五年级下第二单元导学稿文档格式.docx

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感悟因数与倍数的概念及意义。

阅读课本12页，举例描述因数和倍数。

并进行小组交流。

目标二：

找一个数的因数

自学课本P13例1.完成本页.

想想你有哪些方法找到18的因数？

1我会表示18的因数。

列举法：

集合表示法：

观察18，30，36的因数有什么特点.能发现什么？

最小的因数是：

最大的因数是：

因数的个数是：

讨论小精灵的话，把它概括完整:

画出本页关键句，并把它抄下来。

目标三：

找一个数的倍数

自学课本P14例2.，想想你有哪些方法找到2的倍数。

1、我会表示2的倍数。

3、观察2的倍数，能发现什么？

4，观察18，30，36的倍数有什么特点.能发现什么？

最小的倍数是

你能找到最大的倍数吗？

所以，倍数的个数是：

小组交流反馈以上三个目标的学习情况，准备汇报。

第二环节汇报交流教师引导

按上述要求，汇报交流。

教学反思：

本课时三环节的出现很自然，让学生一目了然，连接旧知识承接新知识，孩子们的课堂表现很优秀，我觉得这与我们导学稿的设计是相连的。

希望在课改的这条路上我们能够一帆风顺。

标记栏：

第三课时2、5的倍数的特征

学习内容：

教材P17-P18。

1、掌握2、5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。

2、理解奇数和偶数的意义，能正确判断一个数的奇偶性。

2的倍数的特征（数的奇偶性）

1、阅读P17，回答下列问题。

（1）座位号是（）的同学应该从双号入口进。

为什么？

。

（2）1、3、5、7、9…号应该从（）号入口进。

2、双数和2有什么联系？

它们都是2的（）

3、你发现2的倍数有什么特征？

4、先用语言描述奇数、偶数，再抄写一遍。

5、完成P17-做一做

6、议一议.：

0是偶数吗？

5的倍数的特征

第二环节：

汇报交流，教师引导。

汇报交流题目：

1、举例说明2的倍数的特征；

2、举例说明什么是奇数和偶数？

3、举例说明5的倍数的特征。

4、举例说明既是2的倍数又是5的倍数的特征

学习评价：

第三环节巩固提高

1、完成第20页练习三1、2、3题，写在书上。

2、通过课件，完成判断和选择题。

写在作业上。

本课时孩子们对于2的倍数特征和5的倍数特征掌握的很好，但是联系到5和2的共同特征时有些手足无措，我个人认为这与我们导学稿中我这一类型题设计有关，所以我觉得应该加上这以知识点的学习。

第四课时3的倍数的特征

教学内容：

教材P19

教学目标：

1、掌握3的倍数的特征，能判断一个数是否是3的倍数。

1、说出下列数中哪些是2的倍数？

哪些是5的倍数？

哪些既是2的倍数又是5的倍数？

1435451003326767488

2、判断2和5的倍数要看这个数的个位，那么判断3的倍数也要看个位吗？

3、观察19页的一组算式，发现3的倍数的特征

（1）从个位观察：

（2）从各个数位上观察：

4、总结归纳3的倍数的特征，并举例验证。

5、完成P19-做一做。

6、找出下列各数中既是2的倍数又是3的倍数的数。

写在括号里（）

123426726378928

第二环节交流汇报教师引导

汇报交流题目：

1、举例说明3的倍数的特征；

2、怎样判断一个数既是2的倍数又是3的倍数？

1、看投影，完成判断和选择题。

2、完成第20页4题，21页5---8题。

写在书上。

教学反思：

这一课时3的倍数特征受到2和5的倍数的特征的影响，学生猜想三的倍数特征也应该是尾数是3、6、9的数为3的倍数，可是经过大家一起验证结果并不正确，经过推翻，再到验证学生经历了一个喜悦的过程，他们找到了自己想要的结果即3的倍数特征。

