基于市场需求响应和用户舒适度的家庭能源管理Word格式.docx
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消费者不相信需求响应项目，害怕由此带来的不可预料的开销和额外的电能消耗。
因此，我们相信针对用户所关心的问题，需求侧的能量管理是必要的。
在POSTECH，我们建立了一个装备能量监控器和基于控制器的电力线通信的智能家庭（图1）。
能量调度和电器控制自动地被一个为了减少累积的能量消耗[5]而使用的电器调度算法的电网家庭服务系统所实施。
在本文中，我们通过将家庭能源管理问题作为一个介于有截止时间的离散电器调度问题和连续的基于市场需求响应项目的加热，通风，冷却的设备控制问题之间的混合问题，采取一种更加综合的方式去解决它。
我们建立了一个以能源消耗为目标最大最小值算法，并使其作为全球能源峰值削弱的推动者，且与家庭用户是激励相容的。
我们使用电能作为案例来研究，并且在这里能源和电能代表的是相同的意思。
我们所做的贡献有以下几个方面：
首先，我们建立了一个以成本目标为目的的最大最小值算法，并且说明了它是激励相容的，峰值削弱和减少风险。
第二，我们提出了极小化极大值算法作为非确定性多项式电器调度问题的一种近似最优解决方案。
第三，我们扩展了我们的算法使得它能够满足可以被建模为最优的连续控制设置问题的加热，通风，冷却设备的要求。
使用空调作为一个案例，我们提出了minMaxHVC算法，这是一种混合了离散电器调度和连续HVC控制在一起的集成的近似最优方案。
我们通过对minMax算法和minMaxHVC算法设置限制来明确地对用户舒适度进行建模。
理论分析这方面，我们也通过韩国的真实的电价和电量消耗数据来展示了我们算法的表现。
为了使我们的知识达到最完善，一些文献方面的工作检验了家庭能源管理问题，将此问题作为一个在明确用户舒适度限制下的介于离散电器调度和连续HVC控制问题之间的混合问题来研究。
我们是第一批研究用户舒适度与电能峰值削弱的关系的人。
这篇文章的余下部分分为以下几个方面：
第二部分提出了相关的工作，第三部分阐述了家庭能源管理问题，并且提出了minMax算法，第四部分涉及的是HVC设备，并且我们提出了minMaxHVC算法，第五部分对我们算法的研究作了报告，在第六部分我们进行了全文的总结并得出了结论。
II．相关工作
优化技术已经被应用来解决能源管理问题。
例如，在文献[6]的工作聚焦于电力供应商方面，指出来源于微电网（也就是当地的风能和太阳能发电）的可再生能源的使用可以减少对批发电力的依赖，但是电的质量一定要得到控制。
优化家庭用电使用[7][8]方面的工作聚焦于热电器的最优开关，这样当一个一贯的舒适度等级被维持的时候可以使得电能消耗最小化。
其他的文献例如文献[9]建议能源消耗的最优化以基于主体的供需市场的竞卖为基础。
他们也通过无截止期限的时间转移来研究消费者侧能源消耗的最优化。
能源消耗调度方面的工作聚焦于建立一个激励式的调度对于源自智能家庭能源调度的交互式能源使用。
每一个使用者的调度被假定成是灵活的无截止时间的。
在他们后来的工作里[11]，他们将家庭能源调度建模为一个游戏，在这个游戏里，每个电器的能源消耗率都是一系列真实的价值，并且考虑了全局状态。
基于严格的截止时间的用户舒适度和任务转移能力没有被建模，为了得到稳态而存在的适当价格设定也没有被确定。
在本篇文章中，我们明确地要解决这两个问题。
我们观察到，消费者测的能源调度通常伴随着硬性的截止时间，并且需要任务的原子性。
此外，一旦电器运转，它就不能够中途停止。
这些需求的特性支持作为调度问题家庭水平的需求侧能源消耗的最优化。
工作很少专注于这方面的任务调度所定义的经典调度问题例如以非完全多项式问题知名的longestprocesstime（LPT）和just-intime（JIT）。
尝试提供一个近似的算法去解决这个问题的工作，但是这个推荐的解决方案不解释任务长度和电力价格的可变性。
迄今为止，一些关于家庭能源管理方面的议题已经被研究。
