压水堆蒸汽发生器水位控制器的频域设计Word文件下载.docx

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前言

蒸汽发生器（SG）水位偏低时，可破坏蒸汽发生器的正常自然循环，甚至会出现“干锅”危险；

反之，如果水位过高，则将严重影响蒸汽的质量，使进入汽轮机的饱和蒸汽干度不符合要求，影响汽轮机正常工作和安全。

因此，控制蒸汽发生器水位非常重要。

对于蒸汽发生器水位的控制，曾经有过串级PID水位控制、前馈—反馈水位控制、Smith水位预估补偿控制、模糊控制和模糊自适应控制。

前馈—反馈可以克服“虚假水位”产生的反向错误动作和控制通道长的问题,但克服给水量的扰动效果较差。

Smith预估器能较大地改善系统克服给水扰动的能力，但会偏离水位设定值。

一、实际控制过程及控制要求

（1）实际控制过程

（2）控制要求

通常所期望的开环频域特性是：

低频段增益应足够大，以保证稳态精度的要求；

中频段一般以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，并维持一定的宽度，以保证合适的相位裕量和增益裕量，从而使系统具有良好的动态性能；

高频段的增益要尽可能小。

专为控制系统的根轨迹设计和频域设计的Matlab工具软件rltool，可使试凑式的设计工作效率大大提高。

因为，用rltool设计平台进行频域设计时，设计者可以轻松地改变控制参数并同时看到伯德图，奈氏图，尼氏图和阶跃响应图以及指标变化。

二、控制对象数学模型及特性

SG水位模型具有复杂的非线性特性，本文采用E.Irving提出的分段线性模型。

为蒸汽发生器的简化数学模型，为线性时变模型。

图1SG线性模型

图中，

为SG内质量变化引起的容积效应，

为幅值；

为由假水位现象引起的水位变化，

为幅值，

为阻尼时间常数；

为给水在下降通道的冲力造成的水位振荡，T为振荡周期，

为阻尼时间常数。

为稳态蒸汽流量，该模型参数随符合变化的对应关系，见表1。

三、控制系统设计和控制器设计

由原有的数学模型简化，得到半负荷时的传递函数为

选满负荷时的传递函数

对于半负荷状态下，自定义

；

可得

因此在设计过程中应串联比例控制器C=1724。

图为串联比例控制器后的系统伯德图。

图2串联比例控制器后的系统伯德图

可见系统不稳定，故添加滞后和超前控制器，使系统稳定。

性能指标确定后，在rltool设计平台中进行试验和调整，通过观察输出响应曲线与相位裕量和穿越频率来寻找最佳幅频曲线。

四、控制系统仿真模型搭建以及控制器参数整定

性能指标确定后，在rltool设计平台中进行实验、试探与调整，通过观察输出响应曲线与PM相位裕量和穿越频率为指标来寻求最佳幅频曲线。

图3为原系统的根轨迹曲线，根据计算的控制器参数进行整定。

图3原系统的根轨迹曲线

在simulink仿真平台中搭建仿真模型，加入扰动后进行仿真，得到输出阶跃响应曲线。

图4加入控制器后的simulink仿真模型

五、仿真试验及结果分析

（1）SG滞后控制

将设计好的滞后控制器。

在simulink仿真平台中搭建仿真模型，加入扰动后进行仿真，得到输出响应曲线；

再利用MATLAB绘制输出响应曲线对比图，如图5所示。

图5PID控制器、滞后控制器输出响应曲线对比图

半负荷状态与满负荷状态的鲁棒性测试比较输出波形图如图6所示。

图6满负荷、半负荷状态下滞后控制的输出响应曲线对比图

（2）SG超前滞后控制

加入一个超前控制器，得到滞后超前控制器。

再利用MATLAB绘制输出响应曲线对比图。

图7PID控制器、滞后超前控制器的输出响应曲线对比图

半负荷状态与满负荷状态的鲁棒性测试比较输出波形图如图8所示。

图8满负荷、半负荷状态下滞后超前控制的输出响应曲线对比图

（3）SG滞后超前超前控制

再加入一个超前控制器，得到滞后超前超前控制器。

图9PID控制器、滞后超前超前控制器的输出响应曲线对比图

半负荷状态与满负荷状态的鲁棒性测试比较输出波形图如图10所示。

图10满负荷、半负荷状态下滞后超前超前控制的输出响应曲线对比图

（4）SG进行滞后、滞后超前、滞后超前超前控制结果对比分析

为了更明确的显现出各控制器的特点与优势，在表2中列举了各个控制器的性能指标参数。

从表中可以看到：

滞后控制器的加入使系统的动态性能更为平稳，超调量很小，但是调整时间略显长了；

为了能弥补这个劣势，加入了超前控制器，可以明显的使系统加快了，但是会影响到动态性能的平稳程度；

再加入一个超前控制器，超调量更小，调整时间速度也小；

超前超前滞后控制器在抗过程扰动与鲁棒性两方面的性能都比PID控制器更为优秀。

表2SG水位PID、滞后、滞后超前、滞后超前超前控制各性能指标对比表

性能指标

调整时间（s）

上升时间（s）

超调量（%）

PM（deg）

ωc（rad/s）

抗过程扰动

鲁棒性

PID控制

197

7.66

82.1

26.8

0.0583

一般

滞后控制

313

10.3

40.2

39.5

0.0485

好

滞后超前控制

248

8.27

57.3

34.7

0.0565

滞后超前超前控制

137

5.06

71.1

24.2

0.0551

比较好

（5）

六、结论与讨论

（1）通过对压水堆蒸汽发生器水位控制器的频域设计与PID控制器设计的对比，假设以PID控制器为基准，可以发现加入纯滞后控制器后，系统的超调量减小明显，但调整时间太长；

加入滞后超前控制器后，系统的超调量和调整时间此消彼长，性能无明显改善；

加入滞后超前超前控制后，系统的超调量和调整时间均有所改善，控制性能最佳。

（2）在加入扰动的条件下，可见滞后超前超前控制器的抗过程扰动和鲁棒性都比较好。

（3）在进行频域设计的过程中，利用传统频域设计方法得出的控制器参数数值较大或较小，一定程度上增加了设计参数整定的困难，尽管利用rltool工具进行辅助设计，但由于参数之间差距过大，增加了实验耗时，所以先采用传统频域设计方法进行一次设计，再利用rltool工具进行微调，已到达更理想的整定效果，尽管如此，在使用simulink平台仿真时还需对控制器参数进行再调节。

（4）在伯德图上，比例系数K影响曲线在半对数坐标轴位置的高低，K越大，则曲线在纵坐标轴上的位置就越高。

如果增大K，相当于整个曲线向纵坐标轴上部移动，使得中频段的剪切频率增加，而剪切频率表明了系统的动态特性，越大就说明响应快速性越好。

由于比例系数是常数，它的改变不影响相位特性，也就是相位角不变，但是由于剪切频率增加，使得相位裕量γ减小，而γ是衡量系统的相对稳定性的指标，也就是相对稳定性变差，对应时域指标的超调量增大，震荡次数增加。

在实验过程中，加入滞后控制器使得穿越频率较小，PM值达到要求；

但是GM值较小，如果滞后力度加大，GM增大但是PM太小，以致振荡加剧；

加入一个超前控制器使GM小于零，容易使得系统不稳定。

所以比较好的方法是使用滞后超前超前控制。

以上内容仅针对抗过程扰动。

鲁棒性未测试，鲁棒性是指所设控制器对不同受控过程的使用能力。

即将半负荷设计的控制器加在满负荷状态的对比。

参考文献

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