中南大学数学建模实验报告Word格式.docx
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y=sin（x）;
z=cos（x）;
plot（x,y,'
r'
x,z,'
g0'
）
先建M文件myfun1.m：
functionY=myfun1（x）
Y=exp（2*x）+sin（3*x.^2）
再输入命令：
fplot（'
myfun1'
[-1,2]）
（3）例:
画多条曲线观察函数Z=（X+Y）2
x=-3:
0.1:
3;
y=1:
5;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=（X+Y）.^2;
plot3（X,Y,Z）
（4）例:
画函数Z=（X+Y）2的图形.
y=1:
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=（X+Y）.^2;
surf（X,Y,Z）
shadingflat
（5）例:
在区间[0,2π]画sin（x）的图形，并加注图例“自变量X”、“函数Y”、“示意图”,并加格栅.
x=linspace（0,2*pi,30）;
y=sin（x）;
plot（x,y）
xlabel（'
自变量X'
ylabel（'
函数Y'
title（'
示意图'
gridon
（6）例:
山峰的三维和二维等值线图
[x,y,z]=peaks;
subplot（1,2,1）
contour3（x,y,z,16,'
s'
）
grid,xlabel（'
x-axis'
）,ylabel（'
y-axis'
zlabel（'
z-axis'
contour3ofpeaks'
）;
subplot（1,2,2）
contour（x,y,z,16,'
）,ylabel（'
contourofpeaks'
三、实验二：
线性规划
了解线性规划的基本内容.
掌握用数学软件包求解线性规划问题
2.实验内容：
（1）例：
max
解：
编写M文件xxgh1.m如下：
c=[-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6];
A=[0.010.010.010.030.030.03;
0.02000.0500;
00.02000.050;
000.03000.08];
b=[850;
700;
100;
900];
Aeq=[];
beq=[];
vlb=[0;
0;
0];
vub=[];
[x,fval]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）
运算结果如下：
（2）例:
投资的收益和风险
二、基本假设和符号规定
三、模型的建立与分析
1.总体风险用所投资的Si中最大的一个风险来衡量,即max{qixi|i=1，2,…,n}
4.模型简化：
四、模型1的求解
由于a是任意给定的风险度，到底怎样给定没有一个准则，不同的投资者有不同的风险度.我们从a=0开始，以步长△a=0.001进行循环搜索，编制程序如下：
a=0;
while（1.1-a）>
1
c=[-0.05-0.27-0.19-0.185-0.185];
Aeq=[11.011.021.0451.065];
beq=[1];
A=[00.025000;
000.01500;
0000.0550;
00000.026];
b=[a;
a;
a];
vlb=[0,0,0,0,0];
vub=[];
[x,val]=linprog（c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub）;
a
x=x'
Q=-val
plot（a,Q,'
.'
），axis（[00.100.5]），holdon
a=a+0.001;
end
xlabel（'
a'
Q'
结果：
四、实验三：
插值
了解插值的基本内容．
例：
用分段线性插值法求插值,并观察插值误差.
（1）在[-6,6]中平均选取5个点作插值（xch11）
（2）在[-6,6]中平均选取11个点作插值（xch12）
（3）在[-6,6]中平均选取21个点作插值（xch13）
（4）在[-6,6]中平均选取41个点作插值（xch14）
五、实验四：
拟合
直观了解拟合基本内容．
掌握用数学软件求解拟合问题.
例:
对下面一组数据作二次多项式拟合
输入指令：
x=0:
1;
y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];
A=polyfit（x,y,2）
z=polyval（A,x）;
plot（x,y,'
k+'
x,z,'
六、MATLAB在材料力学里的应用
1、实验目的：
通过构建可视化窗口，实现对平面问题：
材料数据的直观、简便处理，得到需要的结论，具体功能如下：
1.已知应变场，输入窗口后，能够得到应力场；
2.已知应力场，根据材料的物性方程，判断材料是否发生屈服；
3.已知某两点应力场，通过矩阵运算得到应力张量不变量，从而判断这两点是否处于同一应力状态。
数学背景与材料力学解释：
1.上述各类场量都易以矩阵形式表达，并且这些场量相互之间存在以下关系：
Mises屈服准则：
平面应力物理方程：
斜方向应变公式：
主应力公式：
2.通过单向拉伸与扭转实验，可以测得弹性模量（E）、剪切模量（G）、泊松比（u）、应变场量，通过这些实验数据进行运用求解，是具有实际意义的。
求解过程：
在单向拉伸实验样品上按一定角度（Lij）贴应变片（默认0度、45度、90度）,得到弹性模量（E）、应变量（
、
）。
通过斜方向应变公式得到应变张量，再由物理方程得到应力张量。
利用求出的应力场由主应力公式求得主应力，再由等效应力公式、Mises屈服准则得到等效应力以及强度校核。
2、实验内容：
（1）.功能一：
“开始运算”求应力应变的实现
%---Executesonbuttonpressinpushbutton1.
