对口升学数学复习《直线与圆》练习题Word文档下载推荐.docx
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（3）任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率;
（4）任何一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角.
（A）4（B）3（C）2（D）1
1sin，cos,4（若α是直线,的倾斜角,且满足:
，则直线,的斜率为（）,,5
34434（A）（B）,或,（C）（D）,443335（过两点（,1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是（）
322（A）,（B）,（C）（D）2235
6（斜率为2的直线经过（3，5）、（a,7）、（,1,b）三点，则a、b的值是（）（A）a=4，b=0（B）a=,4，b=,3（C）a=4，b=,3（D）a=,4，b=3
,,（m,2）x，y,4,0,,7、若直线的倾斜角的范围是，则的范围是（）,m,,2,,
m,,2m,2m,,2m,2（A）（B）（C）（D）
1
38过点（1,-2），倾斜角α的正弦值等于的直线方程是（）5
3433（A）y+2=（x-1）（B）y+2=（x-1）（C）y+2=（x-1）（D）y+2=（x-1）,,4345三、解答题:
1、求满足下列条件的直线方程:
3,
（1）斜率为，且过点;
（3,3）,3
（2）过点B（-2，1），且与x轴垂直;
（3）经过两点（-2，4）、（3，-1）;
0（4）求过点A（1，2），倾斜角为45。
2、已知点P（-1，a）,Q（3，6）且PQ的斜率为2，求|PQ|。
2
练习2——直线的方程2:
1、直线x+3y+1=0的倾斜角为;
a=;
b=。
2、经过A（2，-1）、B（-1，3）的直线与坐标轴围成的三角形面积=。
3、已知A（-1，0），B（1，2）C（3，y）三点共线，则y=。
4、直线的倾斜角为（）3x，3y，5,0
,,,25（A）（B）（C）（D）,,36365、已知直线Ax+By+C=0，且AC,0，BC,0，则此直线不通过的象限（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
16、已知直线的斜率为，且和两坐标轴围成面积为3的三角形，求其方程。
l6
7、已知直线过原点，且倾斜角是直线x-2y+2=0的倾斜角的两倍，求这条直线的方程。
2
8、求在两坐标轴上截距之和为等于4，且与直线5x+3y=0垂直的直线方程。
3
9、直线过点（-2，-1），且在两坐标轴上的截距相等，求直线方程为。
10、已知直线的方程为2x-y-4=0，求该直线绕它与x轴的交点，逆时针旋转所得的直l4线方程。
11、一条直线l被两条直线:
4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求此直线方程。
4
练习3——直线的位置关系1:
一、选择题:
1（下列说法不正确的是（）
）若两直线?
，则它们的斜率必相等（A,,12
（B）若直线与的斜率都不存在，则?
,,,1212
（C）若直线?
，则必有k,k,,1,,1212
（D）两直线,中，一条直线无斜率，另一条直线斜率为0，则?
