学年度人教版七年级上册第一章《有理数》11正数和负数教案Word文档下载推荐.docx
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回顾
我们一起回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?
学生回答后,教师指出:
小学里学过的数可以分为三类:
整数、分数和零（小数包括在分数之中）,它们都是由于实际需要而产生的.
图1-1-5
通过学生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学学过的有关数的知识,体会“数”的实际意义,理解数的出现与现实生活息息相关.
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
你会表示下列各数吗?
图1-1-6
同学们能举一些类似的例子吗?
处理方式:
通过交流讨论,积极发言,发现生活中的数学知识,教师适当点评.
结合已有的知识经验和生活常识,通过问题的形式引导学生发现“新数”,进而引入课题.
二:
实践
探究
交流
新知
【探究1】 正数、负数的概念
接下来,采取联系对比的方法,始终不脱离小学所学知识,以比较轻松的态度和口吻给出正、负数的定义和表示方法.
正数:
像5,8844这样大于0的数是正数.
负数:
像-5,-155这样在正数前面加上符号“-”（负）的数是负数.
5或+5读作“5”或“正5”,-5读作“负5”.
练习
1.快速抢答题:
判断下列各数哪些是正数,哪些是负数.
-1,2.5,+30,-3.14,120,-1.732.
2.你能写出几个正数和负数吗?
【探究2】 零
我们在小学时知道:
0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.
从本节课的学习中我们知道,0不仅仅表示没有,0℃不是没有温度,而是规定冰水混合物的温度为0℃.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.
总结:
零既不是正数,也不是负数.
【探究3】 用正负数表示具有相反意义的量
问题1:
答对
答错
不回答
图1-1-7
某班举行知识竞赛,评分标准是:
答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分;
每个队的基本分均为0分.四个队答题情况如下表:
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心!
对0的分析,能够帮助学生加深对0的内涵的理解.
如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能用正负数表示每个队答题的得分情况吗?
试完成下表:
合计
学生探究并得出答案
学生分小组活动,通过交流讨论,得出结论,组内成员畅所欲言,最后总结集体答案,公开展示,各个小组互相对比,教师给予评价.
问题2:
生活中你见过带有“-”号的数吗?
与同伴进行交流.
高于海平面8844米,记作+8844米;
低于海平面155米,记作-155米.
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量.
具有相反意义的量的特征:
（1）必须是同类量;
（2）意义相反.
例
（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分应该怎样表示?
（2）某人转动转盘,如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?
（3）在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
先让学生自己独立完成,教师巡视、点拨,然后分组交流,学生间互相纠错,加深学生对正负数的理解,教师及时给予评价、点评.
用趣味情景启发学生用正负数表示具有相反意义的量.让学生初步认识负数,知道负数的产生是生活的需要.
三:
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1 [教材P3例题]
（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
（2）某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
变式练习
1.下列语句正确的是（ ）
A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量
B.“快”和“慢”是具有相反意义的量
C.“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量
D.“+15米”就表示向东走了15米
通过对实例的分析,让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量.
2.
（1）如果零上5℃记作+5℃,那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示 ,物体原地不动记作 .
（3）如果某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作 .
【拓展提升】
例2 一种零件的长度在图纸上是（10±
0.05）毫米,表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大长度不超过 毫米,最小长度不小于 毫米.
例3 一批螺帽产品的内径要求可以有0.02mm的误差,现抽查5个样品,超过规定的毫米数记为正数,不足的毫米数记为负数,检查结果如下表.则合乎要求的产品有（ ）
序号
1
2
3
4
5
结果
+0.031
+0.017
+0.023
-0.021
-0.015
A.1个 B.2个 C.3个 D.5个
通过练习进行针对性的巩固,使学生在掌握基础知识的同时,拓展提升.
四:
课堂
总结
反思
【课堂小结】
问题:
本节课学习了哪些基本内容?
学习了什么数学思想方法?
应注意什么问题?
学生自己结合本节所学知识,根据教师引导先自己总结,在小组内交流讨论后,分小组展示,教师给予点评总结.
通过小组整理,培养学生的归纳、总结能力,形成知识体系.
【当堂训练】
1.某地一月份某时的气温大约是零下3℃,可用 数表示,记作 .
2.若-50元表示支出50元,则+100元表示 .
3.正常水位为0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度,那么水位高于正常水位0.2m记作 ,低于正常水位0.3m记作 .
4.下列各数中哪些是正数,哪些是负数?
-0.3,52,+3
-1
0,-4,2019.
