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流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切
（c）
应力。
【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：
（a）汽油；
（b）纸浆；
（c）血液；
（d）沥青。
满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
【1.8】
15oC时空气和水的运动黏度
空气15.2106m2/s
（a）
1.146106m2/s这
说明：
在运动中（a）空气比水的黏性力大；
（b）空气比水的黏性力小；
（c）空气与水的黏性力接近；
（d）不能直接比较。
空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水
的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有
关，因此它们不能直接比较。
（d）
【1.9】液体的黏性主要来自于液体：
（a）分子热运动；
（b）分子间内聚力；
（c）易变形
性；
（d）抗拒变形的能力。
液体的黏性主要由分子内聚力决定。
（b）
第2章流体静力学
选择题：
【2.1】相对压强的起算基准是：
（a）绝对真空；
（b）1个标准大气压；
（c）当地大气压；
（d）液面压强。
相对压强是绝对压强和当地大气压之差。
（c）
【2.2】金属压力表的读值是：
（a）绝对压强；
（b）相对压强；
（c）绝对压强加当地大气压；
（d）相对压强加当地大气压。
金属压力表的读数值是相对压强。
（b）
【2.3】某点的真空压强为65OOOPa，当地大气压为O.IMPa，该点的绝对压强为：
（a）65000Pa；
（b）55000Pa；
（c）35000Pa；
（d）165000Pa。
真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。
故该点的绝对压强
[2.4】
绝对压强Pab与相对压强p、
真空压强Pv、
当地大气压Pa之间的关系是：
（a）pab
PPv；
（b）PPabPa；
（c）Pv
PaPab；
（d）PPvPa
绝对压强-当地大气压=相对压强,
当相对压强为负值时，其绝对值即为真空
pab0.11066.510435000Pa
压强。
即PabPaPPv，故PvPaPab。
【2.5】在封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，
其压强关系为:
（a）P1>
P2>
P3；
（b）P1=P2=P3；
（c）P1<
P2<
P3；
（d）卩2<
卩1<
卩3。
设该封闭容器内气体压强为P0，则P25，显然P3S，而
P2
P1
P2。
（C）
习题2.6图
习题2.5图
【2.6】用U形水银压差计测量水管内A、E两点的压强差，水银面高度hP=10cm,
Pa-Pb为：
（a）13.33kPa；
（b）12.35kPa；
（c）9.8kPa；
（d）6.4kPa。
由于Pa
H2ohH2ohpPbH2OhHghp
故PapB（
HgH2O）hp（13.61）98070.112.35kPa。
【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：
（a）与潜体的密度成正比；
（b）与液体的密度成正比；
（c）与潜体的淹没深度成正比；
（d）与液体表面的压强成反比。
根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与
液体的密度成正比。
【2.8】静止流场中的压强分布规律：
（a）仅适用于不可压缩流体；
（b）仅适用于理想流体；
（c）仅适用于粘性流体；
（d）既适用于理想流体，也适用于粘性流体。
由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也
适用于粘性流体。
【2.9】静水中斜置平面壁的形心淹深怩与压力中心淹深h的关系为见_hD:
（a）大于；
（b）等于；
（c）小于；
（d）无规律。
—
由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深hD要比平壁形
心淹深hC大。
[2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：
（a）流体无粘性；
（b）流体粘度大；
（c）质量力有势；
（d）流体正压。
流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势（c）
[2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与处处正交：
（a）重
力；
（b）惯性力；
（c）重力和惯性力的合力；
（d）压力。
由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等
压面是正交的，很显然答案是（c）
计算题：
已知h1=500mm,h2=200mm.
