北京海淀区物理高三复习总测试第七章 电场Word格式.docx

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qB＝______。

图7－4

*7．“真空中两个静止点电荷相距10cm，它们之间相互作用力大小为9×

10－4N。

当它们合在一起时，成为一个带电量为3×

10－8C的点电荷。

问原来两电荷的带电量各是多少?

”某同学求解如下：

根据电荷守恒定律得：

q1＋q2＝3×

10－8C＝a

（1）

根据库仑定律：

以q2＝b/q1代入

（1）式得：

q12－aq1＋b＝0

解得

根号中的数值小于0，经检查，运算无误。

试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。

第二节电势、电势能

1．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）

A．电场强度大的地方电势一定高

B．电势为零的地方场强也一定为零

C．场强为零的地方电势也一定为零

D．场强大小相同的点电势不一定相同

2．如图7－5所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是其中垂线上的两点，

＜

，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则（）

A．EA一定大于EB，UA一定大于UB

B．EA不一定大于EB，UA一定大于UB

C．EA一定大于EB，UA不一定大于UB

D．EA不一定大于EB，UA不一定大于UB

3．如图7－6所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等，一个正电荷在等势线

3上时具有动能20J，它运动到等势线

1上时，速度恰好为零，令

2＝0，那么该电荷在某点电势能为4J时，其动能为（）

图7－6

A．16JB．10JC．6JD．4J

4．如图7－7所示，在某一点电荷产生的电场中有a、b两点。

已知a点的场强大小为

，方向与ab连线的夹角为120°

，电势为

a；

b点的场强大小为Eb，方向与ab连线的夹角为150°

b。

则a、b两点的场强大小及电势的高低相比较，有（）

图7－7

A．Ea＝3Eb；

a＞

bB．Ea＝Eb/3；

b

C．Ea＝Eb/3；

a＜

bD．Ea＝3Eb；

5．如图7－8所示，在水平向右场强为E的匀强电场中，固定着一电荷量为＋Q的点电荷，a、b为电场中距点电荷均为r的两点，a点位于点电荷的正上方，b点与点电荷在同一水平线上。

现将另一电荷量为＋q的点电荷由a点移到b点，则电场力对该点电荷所做的功为______。

图7－8

6．如图7－9所示，在匀强电场中分布着A、B、C三点，且BC＝20cm。

当把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A点沿AB线移到B点时，电场力做功为零。

从B点移到C点时，电场力做功为－1.73×

10－3J。

则电场的方向为______，场强的大小为______。

图7－9

第三节电场中的导体电容器

1．如图7-10（甲）所示，使带电的金属球靠近验电器，验电器的箔片将______（选填“张开”或“不张开”），这是由于______的缘故；

若先用金属网把验电器罩住，如图7-10（乙）所示，验电器的箔片将______（选填“张开”或“不张开”），这是由于______的缘故。

图7－10

2．平行极电容器的两个极板接在电源两极上，若将电容器的两个极板平行错开一段距离（两个极板间的距离保持不变），则电容器所带的电荷量______，极板间的场强______。

（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

3．如图7－11所示，两块竖直放置的平行带电金属板A和B，间距为10cm，P为两板间点，距B板4cm。

若将带负电的B板接地，P点的电势为8V，现改将带正电的A板接地，则P点的电势为______V。

图7－11

4．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是（）

A．电容器的电容表示其存储电荷的能力

B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比

C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比

D．电容器的常用单位有μF和pF，1μF＝103pF

5．传感器是把非电学量（如温度、压力等）转换成电学量的一种元件，它在自动控制中有着广泛的应用。

图7－12是一种监测液面变化的电容式传感器。

金属芯线与导电液体构成一个电容器。

下列判断正确的是（）

图7－12

A．若液面下降，则电容减小

B．若液面升高，则电容减小

C．若液面下降，则电容增大

D．无论液面升高还是下降，电容都不变化

6．两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图7－13所示，闭合开关S，电源即给电容器充电。

（）

图7－13

A．保持开关S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小

B．保持开关S闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大

C．断开开关S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小

D．断开开关S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大

7．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连接，如图7－14所示。

闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴p恰好处于静止状态。

图7－14

A．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向上运动

B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动

C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动

D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动

第四节电荷在电场中的运动

（一）

1．如图7－15所示，带电平行板A和B的长度均为L，与水平方向夹角为α，A板带正电，它们之间的电场强度为E，电场中有一个质量为m的带电油滴沿与电场线垂直的方向，由P点运动到Q点，则：

图7－15

（1）油滴带哪种电荷?

