t=18+t，
∴t=9
∴当t=9时，E、F两点重合，
此时数轴上所表示的数为OB+9=6+9=15．
（1）由OA=2OB，OA+OB=18即可求出OA、OB；
（2）设OC=x，则AC=12-x，BC=6+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决；
（3）由点E运动路程=18+点F运动路程，可列方程，可求t的值．
本题考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型．
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