functionpushbutton1_Callback（hObject,eventdata,handles）
%hObjecthandletopushbutton1（seeGCBO）
%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB
%handlesstructurewithhandlesanduserdata（seeGUIDATA）
e1=str2num（get（handles.edit10,'
String'
））
e2=str2num（get（handles.edit11,'
e3=str2num（get（handles.edit12,'
u=str2num（get（handles.edit20,'
E=str2num（get（handles.edit1,'
res=2*e3-e1-e2
set（handles.edit16,'
res）
set（handles.edit14,'
e1）
set（handles.edit15,'
e2）
G=E/（2*（1+u））
x=（u*E*e2+E*e1）/（1-u.^2）
y=（x-E*e1）/u
z=G*res
set（handles.edit17,'
x）
set（handles.edit18,'
y）
set（handles.edit19,'
z）
x1=（x+y）/2+sqrt（（（x-y）/2）.^2+z）
y1=（x+y）/2-sqrt（（（x-y）/2）.^2+z）
z1=x+y+z-x1-y1
set（handles.edit21,'
x1）
set（handles.edit26,'
y1）
set（handles.edit27,'
z1）
eq=sqrt（（（x1-y1）.^2+（y1-z1）.^2+（z1-x1）.^2）/2）
set（handles.edit29,'
eq）
（2）.功能二：
“强度校核”功能的实现
%---Executesonbuttonpressinpushbutton3.
functionpushbutton3_Callback（hObject,eventdata,handles）
%hObjecthandletopushbutton3（seeGCBO）
s=str2num（get（handles.edit31,'
e=str2num（get（handles.edit29,'
ife<
s
set（handles.edit30,'
'
材料未发生屈服'
else
材料发生屈服'
end
功能三：
“ClearALL”的实现
%---Executesonbuttonpressinpushbutton2.
functionpushbutton2_Callback（hObject,eventdata,handles）
%hObjecthandletopushbutton2（seeGCBO）
set（handles.edit10,'
'
set（handles.edit11,'
set（handles.edit12,'
set（handles.edit20,'
set（handles.edit1,'
set（handles.edit30,'
set（handles.edit31,'
3.总结与评价：
通过利用材料力学中的斜方向应变公式、物理公式、主应力公式、Mises屈服等数学概念，运用MATLAB中的GUI可视化窗口模型构建，实现了直观、简洁的处理材料力学相关实验数据的目的，输入基础实验数据，便得到了有利于材料结构设计所需要的基本力学参量、也能对材料力学性能的评价起到重要作用。
十分具有实际意义。
问题在于，这里处理的是平面问题，尤其是平面应力问题，可以推广到三维应力应变问题；
而且斜方向应变公式也是取用的0度、45度、90度特殊方向。
对于学习、验证某些普通应变情况不适用，但对于实验，我们可以认为控制这些变量，如：
采用一定长宽比的长薄板，控制为平面应力状态，且由圣维南原理知薄板中部均匀受力；
按特殊方向帖应变片。
七、MATLAB创建2048小游戏
1游戏规则：
1）.通过按键（W，A，S，D或方向键）控制小块的移动方向，当有两个小块相同时，把两者合并，产生一个新块（其值90%为2，10%为4），给予一定的分数，并将分数记录在数据文件中，显示在界面上。
2）.当最大块的值达到2048时，您将获得胜利，胜利后您可以选择继续游戏（当最大块的值为4096时，您将获得连胜，依次类推），或者退出游戏（下次游戏时从退出时的界面开始）。
3）.但是，如果小块不能再移动，您将输掉该游戏，此时，您可以选择新游戏或者退出游戏（下次游戏时重新开始）。
4）.在游戏过程中，您都有权停止游戏（按Esc键或者直接关闭界面），下次打开该游戏时将回到本次停止的状态，以便您继续游戏，当然你也可以随时新建游戏。
