二元一次方程组章末复习文档格式.docx
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规律方法
二元一次方程的概念
1、含有两个未知数
2、未知数项的次数为1
3、整式方程
抓住未知数的个数:
2个;
每一个未知数项的次数:
1次;
方程的左右两边都是整式
二元一次方程的解
使方程成立的未知数的值
把未知数的值代入到原方程中看左右两边相等即可。
二元一次方程组的概念
1、共含有两个未知数
2、一般由两个方程组成
3、相同未知灵长表示相同量
每个方程并不一定是二元一次方程,也可是一元一次方程,只要共含有两个未知数就行。
二元一次方程组的解
两个方程的公共解
把未知数的值分别代入两个方程中,两个方程都成立才是方程组的解。
二元一次方程组的解法
代入消元法:
通过代入消去一个未知数;
将方程组转化为一元一次方程
选择系数比较简单的方程进行变行,然后代入到另一个方程中,求解
加减消元法:
将方程组中的两个方程相加减,消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程
选择两个方程中某个系数的绝对值比较简单的未知数,将它的系数变为相同或相反数,然后再相加减。
这两种方法都是通过消元将二元转化一元。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
审、找、设、列、解、检、答
从题中的已知量和未知量之间的关系入手,找等量关系,再用数学符号把它转化为方程(方程组),注意单位要统一。
检验时一是要检验是否是方程组的解,二是看是否符合实际意义。
二元一次方程与一次函数
以方程的解为坐标的点组成的图象与该函数的图象相同
将方程变形即可得到函数,实际上它们是同一表达式
方程组与一次函数
方程组的解实际上就是相应的函数图象的交点;
列方程组求出k、b的值即得函数表达式
求函数图象的交点坐标则把相应的表达式建立方程组求解即可
求一次函数表达式可用待定系数法
三元一次方程组
1、加减消元法
2、代入消元法
通过代入或加减进行消元,把三元化为二元,再转化为一元一次方程求解。
思维导图
同步测控
一、选择题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
[答案]D
二、填空题
n=_______
[解析]题中有两个等量关系:
一个是去年的结余款项5000元;
二是今年的结余款项(5000+1750)元。
[答案]x+y=6
(10x+y)+(100x+y)=228
[答案]4
7、
三、解答题
8、
[解析]解二元一次方程组的基本思想是化二元为一元,即消元,可通过两种方法进行即代入法和加减法。
[答案]解;
解法一由①得y=2x-2③
9、
10、
11、
12、