222（直线（23）（）41与直线平行，则m=（）m+m-x+m-my=m-2x-3y=5
399（A）（B）或1（C）（D）1,,,288
3（直线ax+（1-a）y=3与直线（a-1）x+（2a+3）y=2垂直，则a的值为（）
3（A）或0（B）-3或1（C）-3（D）1,2
4（点P（2,5）关于直线x+y=0的对称点的坐标是（）
（A）（5,2）（B）（2,-5）（C）（-5,-2）（D）（-2,-5）5（两直线Ax+By+C=0，Ax+By+C=0垂直的充要条件是（）111222
AABB1212,,1,1（A）AA+BB=0（B）AA-BB=0（C）（D）12121212AABB1212
6（若直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1,c），则a+b+c=（）（A）-4（B）20（C）0（D）247（如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a=（）（A）-3（B）-6（C）-3/2（D）2/38（三条直线L:
x+y=2，L:
x-y=0、L:
5x-ay=15不能围成一个三角形，则a的取值的集123
合为（）（A）{-1，1}（B）{-5，5，10}（C）{5，-5}（D）{-5，5，-10}二、填空题:
1、过点P（-1，1）与直线3x+2y+4=0平行的直线的方程为。
2、过点P（-1，2），与直线2x+5y-10=0垂直的直线的方程为。
3、和直线x+3y+1=0垂直,且在x轴上的截距为2的直线方程是。
4、过L:
3x,5y,10=0和L:
x+y+1=0的交点，且平行于L:
x+2y,5=0的直线方程123
为。
三、解答题:
y,kx，b1、已知，是直线上的两点，试证明:
P（x,y）P（x,y）111222
5
12|PP|,1，|y,y||PP|,1，k|x,x|
（1）;
（2）122112212k
:
2x+（m+6）y=8，当m为何值时，L与L，
（1）2、已知两直线L:
（m+3）x+5y=5,3m,L1212相交，
（2）平行，（3）重合，（4）垂直
3、已知直线,:
2x+4y+1=0，试求:
（1）点P（2,0）关于直线,的对称点坐标;
（2）直线:
y=x-21关于直线,对称的直线的方程。
4、一直线过点P（2，3），且和两平行直线3x+4y+8=0及3x+4y,7=0都相交，两交点间
2线段长为3，求这直线方程。
6
练习4——直线的位置关系2:
21（直线与的斜率分别是6x+x-1=0的两个根，则与的夹角=（）,,,,1212
（A）30º
（B）45º
（C）60º
（D）75º
2（已知点（0,5）到直线y=2x的距离是（）
553（A）（B）（C）（D）5232
3（两条平行直线:
3x+4y-12=0、:
6x+8y+6=0间的距离为（）,,12
9（A）（B）-3（C）6（D）35
4（点P（1,1）到直线的距离等于，则C的值是（）x+y+C=02
（A）（B）0或3（C）0或-4（D）-42
kx,y，1,05（已知:
，:
，和的夹角为，则=（）60:
3x，y,0kllll1212
（A）或0（B）或0（C）（D）3,33,3
3x，2y,3,06x，my，1,06（两直线与互相平行，则它们之间的距离=（）
213513713（A）4（B）（C）（D）132626
22xy，51260,xy，,7（若则的最小值为（）
601312（A）（B）（C）（D）113513
二、填空题:
1（过点A（3,2）且与x-2y-3=0相交成的直线方程是。
4
2（过点A（1,1）且与点B（2,4）的距离为的直线方程是。
5
13（若点（1,cosθ）到直线xsinθ+ycosθ=1的距离为,且0?
θ?
，则θ=。
424（经过原点且经过直线x-2y+2=0与2x-y-2=0的交点的直线方程。
5（在y轴上到直线y=3x+1的距离为5的点的坐标为。
三、解答题:
1（求经过两直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，并与原点的距离等于2的直线方程。
7
02（两直线2x-3y+6=0与x+（k-2）y-2=0的夹角为45，求k的值。
3（求经过两直线11x+3y-7=0和12x+y-19=0的交点，且与A（3,-2），B（-1,6）等距离的直线的方程。
4（若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d，求d的最值。
5（等腰三角形的两腰所在的直线方程为x-3y-2=0和3x-y-1=0，底边上有一点P（3,2），求底边所在直线的方程。
8
练习5——曲线与方程:
（一）选择题:
22221（知两个方程:
（1）x+y=0;
（2）x-y=0。
则下列结论中正确的是（）（A）方程
（1）
（2）都表示两条直线（B）方程
（1）
（2）都表示点（0,0）（C）
（1）表示两条直线,
（2）表示点（0,0）（D）
（1）表示点（0,0）,
（2）表示两条直线2（程xy，,4所表示的图形是（）
（A）一个点（B）四条直线（C）正方形（D）四个点3（两坐标轴的距离相等的点的轨迹方程是（）
2222（A）（B）y,x（C）（D）y=xx=yx+y=0
24（曲线和有两个交点,则的取值范围是（）y=x-x+2y=x+mm
（A）m?