5）.该游戏为了增加游戏的观赏性，在工具栏内特为您增加了几项设置，如新建游戏、游戏界面截图、动画、声音、演示、游戏得分记录等，您可以按照您的喜好进行设置。
6）.游戏还增加了数据分析的功能，您可以查看当前统计，也可以查看历史记录（只要您没有删除他们）。
7）.为了降低游戏难度，本游戏还提供了提示功能，按“空格”键即可提示，但连续按下空格键的时间间隔不得少于1s，否则会卡住，影响娱乐效果。
8）.游戏还提供了演示功能，您可以设置电脑演示步数，让电脑替您玩游戏。
大概960步可以完成2048（只要小块可以一直移动）。
9）.由于AI提示程序在个别情况下无法得出最佳的移动策略，在这些情况下，您可以选择工具栏中“炸弹”按钮，用鼠标左键选中一个块将其炸掉（您无法在游戏开始时炸掉界面内唯一的块），然后继续您的游戏，当您想取消炸弹时，可以在游戏界面中点击鼠标右键。
作为炸掉有数字的块的惩罚，您将损失该块的分数。
原则上您可以炸毁界面内所有的数字块，但若界面内的块均被您炸掉，则游戏终止（除非您再次新建游戏）。
10）.点击“炸弹”按钮后，您也可以继续您的游戏，移动几步后再进行炸毁小块，比如AI演示时进行炸毁操作。
如果该小块没有数值，则炸毁无效，不扣分。
若您出现无法移动的情况，在您使用“炸弹”按钮前，请不要在弹出的对话框中选择“新游戏”或“退出”，直接点击对话框红色“×
”号关闭对话框后再使用炸毁功能，否则游戏将结束或关闭，而无法继续该局游戏。
2、游戏代码与运行结果
（1）.构建主坐标轴
handles.hAx=axes（...
Parent'
handles.hFig,...%父对象为handles.hFig
'
Units'
'
Pixels'
...%单位像素
Position'
[1010400400],...%位置
Color'
[187173160]/255,...%背景颜色
XLim'
[04],...%X轴范围
YLim'
[04],...%Y轴范围
XTick'
[],...%X轴刻度为空
YTick'
[],...%Y轴刻度为空
XColor'
[187173160]/255,...%X轴颜色
YColor'
[187173160]/255,...%Y轴颜色
Box'
on'
...%显示边框
XTickLabel'
[],...%X轴刻度标签为空
YTickLabel'
[],...%Y轴刻度标签为空
PlotBoxAspectRatio'
[111]）;
handles.hScore=uicontrol（...
[1041520050],...%位置
Style'
Text'
...%类型为text
FontUnits'
...%字体单位像素
FontSize'
14,...%字体大小14号
HorizontalAlignment'
left'
...%对齐方式左对齐
BackgroundColor'
get（handles.hFig,'
）,...%背景颜色
sprintf（'
Score:
0\nBest:
%d'
handles.Best））;
%显示文本
handles.hMoves=uicontrol（...
...%单位为像素
[30041512050],...%位置
Moves:
handles.game.NumMoves））;
（2）.创建16个空白小块
handles.blocks=gameBlock（handles.xPts（:
）,handles.yPts（:
）,...
repmat（{'
},16,1）,.9,.9,handles.hAx）;
handles=updateblocks（handles）;
%更新小块
ifexist（'
2048.png'
file'
）%若2048.png存在，设置图标
warningoffall%屏蔽所有警告
newIcon=javax.swing.ImageIcon（'
%读取2048.png
figFrame=get（handles.hFig,'
JavaFrame'
%获得界面的JavaFrame
figFrame.setFigureIcon（newIcon）;
%更改图标
set（handles.hFig,'
Visible'
%显示游戏主界面
（3）.颜色设置
functioncset（varargin）
globalhandles;
c=uisetcolor;
%打开颜色设置对话框
ifc~=0%若用户选择了颜色
set（handles.hFig,'
c）;
%设置主界面背景
set（handles.hMoves,'
%设置文本框hMoves的背景
set（handles.hScore,'
%设置文本框hScore的背景
%默认颜色
functionmcset（varargin）
[0.8,0.8,0.8]）;
set（handles.hMoves,'
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