第五课时：

练习课

第六、七课时质数和合数

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、学会自主探索、独立思考、合作交流的能力。

学习重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

学习难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

第一环节：

尝试自学，教师指导

理解质数和合数的意义。

列表求出下面1~20各数的因数，并数出各数因数的个数。

自然数

因数

个数

1、观察表格，寻找规律。

按照因数的个数分，把自然数分成3类。

①只有1个因数的自然数有：

②只有2个因数的自然数有：

再把它们填写在下表中。

③有2个因数以上的自然数有：

2、理解意义，并能背诵下来。

质数：

一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如：

上面的第②类数2、3、5、7、11、13、17、19都是质数。

合数：

一个数除了1和他本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。

4、6、8、9、12、14、15都是合数。

会背以后，同桌互相检查！

并根据情况请同桌在后面打对号！

熟练背诵（）会背不熟练（）不会背诵（）

特别注意：

根据上面的注意点判断下面的题目，如果错了请说明理由。

1、所有的奇数都是质数。

（）理由：

2、合数都是偶数。

（）理由：

3、两个质数的和一定是偶数。

4、除0以外，自然数不是质数就是合数。

（）理由：

3、在课本上独立完成课本25页练习四1、2，完成后小组内交流，学习组长检查本组特别需要帮助的同学。

/目标二：

会制作100以内的质数表，并能背诵。

1、自己动手制作100以内的质数表。

100

制作步骤：

1、划掉1，再划掉2的所有倍数（2除外）。

2、划掉3的所有倍数。

3、划掉5的所有倍数。

4、划掉7的所有倍数（7除外）。

剩下的数就是100以内的质数表，请你数一数一共有（）个。

理解质因数和分解质因数的意义。

1、分析算式，理解意义。

30=2×

3×

1、归纳总结：

质因数：

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

分解质因数：

把一个合数写成几个质数相乘的形式，就是把这个合数分解质因数。

目标四：

掌握分解质因数的方法。

你能把30分解质因数吗？

方法一、“树枝”状图示分解法。

方法二、用短除法分解。

易错点提示：

汇报交流内容：

分解质因数的方法。

第三环节：

学生互助学习，提升巩固，教师辅导。

一、基础巩固：

①课本第20页，练习二第1~11题用铅笔做在课本上。

②晚自习作业。

二、拓展提升：

1、在1—100中，最大的质数是（　　），最大的合数是（　　　）。

２、两个质数的和是12，积是35，这两个质数分别是（）*（）

3、两个质数的积是33，这两个数的和最大是（）

4、一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（）

5、你能写出一个最大的四位数，使它能被2、3、5同时整除，并且其中有两个数字是质数。

请注意，数字不能重复.（）

第八课时练习课

姓名：

书写：

成绩：

一、填空。

1、6×

4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。

2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。

3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。

4、凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。

5、20的因数中，最小的是（），最大的是（）。

6、36的最小倍数是（），最大因数是（）。

7、在括号里填上合适的质数。

15=（）×

（）18=（）+（）

22=（）×

（）24=（）+（）

8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；

3的倍数有（）；

5的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。

9、67至少要加上（）就是3的倍数。

10、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

二、选择（将正确答案的序号填在括号里。

）

1、下面的数，因数个数最多的是（）。

A、18B、36C、40

2、同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A、18B、20C、75D、60

3、自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（）。

A、奇数和偶数B、质数和合数C、质数、合数和1

4、1是（）。

A、质数B、合数C、奇数D、偶数

5、甲数×

3=乙数，乙数是甲数的（）。

A、倍数B、因数C、自然数

三、判断。

1、一个数的因数总是比这个数小。

（）

2、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

3、两个自然数的积一定是合数。

4、因为7×

8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）

5、凡是8的倍数也一定是2的倍数。

6、质数一定是奇数，合数一定是偶数。

四、按要求完成下面各题。

1、你会在圈内添上合适的数吗？

24的因数：

50以内6的倍数：

2、在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。

奇数偶数

3、在2、3、45、10、17、51、91、93、97中，把质数和合数分别填在相应的圈内。

质数合数

4、按要求填数。

（1）3的倍数：

2，3，1，7。

（2）2和3的倍数：

4，1，6，4。

（3）2、3和5的倍数：

0。

5、猜猜我是谁。

（1）我比10小，是3的倍数，我可能是（）。

（2）我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。

（3）我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。

6、猜电话号码

0592－ABCDEFG

提示：

A——5的最小倍数

B——最小的自然数

C——5的最大因数

D——它既是4的倍数，又是4的因数

E——它的所有因数是1，2，3，6

F——它的所有因数是1，3

G——它只有一个因数

这个号码就是

六、解决问题。

1、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？

2、小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。

你能解释这是为什么吗？

3、下面是育才小学五年级各班的人数。

班级

（1）班

（2）班

（3）班

（4）班

（5）班

人数

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？

哪几个班不可以？

第九课时最大公因数

1、体验公因数和最大公因数的含义；

2、会用自己喜欢的方法求两个已知自然数数的最大公因数；

3、了解互质数的概念特征。

1、理解掌握最大公因数的概念和含义。

2、学会准确求出两个已知自然数数的最大公因数。