电量是多大?

（2）油滴做直线运动的加速度多大?

（3）油滴从P点运动到Q点，电场力做多少功?

2．如图7－16所示，在一块足够大的铅板A的右侧固定着一小块放射源P，P向各个方向放射β射线，速率为107m/s。

在A板右方距离为2cm处放置一与A平行的金属板B，在B、A间加直流电压，板间匀强电场的场强为E＝3.64×

104N/C，已知β粒子的质量m＝9.1×

10－31kg，电荷量e＝－1.6×

10－19C。

不计带电粒子所受重力，求β粒子打在B板上的范围。

图7－16

3．如图7－17（甲）所示，长为l，相距为d的两平行金属板与一交流电源相连（图中未画出），有一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以初速度v0从极板中央水平射入电场。

从飞入时刻起，A、B板间所加电压变化规律如图（乙）所示，为了使带电粒子离开电场时速度方向恰好平行于金属板，不计带电粒子所受重力，求：

图7－17

（1）加速电压值U0的取值范围?

（2）交变电压周期T应满足什么条件?

4．图7－18所示为美国物理学家密立根测量油滴所带电荷量装置的截面图，两块水平放置的平行金属板间距离为d。

油滴从喷雾器的喷嘴喷出时，由于与喷嘴摩擦而带负电。

油滴散布在油滴室中，在重力作用下，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间。

当平行金属板间不加电压时，由于受到气体阻力的作用，油滴最终以速度v1竖直向下匀速运动；

当上板带正电，下板带负电，两板间的电压为U时，带电油滴恰好能以速度v2竖直向上匀速运动。

已知油滴在极板间运动时所受气体阻力的大小与其速率成正比，油滴密度为ρ，已测量出油滴的直径为D（油滴可看做球体，球体体积公式

），重力加速度为g。

图7－18

（1）设油滴受到气体的阻力f＝kv，其中k为阻力系数，求k的大小；

（2）求油滴所带电荷量。

5．图7－19（甲）为一真空示波管的原理示意图，电子从阴极K逸出（初速度不计），经阴极与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上。

已知加速电压为U1，偏转电场M、N两极板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。

（电子受重力及电子间相互作用力均可忽略不计）

图7－19

（1）求电子穿过A板时的速度v0大小；

（2）要使电子不打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的最大电压Um不能超过多少?

（3）若在偏转电极MN上加周期性变化的电压，如图（乙）所示，uMN不超过Um，且uMN的周期大于L1/v0，电子从阴极K逸出的初速度、电子受重力及电子间的相互作用力均可忽略不计，则在荧光屏上会看到什么现象?

（请在图（丙）中大致画出会看到的现象并用语言简单描述。

）

第五节电荷在电场中的运动

（二）

1．如图7－20所示，图中的虚线同心圆是点电荷Q的电场中的等势面，一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如实线所示，M和N是轨迹上的两点。

不计重力。

由此可以判断（）

图7－20

A．此粒子一直受到静电引力的作用

B．此粒子在M点的电势能小于在N点的电势能

C．此粒子在M点的动能小于在N点的动能

D．此粒子在M点的加速度小于在N点的加速度

2．在图7－21中，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定初速度v0射出，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则以下说法中正确的是（）

图7－21

A．该粒子带正电

B．该粒子的动能先增大后减小

C．该粒子的电势能先减小后增大

D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0

3．静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图7－22（甲）所示。

虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。

等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。

一个电子经过P点（其横坐标为－xo）时，速度与ox轴平行。

适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。

在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是（乙）中的（）

图7－22

4．如图7－23所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（）

图7－23

A．小物块所受电场力逐渐减小

B．小物块具有的电势能逐渐减小

C．M点的电势一定高于N点的电势

D．小物块电势能变化量一定等于摩擦力对它做的功

5．如图7－24所示，BD是竖直平面内圆上的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆周平画。

将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出，射出方向不同但都平行于圆周平面，小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达A点时小球的动量总是最小。

忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（）

图7－24

A．可以断定电场方向由O点指向圆弧AEB上的某一点

B．到达B点时小球的动能和电势能之和总是最小

C．到达C点时小球的电势能和重力势能之和总是最小

D．对到达圆上的所有小球中，机械能最小的小球应落在圆弧CFD上的某一点

6．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。

把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。

已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，如图7－25所示。

求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

图7－25

电场单元练习

一、选择题

1．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷量，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（）

A．0B．FC．3FD．4F

2．下列说法正确的是（）

A．不同电荷放入电场中某区域内的任意位置，电荷受到的电场力都相同，则该区域内

的电场一定是匀强电场

B．放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零

C．电荷在电场中某位置受到的电场力为零，则该位置的电势一定为零

D．电荷在电场中某位置受到的电场力不为零，则该位置的电势可能为零

3．两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离，在两个点电荷所在的某一个平面上取a、b、c三点，其位置如图7－26所示，下列说法正确的是（）

图7－26

A．a点的场强一定大于c点的场强

B．c点的电势一定高于b点的电势

C．正电荷在b点的电势能为正值

D．正电荷由a点沿任意路径移到b点电势能增加

4．一平行板电容器，两个极板始终接在一电池的两极上。

设a、b为电容器内部离开正极板不同距离的两点，如图7－27所示。

以f表示一检验电荷位于a点受到的作用力，Uab为a、b两点的电势差，U为两极板之间的电压。

当增大两极板之间的距离时（）

图7－27

A．f增大、U减小B．f减小、Uab减小

C．f不变、Uab不变D．Uab减小、U不变

5．图7－28中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向。

电场中有一个带电微粒，仅受电场力的作用，从A点运动到B点，EA、EB表示该带电微粒在A、B两点的动能，

A、

B表示A、B两点的电势，以下判断正确的是（）

图7－28

A．若

A＜

B，则该电荷一定是负电荷

B．若EA＞EB，则

A一定大于

B

C．若EA＞EB，则该电荷的运动轨迹不可能是虚线a

D．若该电荷的运动轨迹是虚线b且微粒带正电荷，则

A一定小于

6．如图7－29所示，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，该圆处于匀强电场中，且场强方向与圆所在平面平行，带正电的微粒（不计重力）以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，然后从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，则匀强电场的方向为（）

图7－29

A．沿AB方向B．沿AC方向

C．沿OC方向D．沿BC方向

7．如图7－30所示，AB是点电荷电场中的一根电场线，在电场线上的O点无初速释放一个负电荷，它将在电场力作用下沿电场线向B点运动，则由此可以判断（）

图7－30

A．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小

B．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，但加速度大小不定

C．电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动

D．电场线由B指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越大

8．如图7－31所示，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电压为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，电子射出电场时，速度方向与入射的初速度方向偏转了θ角。

整个装置处于真空中，在下列措施中，一定能使电子射出时的侧移量变小的是（）

图7－31

A．U1变大，U2变大B．U1变大，U2变小

C．U1变小，U2变大D．U1变小，U2变小

9．如图7－32所示，A、B是两个材料和质量均相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为－Q和－3Q，放在光滑绝缘的水平面上。

若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能EK相向运动，经时间t0两球刚好发生接触，此时A球速度恰好为零，然后两球又分别向相反方向运动，则（）

图7－32

A．A、B两球刚好发生接触的位置离N点的距离一定比离M点的距离近

B．B球两次通过N点时的加速度一定大小相等方向相反

C．A、B两球分别返回M、N两点时的机械能之和大于2EK

D．A、B两球接触后返回M、N两点所经历的时间一定相等，且大于t0

10．如图7－33所示，一个带正电的小球轻放在固定在地面上的竖立的轻弹簧上，接触弹簧后将弹簧压缩，小球与弹簧所在空间存在方向竖直向下的匀强电场，设小球与弹簧的接触是绝缘的，则在弹簧被压缩的全过程中（）