Hobby等人研究了居民区的电力消耗模型，他们发现家庭能源消耗可以分成家用电器消耗和HVC/照明消耗。
Pedrasa将家庭能源调度问题建模为一个以效用最大化为目标的处理决策问题。
基于粒子群理论的探索正在进行。
Conejo将需求侧的能源调度假设为一个基于固定的日常能源使用限制的效用最大化问题。
线性调度算法被推荐来确定最优的分配。
Barbato提出了一个优化模型来处理拥有缓冲电源的家庭的电器调度问题。
它们都遵循一个总的成本削减模型。
由于能源消耗被建模为一个通用的splitable价值，没有原子任务的概念。
Du和Lu通过两个步骤的调度过程解决了家庭用水加热控制问题，他们明确的考虑了用户舒适度。
我们的HVC模型有一个更加通用和集合的形式，以至于对于我们的离散电器调度适用于一个集成的解决方案。
III.家庭能源管理算法
A.问题阐述
我们考虑将一个家庭的调度分成n个时间段，每个时间段有不同的电价。
家用电器使用需求可以以任务的形式分配到这些时间段内。
这些任务中的一些是持续性的，因为他们全天都需要消耗电能（例如冰箱），然而其他电器在时间段内的工作时间是可变的（例如洗衣机/甩干机）。
一旦一个任务开始（例如洗衣机或电磁炉），中间是不能中断的。
因此，将它们建模为离散原子任务的形式是很
自然的。
相关的参数都总结在表1中，给出一个任务i，我们描述它的需求特性
为di.=（si,fi,li,ri）∈D,1≤i≤m。
si和fi是任务i各自的起始和结束
时间限制,ri是任务i的期望的能源消耗率（也就是每个小时的），li是任务i的时间长度。
我们假定ri对于非HVC电气来说是固定的，si和fi是任务i的上下限截止时间，任务i必须被调度在这个时间段内。
通过这种方式，我们引入在问题形成时有明确限制的用户舒适度的概念。
（fi−si）/li≥1是任务可转移因素，直观上，有着更高的任务转移能力的家庭能够更好的优化能源消耗。
需求设备di或者是被家庭明确的作为输入给出，或者是通过历史上的家用电器使用模式来推测。
在我们研究中，我们遵循后一种方法。
我们的目标就是最优地安排di∈D以致于每一个di占据连续的时间段tj,tj+1,...tj+li，并且要遵循截止时间（也就是j≥siandj+li≤fi）。
这最终形成了我们的离散家用电器调度的形成。
我们设定了一个随时间变化的定价函数Prc（tj），在本文中，我们用每小时的价格来处理日前定价。
然后接下来它就是理所应当的如果我们调度每一个有截止期限的任务i使得到的总的能源消耗最小化，以致于
最小化。
然而两个主要的问题出现了：
第一，全球的峰值削弱的目标不是轻易能实现的，这个问题能被一个例子解释。
由于一个统一的电价函数不提供对于家庭的激励来转变能源消耗模式，我们考虑一个基于市场供求状况计算的不统一的定价函数Prc（）。
让时间tj是峰值能源定价的时间，让时间tj’是非峰值定价的时间。
如果我们考虑一个没有截止时间的家用电器的简单例子（也就是任务时可以实现完美转移的），然后一个使总的能源消耗最小化的解决方案就会从时间tj到时间tj’来安排所有的任务，导致一个峰值的转移而不是削除它，在第五部分我们也观察到结果。
第二，最小化总的能源消耗不是规避风险，我们考虑当前的电价因为我们要处理日前的定价。
我们把风险规避定义为由两个外在因素所引起的不确定性的最小化：
这两个外在因素是断电和未知电器使用。
对于家庭用户来说，意想不到的断电会导致计划工作的损失。
如果我们考虑断电的可能性是完美随机的，然后风险规避就能被定义为在为整个时间段内的极小化极大值，是一个的家庭能量削峰过程。
对于供电商来说，非计划内的电器使用能够导致家庭偏离计划内的能源消耗行为，或者导致在需求预测方面的错误。
如果我们考虑非计划内的电器的使用是完美一致的，风险规避可以定义为累积的能源缝制的最大值或最小值。
同样，最小化总的能源消耗不是最合适的最优目标据此，我们可以定义能源调度问题为：
给出一系列任务需求di.=（si,fi,li,ri）∈D,1≤i≤m,找到每个任务对应的分配时段：