最大公因数的含义

什么是公因数和最大公因数

1、阅读课本P79~80，回答：

12的因数有哪些？

16的因数有哪些？

2、观察12和16的因数，它们公共的因数有哪些？

最大的是几？

12和16公共的因数有：

，，，。

最大的是

识记：

几个数公共的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。

3、巩固练习：

（1）完成课本82页练习十五1、2、3、5题，填写在书上。

（2）在（）里填上合适的数。

28的因数有（）

42的因数有（）

28和42的公因数有（）

28和42的最大公因数是（）

如何求最大公因数

阅读课本P81，看看你能想出几种方法，把它分别写在下面。

什么是互质数

阅读课本第83页，想一想：

互质的两个数必须都是质数吗？

请你举出两个和数互质的例子来。

和同学交流总结一下：

我是如何求最大公因数的？

第十课时最小公倍数

1、体验公倍数和最小公倍数的含义；

2、会求两个已知自然数数的最小公倍数。

会用多种方法法求最小公倍数。

什么是公倍数和最小公倍数

1、阅读课本P88~89，回答：

3的倍因数有哪些？

2的倍数有哪些？

2、观察3和2的倍数，它们公有的倍数有哪些？

最小的是几？

几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

完成课本91页练习十七1、3、5题，填写在书上。

如何求最小公倍数

阅读课本P90，看看你能想出几种方法，把它分别写在下面。

阅读并把下面内容填写完整：

常见的求最小公倍数方法

第一种方法：

列举法

1、请你在下表中用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。

既标有“△”又标有“○”的数是（12、24、36、48），它们是_4___和__6___的倍数，也就是它们的公倍数，其中最小的数叫做它们的最小公倍数。

用集合圈表示为

2、思考：

3的倍数有哪些？

2的倍数有：

2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24……

3的倍数有：

3，6，9，12，15，18，21，24，27，30……

2和3的公共的倍数有哪些？

有多少个？

（，，……个，最小的公倍数是）

几个数公共的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3、练习：

3的倍数有：

_________________（……）

4的倍数有：

________________（……）

3和4的公倍数有_____________（……）

3和4的最小公倍数是_________（）

第二种方法：

分解质因数法

1、把6和9分别分解质因数。

18和24的最大公因数是6，表示为（18，24）=6

18和24的最小公倍数是72，表示为[18，24]=2×

2×

3=72

3、观察这两组算式，你有什么发现？

6和9公有的质因数是3，所以它们的最大公因数是3。

6和9除了公共的因数3以外，6独有的质因数是2，9独有的质因数是3，所以它们的最小公倍数是2×

3=18

18和24公有的质因数是2和3，所以它们的最大公因数是2×

3=6。

18和24除了公共的因数2和3以外，18独有的质因数是3，24独有的质因数是2×

2，所以它们的最小公倍数是2×

2=72

第三种方法：

短除法

1、求6和9的最小公倍数和最大公因数。

把6和9写在短除号里面，除数写在短除号左边，商写在短除号下边。

用6和9的公因数作除数，除到商是互质数为止（即所得的商的最大公因数是1）

除数和商的连乘积就是6和9的最小公倍数；

除数相乘的积就是6和9的最大公因数。

6和9的最小公倍数是：

3×

3＝18

6和9的最大公因数是：

1=3

自己用短除法求出18和24的最大公因数与最小公倍数。

2、求12和18的最小公倍数和最大公约数。

12和18的最小公倍数是：

3＝36

12和18的最大公约数是：

3=6

第四种方法：

小数缩倍法大数扩倍法

求两个数的最大公因数：

小数缩倍法

求两个数的最小公倍数：

大数扩倍法

如：

（12、18）=6（12缩2倍是6，6整好是18的因数，如果不是，还要继续缩倍）

（12、18）=36（18扩2倍是36，36整好是18的倍数，如果不是，还要继续扩倍）

特殊情况：

求下面各组数的最小公倍数和最大公因数。

（1）18和2432和40

（2）4和911和13

（3）6和1812和36

如果较大数是较小数的倍数，那么，较大数就是这两个数的最小公倍数。

较小数就是这两个数的最大公因数。

如果两个数互质，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

1是它们的最大公因数。

我是如何求最小公倍数的？

第十一课时单元测试

【模拟试题】

（答题时间：

30分钟）

一、填空题

1.a和b都是自然数，如果a÷

b=10，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

甲和乙的最大公约数是（）×

（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×

（）×

（）＝（）。

3.所有自然数的公约数为（）。

4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6.30的因数有：

45的因数有：

30和45的公因数有：

30和45的最大公因数是：

二、解答问题

1.找出每组数的最大公因数：

（1）12和20

（2）4和7（3）8和16（4）1和24

2.找出每组数的最小公倍数：

（1）4和8

（2）6和16（3）4和5（4）12和1

3.五

（1）班学生参加跳绳比赛，进行分组。

按每组6人或每组8人，都能恰好分成若干组，参加跳绳比赛的至少有多少人？

4.把47根跳绳和36个毽子分别平均分给一个组的同学，结果跳绳剩2根，毽子剩1个，你知道这个组最多有几名同学吗？

5.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。

现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。

为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。

不需要重新安装的路灯至少有多少盏？

（先画一画，再解答）

6.五

（1）班学生数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组3人，每组4人，每组6人，每组8人，各种分法都刚好分完。

这个班可能有学生（）人或（）人。

3.所有自然数的公约数为

（1）。

4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是

（1），最小公倍数是（mn）。

5.在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。

（1，30，2，15，3，10，5，6）

45的因数有：

（1，45，3，15，5，9）

30和45的公因数有：

（1，3，5，15）

30和45的最大公因数是：

（15）

（1）12和20

（2）4和7（3）8和16

（4）1和24

（12，20）=4（4，7）=1（8，16）=8

（1，24）=1

（1）4和8

（2）6和16（3）4和5

（4）12和1

[4，8]=8[6，16]=48[4，5]=

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