版高三物理教科版练习第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律Word文档下载推荐.docx

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B．蹦极者与绳组成的系统从A到B的运动过程中，机械能守恒

C．ΔE1＝W＋ΔE2

D．ΔE1＋ΔE2＝W

蹦极者下降过程中，由于空气阻力做功，故机械能减少，A、B错误；

由功能关系得W＝ΔE1－ΔE2，解得ΔE1＝W＋ΔE2，C正确，D错误．

C

4.如图所示，木块A放在木块B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；

第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是（　　）

A．W1<

W2，Q1＝Q2　　B．W1＝W2，Q1＝Q2

C．W1<

W2，Q1<

Q2D．W1＝W2，Q1<

Q2

在A、B分离过程中，第一次和第二次A相对于B的位移是相等的，而热量等于滑动摩擦力乘以相对位移，因此Q1＝Q2；

在A、B分离过程中，第一次A的对地位移要小于第二次A的对地位移，而功等于力乘以对地位移，因此W1＜W2，所以选项A正确．

5．（2018·

河北唐山模拟）轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg的物块相连，如图甲所示．弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴．现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的关系如图乙所示．物块运动至x＝0.4m处时速度为零．则此时弹簧的弹性势能为（g取10m/s2）（　　）

A．3.1JB．3.5J

C．1.8JD．2.0J

物块与水平面间的摩擦力为f＝μmg＝1N．现对物块施加水平向右的外力F，由Fx图像面积表示外力F做的功，可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝fx＝0.4J．由功能关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧的弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确．

二、多项选择题

6.（2018·

广东佛山模拟）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°

的固定斜面，其减速运动的加速度为

g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　）

A．重力势能增加了mgh

B．机械能损失了

C．动能损失了mgh

D．克服摩擦力做功

加速度a＝

g＝

，解得摩擦力f＝

mg；

物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A项正确；

机械能损失了fx＝

mg·

2h＝

mgh，故B项正确；

动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk＝

F合外力·

x＝

mgh，故C错误；

克服摩擦力做功

，故D错误．

AB

7．光滑水平面上静止一质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，并以速度v2穿出，对这个过程，下列说法正确的是（　　）

A．子弹克服阻力做的功等于

m（v

－v

）

B．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功

C．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和

D．子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和

对子弹由动能定理有Wf＝

），即子弹克服阻力做的功等于

），A正确；

子弹对木块做的功W木＝f·

x木，子弹克服阻力做的功W子＝f·

x子，由于水平面光滑，故x木＜x子，B项错误；

由动能定理知，子弹对木块做的功，等于木块获得的动能，C项错误；

由能量守恒知，D项正确．

AD

8．（2018·

山东济南联考）如图所示，轻弹簧放置在倾角为30°

的光滑斜面上，下端固定于斜面底端．重10N的滑块从斜面顶端a点由静止开始下滑，到b点接触弹簧，滑块将弹簧压缩最低至c点，然后又回到a点．已知ab＝1m，bc＝0.2m，g取10m/s2.下列说法正确的是（　　）

A．整个过程中滑块动能的最大值为6J

B．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J

C．从b点向下到c点过程中，滑块的机械能减少量为6J

D．从c点向上返回a点过程中，弹簧、滑块与地球组成的系统机械能守恒

当滑块受到的合力为0时，滑块速度最大，设滑块在d点受到合力为0，d点在b和c之间，滑块从a到d，运用动能定理得mghad＋W弹＝Ekd－0，mghad<

mghac＝10×

1.2×

sin30°

J＝6J，W弹＜0，所以Ekd＜6J，故A错误．滑块从a到c，运用动能定理得mghac＋W弹′＝0，解得W弹′＝－6J，弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化，所以整个过程中弹簧弹性势能的最大值为6J，故B正确．从b点到c点弹簧的弹力对滑块做功为－6J，根据动能关系知，滑块的机械能减少量为6J，故C正确．整个过程中弹簧、滑块与地球组成的系统，没有与系统外发生能量转化，故机械能守恒，D正确．

BCD

[能力题组]

一、选择题

9.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<

45°

，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长．现让小球自C点由静止释放，在小球滑到最低点的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A．小球的动能与重力势能之和保持不变

B．小球的动能与重力势能之和先增大后减小

C．小球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变

D．小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变

小球与弹簧组成的系统在整个过程中，机械能守恒．弹簧处于原长时弹性势能为零，小球从C点到最低点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，所以小球的动能与重力势能之和先增大后减小，A项错，B项正确；

小球的重力势能不断减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和不断增大，C项错；

小球的动能不断变化，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不断变化，D项错．

10.如图所示，有三个斜面a、b、c，底边的长分别为L、L、3L，高度分别为3h、h、h.某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端．三种情况相比较，下列说法正确的是（　　）

A．物体损失的机械能2ΔEc＝2ΔEb＝4ΔEa

B．因摩擦产生的热量3Qa＝3Qb＝Qc

C．物体到达底端的动能Eka＝3Ekb＝3Ekc

D．因摩擦产生的热量4Qa＝2Qb＝Qc

设斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为x，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为W＝μmgxcosθ，xcosθ即为底边长度．物体下滑，除重力外还有摩擦力做功，根据能量守恒，损失的机械能转化成摩擦产生的内能．由图可知，a和b底边相等且等于c底边的