di→（tj,tj+1,...tj+li−1）遵循截止期限j≥si和j+li−1≤fi，以致于有下面的式子：
极小化极大值算法的目标既包括削峰，也包括风险规避。
既然我们优化我们在花费领域的目标，我们的目的就是达到与家庭用户激励相容。
需求响应价格的设定所扮演的角色就是减少能源领域的期望需求的形成。
在第五部分我们研究了价格的设定。
如果我们不关心任务的分散性，而假定一个统一的价格函数Prc（），然后这问题就能被归纳为分配多个有截止期限的计算任务给一系列相同的处理器，它以作为非确定性多项式难题而知名。
B.家用电器的家庭能量管理
极小化极大值根据家用电器使用的截止期限来调度他们的使用。
首先，有固定调度的任务被固定下来，然后，算法以能源使用率ri的减少为主要次序,以任务长度li为次要次序来调度任务，对于每一项任务，算法检验为有特定截止期限的任务检验所有可能的时间段安排，并安排每项任务，以致于使累计的能源消耗最小化达到最大限度。
算法1普通用电器的极小化极大值调度
input：
tk∈Twhere1≤k≤n
di=（si,fi,ri,li）∈Dwhere1≤i≤m
Prc（）
Output:
Scheduledstarttimeofappliancetasksschi=tkwhere1≤i≤m,1≤k≤n
c1..n
1:
sch1..n=0
2:
c1..n=0
3:
tmpC1..n=0
4:
Foralldiwhere（fi−si）/li=1:
schi=siandupdatec1..naccordingly
5:
SortremainingtasksD−indescendingorderusingrasthemajorkeyandlastheminorkey
6:
foreachdi∈D−do
7:
minCi←∞
8:
forj=sitofido
9:
tmpCj=cj+Prc（tj）ri
10:
endfor
11:
fork=sitofi−li+1do
12:
ifminCi>
max{tmpCk..k+li−1}then
13:
schi=k
14:
minCi=max{tmpCk..k+li−1}
15:
endif
16:
17:
forj=schitoschi+li−1do
18:
cj=cj+Prc（tj）ri
19:
20:
minMAX算法的复杂度在于O（nm+mlogm），对于我们在III-A部分所定义的家用电器调度问题来说，在这部分的剩余部分，我们展示的minMAX算法是一种近似算法。
做了这些之后，我们首先检验一个我们问题的简单版本（不包含截止期限）
定理1：
给出一系列无截止期限的任务D（也就是si=1并且fi=n），minMAX算法会产生一个比最优的解决方案多Prc（）max（rmax）的解决方案。
考虑一个无截止期限的问题的最优调度，让Φ*=max{c1..n}表示最优调度的所有时间段中的最高累计消耗。
在这种每个时段不包含超过一项任务的简单状况中（也就是说无任务重叠），minMAX算法能产生最优的解决方案。
如果存在任务重叠，我们将有如下的状况，Φ*≥2Prc（）min（rq）,rq是最后的任务安排。
我们可以考虑一个几乎对所有时间段都是用的平均价格，不管电能消耗是多少都适用（也就是说完美的调峰）。
因此会产生一个完全的较低的能源消耗界限，最优调度如果想降低消耗就要受到下面的分配的限制：
现在考虑由minMAX算法产生的调度，让Φ表示所有时段中的最高的累计消耗，最后的任务dk被安排进Φ的时段，并且一定要被完成当Φ有最少的累计消耗时。
此外，我们知道这些任务是按照能源消耗将序排列的，因此平均分配伴随着每一项额外的任务严格的增加。
我们有下面的不等式：
比较等式1和2的收益量或消耗量
Φ<
Φ*+Prc（）max（rmax）
Prc（）max是最高的每小时的价格，rmax是最大的能源消耗电器，因此最大值与最小值算法会产生一个比最优解决方案多Prc（）max（rmax）解决方案。
上面的约束条件在实际中相当多，Φ的时间段通常有较低的单价（∼Prc（）min）。