水银y2=133400N/m
3
【2.12】试决定图示装置中A、B两点间的压强差。
h3=150mm,h4=250mm,h5=400mm,酒精y1=7848N/m水丫3=9810N/m3。
由于
Pa
3^1
2h2
而
P3
1%
Pb
（h5h4）3
2h4
因此
（hs
h4）32h4
1h3
即
2人2
h5h42h4
何3hi
3（h5h4）2h41h33h1
A液体
1334000.29810（0.40.25）1334000.25
78480.1598100.5
55419.3Pa55.419kPa
【2.13】试对下列两种情况求A液体中M点处的压强（见图）:
（1）A液体是水，B液体是水银，y=60cm，z=30cm；
（2）A液体是比重为0.8的油，B液体是比重为1.25的氯化钙溶液，y=80cm，z=20cm。
解
（1）由于P1p2Bz
习题2.13图
pB液体
而PMP3AyBZAy
1340000.3
98100.646.086kPa
（2）pMBzAy
1.2598100.20.898100.88.731kPa
a
为A和a，A
[2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的液面变化为y=12cm。
试求所加的压强p为多大。
设容器及斜管的断面分别
加压后容器的液面下降
△h
则p（ysin旳仙
ya
A
习题2.14图
012012
0.7939810（）126Pa
8100
【2.19】矩形闸门AB宽为1.0m，左侧油深h1=1m，水深h2=2m,油的比重为0.795,
闸门倾角a=600,试求闸门上的液体总压力及作用点的位置。
设油，水在闸门AB上的分界点为E,则油和水在闸门上静压力分布如图所
示。
现将压力图
F分解成三部分
F1F2
F3，而FF1
AE
其中
hi
1.155m
sin
sin60
EB
h2
2.31m
Pe
油h1
0.795
98101
7799Pa
PbPe水h277999810227419Pa
F,-pEAEI-77991.1554504N
22
F2PeEBI77992.3118016N
F31（pBPe）EBI丄（274197799）2.3122661N
故总压力FF1F2F34504180162266145.18kN
设总压力F作用在闸门AB上的作用点为D实质是求水压力图的形状中心离
开A点的距离。
FADF12AEF2（1EBAE）F3（2EBAE）
由合力矩定理，
323
4504-1.15518016（-2.311.155）22661（-2.311.155）
AD故
45180
2.35m
或者hDADsina2.35sin602.035m
习题2.19图
习题2.20图
的半球形盖，设
[2.24】如图所示一储水容器，容器壁上装有3个直径为d=0.5mh=2.0m，H=2.5m，试求作用在每个球盖上的静水压力。
Vpa（H
对于a盖，
（2.51.0）0.52丄
412
33
0.50.262m
98100.262
2.57kN
对于b盖，其压力体体积为Vpb
pb（H
h
）—d2
丄d
4
12
（2.5
.0）
0.52
133
0.530.720m3
FzbVpb
9810
0.720
7.063kN（方向J）
对于C盖，静水压力可分解成水平及铅重两个分力，其中
水平方向分力
Fxc
Hd298102.5—0.524.813kN
44（方向—）
铅重方向分力
Fzc
Vpc98100.530.321kN
12（方向J）
[2.30】某空载船由内河出海时，吃水减少了20cm,接着在港口装了一些货物，吃水增加了15cm。
设最初船的空载排水量为1000t，问该船在港口装了多少货物。
设吃水线附近船的侧面为直壁，设海水的密度为p=1
026kg/m
由于船的最初排水量为1ooot,即它的排水体积为1000m,它未装货时，在海水中的排水体积为
1000
1.026
974.66m3
按题意，在吃水线附近穿的侧壁为直壁，则吃水线附近的水
S1000974.66126.7m2
线面积为
0.20