，故摩擦生热关系为Qa＝Qb＝

Qc，即3Qa＝3Qb＝Qc，所以损失的机械能ΔEa＝ΔEb＝

ΔEc，即3ΔEa＝3ΔEb＝ΔEc，故A、D错误，B正确．设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得mgH－μmgxcosθ＝

mv2－0，Eka＝3mgh－μmgL，Ekb＝mgh－μmgL，Ekc＝mgh－μmg·

3L，则Eka>

Ekb>

Ekc，故C错误．

11．（多选）（2018·

山西大学附属中学模拟）如图甲所示，一倾角为37°

的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1kg的物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8.则下列说法正确的是（　　）

A．0～8s内物体位移的大小是18m

B．0～8s内物体机械能增量是90J

C．0～8s内物体机械能增量是84J

D．0～8s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126J

从题图乙求出0～8s内物体位移的大小s＝14m，A错误；

0～8s内，物体上升的高度h＝ssinθ＝8.4m，物体机械能增量ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝90J，B正确，C错误；

0～6s内物体的加速度a＝μgcosθ－gsinθ＝1m/s2，得μ＝

，传送带速度大小为4m/s，Δs＝18m,0～8s内物体与传送带摩擦产生的热量Q＝μmgcosθ·

Δs＝126J，D正确．

BD

12.

（多选）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°

，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是（　　）

A．m＝M

B．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

根据功能关系知，木箱在下滑和上滑时克服摩擦力所做功等于接触面之间产生的内能．

木箱下滑时Q1＝Wf1＝μ（M＋m）glcos30°

①

木箱上滑时Q2＝Wf2＝μMglcos30°

②

木箱从开始下滑到弹簧压缩至最短的过程中，设弹簧的最大弹性势能为Epmax，则根据能量守恒定律得

（M＋m）glsin30°

＝Q1＋Epmax③

卸下货物后，木箱被弹回到轨道顶端的过程中，同理有

Epmax＝Mglsin30°

＋Q2④

联立①②③④并将μ＝

代入得m＝2M，A错误，B正确；

从③式可以看出，木箱下滑的过程中，克服摩擦力和弹簧弹力做功，因此木箱和货物减少的重力势能一部分转化为内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故D错误；

木箱不与弹簧接触时，根据牛顿第二定律得

下滑时（M＋m）gsin30°

－μ（M＋m）gcos30°

＝（M＋m）a1

上滑时Mgsin30°

＋μMgcos30°

＝Ma2

解得a1＝

，a2＝

，故C正确．

BC

二、非选择题

13.

如图所示，质量为m＝1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°

的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（滑块经过此位置滑上传送带时无能量损失），传送带的运行速度为v0＝3m/s，长为l＝1.4m；

今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g取10m/s2.求：

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑块下滑的高度；

（3）若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

（1）滑块受到水平力F、重力mg和支持力N作用处于平衡状态，水平力F＝mgtanθ，F＝

N.

（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v，

下滑过程机械能守恒mgh＝

mv2，

得v＝

若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动，

根据动能定理有

μmgl＝

mv

－

mv2

则h＝

－μl，代入数据解得h＝0.1m

若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动，根据动能定理得

－μmgl＝

＋μl

代入数据解得h＝0.8m.

（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移x＝v0t

对滑块，有mgh＝

v0＝v－at

μmg＝ma

滑块相对传送带滑动的位移Δx＝l－x

相对滑动生成的热量Q＝μmg·

Δx

代入数据解得Q＝0.5J.

（1）

N　

（2）0.1m或0.8m　（3）0.5J

14.如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度h＝0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有N＝2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能Ep＝0.5J．重力加速度g取10m/s2.求：

（1）小球在C处受到的向心力大小；

（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；

（3）小球最终停止的位置．

（1）小球进入管口C端时，它对圆管上管壁有大小为F＝2.5mg的作用力，故对小球由牛顿第二定律有

F＋mg＝Fn

解得Fn＝35N.

（2）在压缩弹簧过程中，速度最大时合力为零．

设此时小球离D端的距离为x0，则有kx0＝mg

解得x0＝

＝0.1m

在C点，有Fn＝

解得vC＝

m/s

由能量守恒定律有mg（r＋x0）＝Ep＋（Ekm－

解得Ekm＝mg（r＋x0）＋

－Ep＝6J.

（3）小球从A点运动到C点过程，由动能定理得

mgh－μmgs＝

解得B、C间距离s＝0.5m

小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小球的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中．

设小球在BC上运动的总路程为s′，由能量守恒定律有

μmgs′＝

解得s′＝0.7m

故最终小球在BC上距离C为0.5m－（0.7m－0.5m）＝0.3m（或距离B端为0.7m－0.5m＝0.2m）处停下．

（1）35N　

（2）6J　（3）停在BC上距离C端0.3m处（或距离B端0.2m处）