河北省南宫一中高中物理12时间和位移导学案练习新人教版必修1Word文件下载.docx
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又问:
一节课多长“时间”?
答:
45分钟。
（1）该同学第一次问到的“时间”实际是“时刻”,还是“时间间隔”?
（2）第二次问到的“时间”是“时刻”,还是“时间间隔”?
在此基础上阅读教材中“时刻和时间间隔”的内容,观察教材中图1.2—1（上午前两节课开始和结束的时刻及两节课和课间休息所持续的时间间隔）,思考:
如何用数轴表示时间?
时间和时刻有什么关系?
主题2:
路程和位移
人们在沙漠中探险时常常迷路,甚至因此而丧生,总结他们失败的原因都是在沙漠中搞不清楚这样三个问题:
我在哪里?
我要去哪里?
选哪条路线最佳?
而这三个问题涉及三个描述物体运动的物理量,即位置、路程、位移。
观察地图,从北京到重庆,你有哪些不同的选择?
这些选择有什么相同和不同之处?
主题3:
矢量和标量
（1）一塑料桶中原来有4kg水,又加入3kg水。
问这只塑料桶中共有多少水?
（2）某同学从教室门口进入教室,先向北走4m,再向西走3m后到达自己的座位。
请用有向线段表示这位同学第一次、第二次的位移和两次行走的合位移。
（3）认真阅读教材中“矢量和标量”相关内容,总结标量和矢量运算各应遵守什么法则。
主题4:
直线运动中的位置和位移
如图所示,一辆汽车在马路上行驶。
t=0时,汽车在十字路口中心的左侧20m处。
2s后,汽车正好到达十字路口的中心;
再过3s后,汽车行驶到了十字路口中心右侧30m处。
如果把这条马路抽象为一条坐标轴x,十字路口中心定为坐标轴的原点,向右为x轴的正方向,试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表,并计算汽车5s内的位移。
观测时刻
t=0时
过2s
再过3s
位置坐标
x1=
x2=
x3=
相关知识连接：
1.时刻是一个时间点，时间是一个时间段，无数多个时刻组成时间，它们的关系类似于点和线段的关系。
2.位移表示质点位置的变化，其大小与路径无关，方向由起点指向终点。
路程是质点运动轨迹的长度。
3.矢量是既有大小，又有方向的物理量，而标量仅有大小，没有方向，它们遵守不同的运算法则。
4.位移为正，说明位移方向和坐标轴的正方向相同；
位移为负，说明位移方向和坐标轴的负方向相同。
【知识运用】
1.图示是“神舟”七号发射后对应的时间与时刻,在给出的五个数据中,哪些是时刻?
哪些是时间间隔?
2.关于时刻和时间,下列说法中正确的是（ ）。
A.时刻表示时间较短,时间表示时间较长 B.时刻对应位置,时间对应位移
C.作息时间表上的数字表示时间D.1min内有60个时刻
3.从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球,在与地面相碰后弹起,上升到高为2m处被接住,则在这段过程中（ ）。
A.小球的位移为3m,方向竖直向下,路程为7m
B.小球的位移为7m,方向竖直向上,路程为7m
C.小球的位移为3m,方向竖直向下,路程为3m
D.小球的位移为7m,方向竖直向上,路程为3m
4.关于矢量和标量,下列说法中正确的是（ ）。
A.矢量是既有大小,又有方向的物理量
B.标量是既有大小,又有方向的物理量
C.位移-10m比5m小
D.-10℃比5℃的温度低
【拓展提升】
拓展一、时间轴上的时刻和时间
1.关于时间和时刻,下列说法正确的是（ ）。
A.物体在5s时指的是物体在第5s末,指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间
D.第4s末就是第5s初,指的是时刻
拓展二、圆周运动中的位移和路程
2.某人在晨练,按如图所示路径行走在半径为R的中国古代八卦图上,中央的S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向。
他从A点出发沿曲线ABCOADC行进,则当他走到D点时,他的路程和位移的大小分别为多少?
位移的方向如何?