因此载货量W126.70.15102619.50t191.3kN
第3章流体运动学
d2rv
[3.1】用欧拉法表示流体质点的加速度a等于:
（a）dt2；
（b）t；
（c）（v）v；
v（v）v
（d）to
dvv
a——v
用欧拉法表示的流体质点的加速度为dttv（d）
【3.2】恒定流是：
（a）流动随时间按一定规律变化；
（b）各空间点上的运动要
素不随时间变化；
（c）各过流断面的速度分布相同；
（d）迁移加速度为零。
恒定流是指用欧拉法来观察流体的运动，在任何固定的空间点若流体质点的所有物理量皆不随时间而变化的流动•（b）
【3.3】一元流动限于：
（a）流线是直线；
（b）速度分布按直线变化；
（c）运
动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；
（d）运动参数不随时间变化的流动。
一维流动指流动参数可简化成一个空间坐标的函数。
【3.4】均匀流是：
（a）当地加速度为零；
（b）迁移加速度为零；
（c）向心加速度为零；
（d）合加速度为零。
按欧拉法流体质点的加速度由当地加速度和变位加速度（亦称迁移
加速度）这两部分组成，若变位加速度等于零，称为均匀流动（b）
【3.5】无旋运动限于：
（a）流线是直线的流动；
（b）迹线是直线的流动；
（c）
微团无旋转的流动；
（d）恒定流动。
无旋运动也称势流，是指流体微团作无旋转的流动，或旋度等于零的流动。
【3.6]变直径管，直径d1320mm,d2160mm，流速V11.5m/s。
V2为：
（a）
3m/s；
（b）4m/s；
（c）6m/s；
（d）9m/s。
【3.7】平面流动具有流函数的条件是：
（a）理想流体；
（b）无旋流动；
具有流速势；
（d）满足连续性。
解：
平面流动只要满足连续方程,
则流函数是存在的。
【3.8】恒定流动中，流体质点的加速度:
（a）等于零；
（b）等于常数；
Vi—d；
V2d；
按连续性方程
4
4,故
320
V2V1匕
1.5
6m/s
d2
60
随时间变化而变化；
（d）与时间无关。
激情活力精彩学联
所谓恒定流动（定常流动）是用欧拉法来描述的，指任意一空间点观察流体质点的物理量均不随时间而变化，但要注意的是这并不表示流体质点无加速度。
【3.9】在流动中，流线和迹线重合：
（a）无旋；
（b）有旋；
（c）恒定；
（d）非恒定。
对于恒定流动，流线和迹线在形式上是重合的。
【3.10】流体微团的运动与刚体运动相比，多了一项运动：
（a）平移；
旋转；
（c）变形；
（d）加速。
流体微团的运动由以下三种运动：
平移、旋转、变形迭加而成。
而刚体是不变形的物体。
[3.11】一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件是：
（a）理想流体；
粘性流体；
（c）可压缩流体；
（d）不可压缩流体。
一维流动的连续方程VAC成立的条件是不可压缩流体，倘若是可
压缩流体，则连续方程为VAC（d）
[3.12】流线与流线，在通常情况下：
（a）能相交，也能相切；
（b）仅能相交，但不能相切；
（c）仅能相切，但不能相交；
（d）既不能相交，也不能相切。
流线和流线在通常情况下是不能相交的，除非相交点该处的速度为零（称为驻点），但通常情况下两条流线可以相切。
[3.13】欧拉法描述流体质点的运动：
（a）直接；
（b）间接；
（c）不能；
（d）只在恒定时能。
欧拉法也称空间点法，它是占据某一个空间点去观察经过这一空间
点上的流体质点的物理量，因而是间接的。
而拉格朗日法（质点法）是直接跟随质点运动观察它的物理量
【3.14】非恒定流动中，流线与迹线：
（a）一定重合；
（b）一定不重合；
特殊情况下可能重合；
（d）一定正交。
对于恒定流动，流线和迹线在形式上一定重合，但对于非恒定流动，
在某些特殊情况下也可能重合，举一个简单例子，如果流体质点作直线运动，尽管是非恒定的，但流线和迹线可能是重合。
【3.15】一维流动中，“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件是：