R（B）m?
1）（C）m=1（D）m?
（1,+?
）
2A（,2,0）B（3,0）5（知点、，动点，则点P的轨迹是（）PxyPAPBx（,）满足,,
（）A（）B（）C（）D圆椭圆双曲线抛物线
（二）填空题:
1（已知点A（4,9）到y轴上一点P的距离是，则点P的坐标是。
97
22（若点A（3,m）在方程x-xy+2y-1=0的曲线上，则m=。
22223（两曲线x-y=0、x+y=2的交点坐标是.
24（直线y=x+1被曲线y=x所截得线段的中点坐标是
（三）解答题:
221、判断点A（-1，2）、B（0，3）是否在方程的曲线上。
x，y,5,0
222、已知直线y-x-2=0与曲线x+y-2y-3=0有两个交点，求两个交点间的距离。
3、一个点到直线y=-2的距离和到点F（0,2）的距离相等，求这点的轨迹方程。
9
F（4,0）4（M与点的距离比它到直线的距离小，求点M的轨迹方程。
1lx:
50，,
5（M到点A（-1,0）和B（2,0）的距离之比是2:
1,求点M的轨迹方程.
6（ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且?
ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程。
10
练习6——圆的方程1:
221（如果圆与直线相切，则的值为（）x+y=bx+y=bb
1（A）（B）1（C）2（D）22
222（方程Ax+By+Cxy+Dx+Ey+F=0中A=B?
0且C=0是此方程表示圆的（）（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要
223（x+y+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（）
11（A）λ>
0（B）?
λ?
1（C）λ>
1或λ<
（D）R55
2224（已知圆的方程是，则经过圆上的一点M（x,y）的切线方程是（）x+y=r00
22（A）（B）（C）（D）xx+yy=rxx+yy=rxy+yx=rxy+yx=r00000000
225（设圆1上的点到直线3x-4y-15=0的距离为d，那么d的最小值是（）x+y+4x-2y+=0
（A）1（B）3（C）7（D）9
226（直线x+y-2=0截圆x+y=4得的劣弧所对的圆心角为（）33
,,,（A）（B）（C）（D）6432
22227（圆x+y-2x=0和圆x+y+4y=0的位置关系是（）
（A.相离B.外切C.相交D.内切
2y,,x，4x,38（方程表示的曲线是（）（A）在x轴上方的圆（B）在y轴右方的圆（C）x轴下方的半圆（D）x轴上方的半圆
（二）填空题:
1（与两坐标轴相切，且过点（2,1）的圆的方程是2（圆心为（1,-2）,半径为2的圆在x轴上截得的弦长为。
3（以点A（1，2）为圆心，且与y轴相切的圆的方程为。
224（已知圆x+y+mx-1=0的半径为，则圆的圆心坐标为。
相切的圆的方程。
1（求过点A（10,1）和B（2,1）且与直线2x-y+1=0
2、以点A（3，-5）为圆心，且与直线x-y+2=0相切的圆。
11
3、求过（1，-1），（-1，1）两点，圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程。
4、求经过三点A（0，0）、B（1，0）、C（2，1）的圆的方程。
5、过点P（2，,1），圆心在直线2x，y=0上，与直线x,y,1=0相切。
6、与直线x+y=1相切于点（2，-1）且圆心在直线y=-2x上
12
练习8——圆的方程2:
221（直线，=与圆，=（是正数）相切，则实数=（）xymxymmm
21（A）（B）2（C）（D）222
222（x，y，2x，4y,3=0上到直线l:
x，y，1=0之距离为的点有（）2
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
223（直线3，4，12=0与?