【反思总结】
【概念规律练】
知识点一 时间和时刻
1．关于时间和时刻，下列说法中正确的是（ ）
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻
B．物体在5s时指的是物体在5s初时，指的是时刻
C．物体在5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间
2．下列说法中指时间间隔的是（ ）
A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发
B．某人用15s跑完100m
C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始
D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球
知识点二 位移和路程
3．关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）
A．在直线运动中，位移的大小一定与路程相同
B．上学时从家到学校，放学时从学校到家，这两次的位移是相同的
C．位移是矢量，路程是标量
D．当运动物体的初、末位置确定以后，位移就唯一确定了，而路程可以有多个
4．关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
5．在图3中，李明从市中心向南走400m到一个十字路口，再向东走300m就到了市图书馆，请在图上把李明所走的路程和位移表示出来，并说明其大小．
图3
知识点三 矢量和标量
6．关于矢量和标量，下列说法中正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低
【方法技巧练】
一、时间和时刻的区别方法
7．在如图4所示的时间轴上标出：
①3s内；
②第3s内；
③第2个2s内；
④第3s初；
⑤第2s末；
⑥3s初．同时判断它们是时刻还是时间间隔，并说明理由．
图4
8．根据下表中的数据，列车从广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要多少时间？
列车时刻表
T15
站名
T16
18∶19
北京西
14∶58
00∶35
00∶41
郑州
08∶42
08∶36
05∶49
05∶57
武昌
03∶28
03∶20
09∶15
09∶21
长沙
23∶59
23∶51
16∶25
广州
16∶52
二、位移和路程的区别方法
9．一个物体从A点运动到B点，则（ ）
A．物体的位移可能等于物体运动的路程
B．物体的位移可能是正值也可能是负值
C．物体位移的大小总是小于或等于物体运动的路程
D．物体的位移是直线，而路程是曲线
10．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（ ）
A．25m、25mB．65m、25m
C．25m、－25mD．65m、－25m
1．以下说法正确的是（ ）
A．学校作息时间表上的“学生上第一节课的时间为8∶00”是指时间间隔
B．火车站公布的旅客列车运行表是时刻表
C．体育老师用秒表记录某同学完成百米短跑的记录值是时间间隔
D．“神舟五号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时刻
2．下列计时数据指的是时间的是（ ）
A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”
B．他每天都看电视节目“新闻早8点”
C．列车到站时间晚点5分钟
D．高考数学考试的时间是2小时
3．下列说法表示同一时刻的是（ ）
A．第2s末和第3s初B．前3s内和第3s内
C．第3s末和第2s初D．第1s内和第1s末
4．下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中，正确的是（ ）
A．两个运动物体的位移大小均为30m，则这两个位移可能相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>
x乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负号表示方向
D．温度计读数的正、负号表示温度的高低，不能说表示方向
5．关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．位移与路程都用来反映运动的路径长短
B．在直线运动中位移的大小一定等于路程
C．位移既有大小又有方向，路程只有大小没有方向
D．位移是标量，路程是矢量
6．下列哪种情况下指的是位移的大小（ ）
A．机动车里程表上所显示的千米数
B．标准田径场跑道的周长是400m
C．乘火车或飞机由北京到上海的直线距离约为1080km
D．计量跳远运动员的比赛成绩
7．在2010年广州亚运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是（ ）
A．x甲>
x乙，s甲<
s乙B．x甲<
x乙，s甲>
s乙
C．x甲>
s乙D．x甲<
8．若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻的踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5米与墙壁相碰后又向西做直线运动，经过7米后停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是（ ）
A．12米、2米、B．12米、－2米
C．－2米、－2米D．2米、2米
9.如图5所示，是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3m和5m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为（ ）
A．16m，方向从A到C；
16m
B．16m，方向从A到C；
25.1m
C．25.1m，方向从A到C；
D．16m，方向从C到A；
16m图5
10．如图6所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（ ）
图6
A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s内
B．t2～t3表示时间，称为第3s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2s内或第2s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第（n－1）s内
11.如图7所示，一辆轿车从超市出发，向东行驶了300m到达电影院，继续行驶了150m到达度假村，又向西行驶了950m到达博物馆，最后回到超市．以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100m，试求：
图7
（1）在直线坐标系上表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置；
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少？
知识导学
①点 ②间隔 ③一段线段 ④运动轨迹 ⑤位置变化 ⑥大小
⑦方向 ⑧大小 ⑨方向
三“点”探究
如果用一条数轴表示时间,则时刻t就是时间轴上的一个点,时间间隔Δt就是时间轴上的一段线段。
但是在日常语言中,我们用语比较混乱,大都不加区别地说成时间。
如“什么‘时间’下课”里的时间,就是时刻;
而“一节课有多长时间”里的时间,则是指时间间隔。
因此我们要结合具体情境正确理解。
从北京到重庆,可以乘汽车,也可以乘火车或飞机,还可以中途改变交通工具。
选择的路线不同,运动轨迹不同,但就位置变动而言,都是从北京来到了重庆,两地间的直线距离不变。
（1）质量是标量,两个标量相加遵从算术运算的法则,故又加入3kg水后塑料桶中共有7kg水。
（2）位移是矢量,矢量相加的法则与标量不同。
该同学进入教室后,他第一次以门口为起始位置,位移大小是4m,方向向北;
第二次起点是第一次的末位置,位移大小是3m,方向向西;
两次行走的合位移的起点是门口,可根据勾股定理求得位移大小为5m,方向北偏西（约为37°
）,如图所示。
（3）标量运算遵守算术运算法则,矢量运算遵守三角形定则。
x1=-20m,x2=0,x3=30m,汽车5s内的位移Δx=x3-x1=50m。
知识运用
1.25日09时10分、27日16时30分、28日17时40分指时刻 55小时20分、25小时10分指时间间隔
2.B 3.A 4.AD
拓展提升
1.ACD 【解析】画出时间轴如图所示,5s时指的是第5s末这一时刻,5s内指的是5s这一段时间,第5s内指的是在第4s末到第5s末这1s的时间,前1s末和后1s初是同一时刻,故第4s末和第5s初是同一时刻。
2.