（b）粘性流体；
（d）不可压缩流体。
这道题的解释同3.11题一样的。
【3.16】速度势函数存在于流动中：
（a）不可压缩流体；
（b）平面连续；
（c）所有无旋；
（d）任意平面。
速度势函数（速度势）存在的条件是势流（无旋流动）（c）
【3.17】流体作无旋运动的特征是：
（a）所有流线都是直线；
（b）所有迹线都是直线；
（c）任意流体元的角变形为零；
（d）任意一点的涡量都为零。
流体作无旋运动特征是任意一点的涡量都为零。
【3.18】速度势函数和流函数同时存在的前提条件是：
（a）两维不可压缩连续运动；
（b）两维不可压缩连续且无旋运动；
（c）三维不可压缩连续运动；
（d）三维不可压缩连续运动。
流函数存在条件是不可压缩流体平面流动，而速度势存在条件是无旋流动，即流动是平面势流。
计算题
【3.19】设流体质点的轨迹方程为
xC®
t1
yC2ett1
ZC3
其中C、C2、G为常数。
试求
（1）t=0时位于xa，yb，zc处的流体质点的轨迹方程；
（2）求任意流体质点的速度；
（3）用Euler法表示上面流动的速度场；
（4）用Euler法直接求加速度场和用Lagrange法求得质点的加速度后再换算成Euler法的加速度场，两者结果是否相同。
（1）
以t
，xa，yb，ZC代入轨迹方程，得
G
b
02
c
c3
Q
故得
当t0时位于（a,b,c）流体质点的轨迹方程为
x
（a
1）ett1
y
（b
z
xt彳
uCie1
t
v—qd1
w0
（2）求任意质点的速度（3）若用Euler法表示该速度场
由（a）式解出a,b,c；
a—xt11
e
b—yt11
cz
1）et
（4）用
u
v
w
（xt）
xt
—
（yt
2）
yt1
法求加速度场
Euler
ay
ax
az
（a）式对t求导并将（c）式代入得
由（a）式Lagrange法求加速度场为
2x
（a1）et
（b1）et
将（c）式代入（e）式得
axxt1
ayyt1
az0
t2
2z
两种结果完全相同
[3.20】已知流场中的速度分布为
uyzt
vxzt
wxy
（1）试问此流动是否恒定。
（2）求流体质点在通过场中（1,1,1
）点时的
加速度。
由于速度场与时间
t有关,
该流动为非恒定流动。
uv
（2）
1z（xzt）
y（xy）
vv
—u
—v—
yz
z（yz
t）x（xy）
y（yz
t）x（xzt）
将
x1,y■
1,z1
代入上式，
得
ax3t
ay1t
az2
[3.22】已知流动的速度分布为
uay（y2x2）
vax（y2x2）
其中a为常数。
（1）试求流线方程，并绘制流线图；
（2）判断流动是否有
旋，若无旋，则求速度势
并绘制等势线。
对于二维流动的流线微分方程为
dx
dy
ay（y2
x2）
ax（y2
消去
a（y2x
得xdx
ydy
积分
或者
x2y2c
若c取一系列不同的数值，可得到流线族一双曲线族，它们的渐近
线为yx如图
有关流线的指向，可由流速分布来确定。
uay（yx）
vax（yx）
对于y0,当|y||X|时，u0当1y1|x|时，uo对于y0,当1y|x|时，uo
当1y丨1x|时，u0
据此可画出流线的方向
判别流动是否有旋，只要判别rotv是否为零,
V—-[ax（y2
xyx
X2）][ay（y
x2）]
a（y2
x2）2ax2a（y2
x2）2ay2
2ax2
2ay20
所以流动是有旋的，不存在速度势。
c2b
2u
max勺
4bu
max
【3.29】下
列两个流动，哪个有旋？
哪个无旋？
哪个有角变形？
哪个无角变形？
y，
式中a、
c是常数
解:
（1）
判别流动是否有旋，只有判别
rotv是否等于零。
00
2a
所以rotv
2ak
流动为有旋流动。
丄（」
u）
1（a
a）
角变形
1,
v、
1_
&
yz
C（一
—）
-（0
0）
xz
）
（0
所以流动无角变形。
c（xy
）2cx
222[c（xy）2cy]
z2
2x2
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