我们的仿真研究表明minMAX算法在实际中的表现比这个受最高优先级限制的上限更好。
下面我们分析有截止期限限制的情况。
这个验证建立在定理1的结论之上。
定理2：
给出一个有截止期限的电器任务调度问题，minMAX算法会产生一个受到r（Φ*+Prc（）max（rmax））（其中
）的最高优先级限制的解决方案。
对于一时间段tj，我们将能够被安排进时间段tj的任务记做Overlapj。
它足以检验OverlapΦ的工作状态。
其中Φ是由minMAX算法产生的包含最大累计消耗的时间段。
至于每项任务di∈OverlapΦ（di∈OverlapΦ）它总是被安排进受特别的截止时间框架所限制的最小的累计能源消耗的时间段。
这会产生一个由si到fi的时间段生成的受限制的子问题，基于此我们能够限制由应用定理1产生的最有算法的最低损失。
因此，每次当Φ出现时，就会有一个最低的损失发生在这个子问题中，导致一个值为r（Φ*+Prc（）max*rmax）的总的最有损失。
R受到max{overlap1..n}的限制，r是能被安排进单一时间段的任务的最大数量。
然而不是每一个任务都能被安排进单一时段，一旦一个任务被安排进一个时段，就能保证接下来的任务将不会被安排进相同的时段直到其他的无重叠时段已经被部署了至少一项任务。
无重叠时间段的最小个数依赖于任务的可转移能力
，因此，r受到
的上限约束。
我们观察到minMAX算法的最优化深深的依赖既有一个时间段周围的任务的拥挤度，又依赖于这些人物的可转移程度。
总的来说，在同一时间段内，重叠的任务越多，就会导致优化的损失越高。
同样，可转移的任务越多，minMAX方案就越优化。
IV．HVC设备的家用能量管理
我们现在推广minMAX算法去考虑加热，通风，冷却设备（HVC）。
比较这些离散电器调度问题，HVC设备例如空调，工作于各种各样的能源消耗模式。
最好建模为一个连续函数，图2描绘了家用空调设备一个普遍的工作周期。
最上面的图展示了空调设备是怎样被打开工作，将室内温度调整到一个设定的温度，然后停止工作的。
它也是周期性的打开去抵消损耗，据此，可以得到两种函数：
冷却函数Eng（）和耗散函数Dip（）,我们首先讨论冷却函数Eng（），由于我们的算法工作于离散的时间段（例如1小时），我们仅仅需要统计在每个时间段内的总的能源消耗。
图2的最下面一幅图通过一系列摄氏温度展示了使室内降温而产生的总的能量消耗。
这幅图描绘了基于文献[19]的空调工作报告，并被文献[20]的韩国空调能源消耗数剧标准化（韩国的大楼或个人公寓的数据）。
实线展示了一个基于我们实验用房屋的运行测量数据得到的多项式插值函数。
我们的实验用房屋是一个位于楼层角落的单卧室公寓。
最大的能源消耗线展示了如果空调设备不停地工作1个小时室内温度的改变。
这被叫做空调作用的临界值，HVC_LIM。
耗散函数Dip（）能够基于Newtonian传热定律被建模为如下形式：
这里Tj表示在时段tj的起始时刻的室内温度，Text，j表示整个tj时段的平均室外温度，τ表示热耗损率。
一个较低的τ是可以通过有较好的房屋隔热措施得到的。
Dip（）是一个依赖于温度变化的指数函数（以温度为变量）。
基于对实验用房屋的测量，我们发现τ每分钟的变化率约为48.5。
这意味着每小时有27%的损耗（由于韩国公寓总的来说又较低的隔热性）。
通过我们发现温度的改变∆T需要维持屋子在一个时间段tj内，使温度维持在一个恒定的设定温度Ttgt：
在时间间隔{tj,tj+1}被空调所消耗的能量就是Eng（∆T）。
用户舒适度通过设定的恒定的温度Ttgt呈现。
按照经典的需求心理学的定义，我们们考虑两个Ttgt的设定：
Tmax是室内想要保持的理想温度，Tmin是在没有过度不舒适的情况下室内所能容忍的温度的临界值。
在空调制冷的情况下，Tmax小于等于Tmin，并且图2展示了这两种设定的一个例子。
像文献[18]一样的工作也使用了相似的用户舒适度限制。
我们的minMAXHVC的目标就是找到一个HVC设备的最优的工作调度，以致于对于下面的特点可以使能源消耗最小化：