图7－33

A．小球先做匀加速运动后做匀减速运动

B．小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

C．弹簧的压缩量最大时，小球所受弹力最大，且一定等于重力的大小

D．弹簧和小球组成的系统的机械能的增加量，等于小球电势能的减少量

二、填空题

11．在电场中有A、B两点，A点电势为－100V，B点电势为200V，把电荷量为－2.0×

10－7C的电荷从A点移到B点，电场力做______功（填“正”或“负”），做功的数值为______J，电荷在A点具有的电势能为______J。

12．如图7－34所示为一匀强电场，电场线方向未标明，沿电场线上有a、b两点，ab＝10cm。

一个α粒子以400eV的动能从b点射入电场，当它到达a点时的速度恰好为零。

不计α粒子受到的重力，则匀强电场的场强大小为______，方向______。

图7－34

13．质量分别是m和2m的A、B两个点电荷，在不计重力的情况下由静止开始运动，开始时，两点电荷的距离是L，A的加速度是a，经过一段时间后B的加速度也是a，速度是v，那么这时两点电荷的距离是______，点电荷A的速度是______。

14．质量为m、电荷量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，则A、B两点间的电势差Ua－Ub＝______，AB弧中点的场强大小E＝______。

三、计算题

15．如图7－35所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.40m。

轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×

104N/C。

现有一电荷量q＝＋1.0×

10－4C，质量m＝0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB＝5.0m/s。

已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.50，重力加速度g＝10m/s2。

求：

图7－35

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；

（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；

（3）带电体第一次经过C点后，落到水平轨道上的位置到B点的距离。

16．如图7－36所示，带正电小球质量为m＝1×

10－2kg，带电量为q＝1×

10－6C，置于光滑绝缘水平面上的A点。

当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB＝1.5m/s，此时小球的位移为s＝0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围。

（g＝10m/s2）

图7－36

某同学求解如下：

设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理

得

由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×

104V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动。

经检查，计算无误。

该同学所得结论是否有不完善之处?

若有请予以补充。

17．如图7－37所示，一束电子从Y轴上的a点以平行于X轴的方向射入第一象限区域，射入的速度为v0，电子质量为m，电荷量为e。

为了使电子束通过X轴上的b点，可在第一象限的某区域加一个沿Y轴正方向的匀强电场。

此电场的电场强度为E，电场区域沿Y轴方向为无限长，沿X轴方向的宽度为s，且已知Oa＝L，Ob＝2s，求该电场的左边界与b点的距离。

（不计电子所受重力）

图7－37

参考答案

第一节库仑定律电场强度

1．C2．B3．AC4．kq/d2，沿ab连线向左5．Er2/k，5E/4，水平向右，

E，右偏上与匀强电场方向夹角45°

6．负，1∶8*7．提示：

题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按异号计算可得：

q1＝5×

10－8C，q2＝2×

10－8C。

1．D2．B3．C4．A5．qEr6．垂直于AB线斜向下，1000V/m

1．张开，静电感应，不张开，静电屏蔽2．变小，不变3．－12V4．A5．A6．BC7．A

1．

（1）带负电，

；

（2）gsinα；

（3）电场力做功为零2．半径为2.5cm的圆3．

（1）

n＝1，2，3……；

（2）

n＝1，2，3……4．

（1）

5．

（1）

（2）

（3）若偏转电极上所加周期性变化的电压频率较低，会看到在荧光屏上有一亮点，周期性的从中心O点竖直向上扫描。

若偏转电极上所加周期性变化的电压频率较高，会看到荧光屏上在O点上方有一条竖直的亮线（如答图粗实线所示）。

答图7－1

1．ACD2．BCD3．D4．ABD5．BC6．

1．D2．BD3．A4．BD5．CD6．C7．B8．B9．C10．D11．正，6.0×

10－5，2.0×

10－512．2000V/m，竖直向下13．

，－2v14．0，

15．

（1）7.25N；

（2）2.5m；

（3）0.4m

16．该同学所得结论有不完善之处。

为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力

即qEsinθ≤mg①

所以

②

即7.5×

104V/m＜E≤1.25×

105V/m

17．当

时，

当

时，l＝s