5.某商店利用公式:
利润=销售收入-销售成本,计算该商店星期一的利润为-30元,星期二的利润为+300元,请说明-30元和+300元的含义.
6.某粮食加工厂生产的成品大米,每袋标准质量是20kg,规定合格产品最重不超过20.5kg,最轻不低于19.8kg.现有10袋大米,称得与标准质量分别相差-0.3kg,0.4kg,-0.1kg,-0.2kg,0kg,-0.25kg,0.5kg,-0.15kg,0.6kg,-0.06kg,这10袋大米的合格率是多少?
通过检测发现学生对本节课知识的掌握情况,总结本节课的教学效果,并为课下辅导做好准备.
【知识网络】
提纲挈领,重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
通过身边常见的生活情境,让学生感受到数不够用了,进而引入新课,容易调动学生的积极性,更能体现正负数的实际意义.
②[讲授效果反思]
通过对实际问题的探究感受正负数的实际意义,更好地理解负数的概念.让学生正确理解“一个数,如果不是正数,必定是负数或零”,强调“零既不是正数,也不是负数”.
③[师生互动反思]
④[布置作业]
教材P5习题1.1.
反思,更进一步提升.
年级：
七年级执笔：
内容：
正数和负数
（1）课型：
新授时间：
学习目标:
1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
学习重点：
两种意义相反的量
学习难点：
正确会区分两种不同意义的量
教学方法：
引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
1、小学里学过哪些数请写出来：
、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
有没有比0小的数？
如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）
回答上面提出的问题：
.
二、探究新知
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量
如：
运进5吨与运出3吨；
上升7米与下降8米；
向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.
请你也举一个具有相反意义量的例子：
2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：
下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；
负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.
3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）
三、练习
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
—2，0.6，+
，0，—3.1415，200，—754200，
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）
A组1．任意写出5个正数：
________________；
任意写出5个负数：
_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：
，
，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；
负数有____________________．
4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）
A．向东行进50mC．向北行进50m
B．向南行进50mD．向西行进50m
5．下列结论中正确的是…………………………………………（）
A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数
C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数
6．给出下列各数：
-3，0，+5，
，+3.1，
，2004，+2008．
其中是负数的有……………………………………………………（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
B组
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
C组
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
七年级数学导学案
主备人：
教案审核：
年月日
课题
1.1正数与负数
学习目标
1.理解负数的意义，体会引入负数的必要性.
2.借助生活中实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量.
重点
理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量.
难点
负数的意义，理解具有相反意义的量.
教学流程
随笔栏
一、自学点拨
1．填空题
3.3、56%、
、7，他们都比0，这样的数叫.-154、-38.87、-117.3，在正数的前面加上“”的数叫，负数都比小，既不是正数也不是负数.
2．+8读作，
读作.
号可以省略不写，因此+88（填＞、＜或＝）
二、自学展示
1．把下列各数填入相应的集合中：
‐9，‐5，
，8.75,2004,‐
‐5.3,0,29,π
正数集合负数集合
2．某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为；
如果卖出200kg大米记为-200kg，那么买入120kg大米可记作.
3.
（1）、、统称为整数.
（2）、统称为分数.
三、典例研究
1．在日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示：
（1）汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里（规定向东为正）；
（2）温度是零上10℃和零下5℃（规定零上为正）；
（3）收入500元和支出237元（规定收入为正）；
（4）水位升高5.5米和下降3.6米（规定升高为正）.
2.下列说法中，互为相反意义的量是（）
A．上升10米和后退5米B．上升50米和收入40元
C．下降30米和前进50米D．股票上涨3.57元和下跌-2.68元；
四、课堂反馈
1．填图，把下列各数填入相应的集合中：
－5，0.3，
，8848，－392，0，
，213.4
正整数集合：
｛ …｝
负数集合：
｛
…｝
非负数集合：
｛ …｝
分数集合：
｛ …｝
2.
（1）如果向东走3m记作+3m，那么向西走5m记作m.
（2）若商品的价格上涨5%，记为+5%，则价格下跌3%，记作.
3.
（1）中午12时气温为5℃，傍晚6时气温比中午12时降低了4℃，此时气温是_℃；
（2）中午12时气温为5℃，凌晨4时比中午12时气温降低了7℃，这时气温是___℃.
4．“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?
为什么?
5．如果以85分为标准，某班四位同学考的分数记作10，-5，5，15，那么他们实际分别考了，，，.
五、拓展延伸
在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848m和-155m表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示?
六、小结与反思
课堂反思
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