∀tj,Tmin≥Tj≥Tmax,并且Tj≈Tmax。
算法2展示的minMAXHVC是为了计算夏天需要空调设备制冷的情况。
我们能概括出在冬天控制加热的情况（仅需较小的修正）。
minMAXHVC的复杂度仍然是O（nm+mlogm），因此有O（n）次的HVC调度问题是支配性的复杂的条款。
算法2制冷的minMAXHVC调度
Input:
Eng（）,Prc（）,HVCLIM
T1,Text,1..n,Tmin,Tmax,τ
Tn+1
TheHVCenergyconsumptionscheduleschHVC1..n
c1..n=0//Replaceinit.inminMax
schHVC1..n=0
forj=1tondo
ifDip（Tj）≤Tminthen
Tj+1=Dip（Tj）
schMINCj=0
else
ΔT=max{HVCLIM,Tj−Tmin+（Text,j−Tmin）e−60/τ}
Tj+1=max{HVCLIM,Tmin}
cj=Prc（tj）Eng（ΔT）
schMINCj=cj
c1..n=minMax（）
Ref=max{c1..n}
c1..n=c1..n−schMINC1..n
ifDip（Tj）>
Tmaxthen
ΔT=max{HVCLIM,Tj−Tmax+（Text,j−Tmax）e−60/τ}
UsedC=Prc（tj）Eng（ΔT）
21:
ifUsedC+cj>
Refthen
22:
UsedC=Ref−cj
23:
ΔT=Eng−1（UsedC/Prc（tj））
24:
Tj+1=Tj−ΔT+Text,j（e−60/τ）
25:
cj=Ref
26:
27:
Tj+1=max{HVCLIM,Tmax}
28:
cj=cj+UsedC
29:
30:
schHVCj=Eng−1（UsedC/Prc（tj））
31:
32:
33:
schHVCj=0
34:
35:
在minMAX算法中，我们首先安排HVC设定在一个可容忍的临界值Tmin。
这个基本原理分为两个方面：
第一，Tmin一定要被保持一整天，这即使是在峰值时段也是最小的能源消耗；
第二，由于HVC设备稳定在Tmin温度总是固定的，所以对于那些固定的电器使用方案来说这是等价的。
然后我们运行对于电器调度的minMAX算法，并且会得到一个参考的峰值点Ref,这是在考虑Tmin被维持在峰值时刻时的峰值点。
然后我们清除我们得到的最小HVC能量消耗，HVC设备被重新设定在一个应当的临界温度Tmax,我们会得到一个能量消耗的最大值Ref。
因此，minMAXHVC确保至少Tmin被保持，然而室内温度在不违背minMAX算法的情况下，被要求尽可能的接近Tmax。
我们现在所展示的minMAXHVC算法是一种对于混合能源调度问题的近似算法（也就是说对于普通用电器和HVC设备来说）。
定理3：
minMAXHVC最多是Prc（）max*Eng（T1-Tmin）+r（Φ*+Prc（）max*rmax）
让Φ*表示最优方案的峰值总成本，HVC设备的运行调度在这个时段通过维持室内温度在Tmin所需要的电量严格的增加能量的消耗。
让∆T*表示温度的最优变化量，在minMAXHVC算法中，在将温度设定为Tmin并且进行minMAX运算后，我们会得到一个Ref点，伴随着∆T成为了在峰值Φ时刻温度的改变量。
一定有∆T≥∆T*，最坏的情况就是∆T*=0。
这可能发生如果HVC设备在时段Φ*之前工作在Tmax温度附近时，并且因此在Φ*的峰值时刻不需要被打开。
然后我们能够根据HVC调度限制最优化的损失，通过使家庭温度由最初的的温度T1达到可容忍温度Tmin所消耗的能量至多为Prc（）maxEng（T1−Tmin）的上限约束。
minMAXHVC算法由于受到在Ref点的运行限制在Tmax使得运行调度，并因此不改变上限。
总的说来，minMAXHVC算法的最佳情况至多比最优算法多Prc（
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