（,1），（,1）=9的位置关系是（）xyCxy
（）相交并且过圆心（）相交不过圆心（）相切（）相离ABCD
22xy,,,504（圆截直线所得弦长等于（）xyxy，,，，,4460
52（）6（）（）1（）5ABCD2
223x，4y,25,05（直线为，则圆上的点到直线的最大距离=（）llx，y,1
A（1B（4C（5D（66（直线y=3x+4与6x-2y-1=0是一个圆的平行切线，则圆的面积是（）
81,81,81,81,,,,,ABCD164016010
22y,x和圆x，y,47（由所围成的较小图形的面积是（）
,,33A（B（C（D（,442
22222AB8（集合A={（x,y）|x+y=4},B={（x,y）|（x-3）+（y-4）=r},若中有且只有一个元素，则r的值是（）（A）2或6（B）3或7（C）4或8（D）以上钧错
（二）填空题:
221（平行于直线2,，1=0并且与圆，=25相切的直线方程为.xyxy
22y,2x，m2（直线被圆截得的弦长为8，则=_____。
x，y，2x,4y,20,0m
223（过圆上的点作圆的切线，则切线方程是______。
P（4,,2）x，y,18
221、过点A（,1，,1）作圆x，y，18x,2y，66=0的切线，求两条切线所夹锐角的值。
13
222、已知P（3,0）为圆C:
x，y,8x?
2y，12=0内一点，求过P点的最短弦所在的直线方程。
22x,my，3,03、求实数，使直线和圆分别满足下列条件:
x，y,6x,5m
（1）相交;
（2）相切;
（3）相离。
22x，2y,3,0OP,OQ4、已知圆和直线交于P、Q两点，若（Ox，y，x,6y，m,0
|PQ|为原点），求。
《直线与圆》答案
练习1——直线的方程1
14
37001、斜率为-1,倾斜角为1352、-23、;
304、2;
325、x+y+1=0
二、选择题
12345678DDBDACBA三、解答题
（4）10;
（5）73230xyxy,，,,，,1、;
（1）3360;
（2）2;
（3）20xyxxy，，,,,，,,
2、45
310,1、150、a=、b=2、25/243、44、A;
5、C,33
xy,,,61035300xy,,,6、7、8、yx,22
xyxy,,，，,20;
309、10、3x+y-6=011、x+6y=0练习3——直线的位置关系1:
一、选择题
12345678DCBCAABD二、填空
1、3x+2y+1=02、5x-2y+9=03、y=3x-64、8x+16y+21=0三、解答题
1、（证明略）
362、
（1）1,8;
（2）8;
（3）1;
（4）mmmmm,,,,,,,,,,7
（1,2）;
（2）790,,,,xy3、
（1）
xyorxy,，,，,,7190,,71104、
1234567BBDCADA二、填空题
1、y-3x+7=0或3y+x-9=02、x-2y+1=0或2x+y-3=03、4、y=x6
15
5、（0,1510）,
三、解答题
kor,9/5,7790;
210xyxy，,,，，,1、3x+4y-10=0;
或2、3、x,2
4、5、x+y-5=022，
1D2C3C4D5D
（二）填空题:
311、（0,0）或（0,18）2、83、（1,1）、（1,-1）、（-1,1）、（-1,-1）4、,，，22（三）解答题:
2221、点A在;
点B不在2、3、5、xy,8xyx，,，,65014
5x,2y5x,2y6、-9=0或+3=0
12345678CACBBCCD
（二）填空题:
222222（1,0）,1、（x-1）+（y-1）=1或（x-5）+（y-5）=252、83、4、
（1）
（2）1xy,，,,
22221、（6）（3）20;
（6）（7）80xyxy,，,,,，，,
22222、3、（3）（5）50xy,，，,
（1）
（1）4xy,，,,
222224、5、xyxy，,,,30
（1）
（2）2（9）（18）338xyorxy,，，,,，，,
226、xy,，，,1）
（2）2
12345678BCDADCBB
（二）填空题:
1、2、3、2550xy,,,42180xy,,,435,
16
413xy，,,30tan,,1、2、9
3、
（1）;
（2）;
（3）morm,,,22,,22m,,22,,,2222m4、mPQ,,3,||25
17
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