R
R,方向为东偏南45°
方向
【解析】路程就是由A到D的轨迹长度,位移的大小为由A到D的线段长度,位移方向由A指向D。
路程是标量,等于半径为R的圆周长与半径为
的两半圆周长之和减去半径为R的圆周长的
即2πR+2π×
-
×
2πR=
πR。
位移是矢量,大小为AD线段长度,由直角三角形知识得AD=
R,方向由A指向D,即东南方向。
故路程和位移的大小分别为
R和
R,位移的方向为东南方向,即东偏南45°
。
课时1.2 时间和位移
1．AD [根据时刻和时间的概念可解答本题．前一秒末和后一秒初是同一时刻，即第4s末就是第5s初.5s时指的是6s初这一时刻.5s内指的是前5s这一段时间．第5s内指的是4s末到5s末这1s的时间，故正确答案为A、D.]
点评 时刻是某个瞬间，时间是某段过程，对应时刻是物体所处的状态，如同在该时刻拍摄的一张照片，对应时间是物体经历的一段过程，如同在该时间内拍摄的一段录像．时间与时刻可以在“时间轴”上表示出来，其中“时间”是一个线段，有一定的长度，“时刻”是一个点．
2．B [选项A、C、D中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；
而B中15s是与跑完100m这一运动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选B.]
点评 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相对应，在时间轴上对应一个点．时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应一段线段．
3．CD
4．BC [沿直线运动的物体，若没有往复运动，只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量，路程是标量；
若有往复运动时，其大小也不相等，在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的．位移只取决于初、末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．]
5．见解析图 700m 500m
解析
如右图所示，路程是轨迹的长度，是一条折线，其大小为700m；
位移是从市中心到图书馆的一条有向线段，大小为500m.
点评 路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；
路程只有大小，没有方向，位移既有大小，又有方向．
6．AD [由矢量和标量的定义可知，A对，B错；
关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，因此－10m表示的位移比5m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．]
7．见解析
本题考查时刻与时间间隔之间的“点”与“段”的区别．有一种小积累可以试一下：
（1）凡有“在×
秒内”词汇出现，多指时间“段”，①指的是从0时刻开始的长度为3s的时间“段”，②指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”，③指的是从0时刻起的第2个长度为2s的时间“段”；
（2）凡有“初”“末”等词汇出现，多指时刻“点”，④指的是从0时刻起的第3个长度为1s的时间“段”的起始“点”，⑤指的是从0时刻起的第2个长度为1s的时间“段”的终止“点”，⑥指的是从0时刻开始长度为3s的时间“段”的起始“点”．④与⑤指的是同一时刻．
8．见解析
解析 广州到长沙、武昌、郑州和北京西站分别需要的时间为：
6小时59分，10小时28分，15小时44分和22小时零6分．
方法总结 时间和时刻分别对应于时间轴上的一段线段和一个点，在列车时刻表上，各个数据分别表示各事件开始或结束所对应的时刻．
9．BC [
（1）路程是指质点通过的实际路径的长度，是标量，而位移是矢量，不能说位移等于路程．
（2）位移的大小等于起点到终点的距离，如果物体做单方向的直线运动由A到B，则它位移的大小与路程相等；
如果物体沿其他路径运动，则其位移的大小小于路程．
（3）位移的方向由起点指向终点，其方向常用“＋”、“－”表示，如果规定由A→B为正方向，则位移为正值，如果规定由B→A为正方向，则位移为负值．]
10．D [注意位移正、负号的意义：
正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反．]
方法总结 位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；
路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示．
课后巩固练
1．BC 2.ACD
3．A [同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确．]
4．AD [当两个矢量大小相等、方向相同时，才能说这两个矢量相同；
直线运动的位移的“＋”、“－”号表示方向；
温度是标量，标量的正、负表示大小（即温度的高低）．]
5．C
6．CD [机动车里程表上所显示的千米数和标准田径场跑道的周长均指路程，选项A、B均错；
由北京到上海的直线距离和跳远运动员的比赛成绩均指位移，选项C、D对．]
7．B
8．B [经分析可知皮球停在距初始位置西2m处，则位移为－2m，路程为（5＋7）m＝12m，故B正确．]
9．B [半径为3m的半圆周长s1＝πr1＝3.14×
3m＝9.4m
半径为5m的半圆周长
s2＝πr2＝3.14×
5m＝15.7m
人的路程s＝s1＋s2＝25.1m
人的位移大小x＝2r1＋2r2＝16m，方向由A到C.B正确．]
10．B [时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段．tn是时刻，可表述为第ns末或第（n＋1）s初；
ns内不等于第ns内，ns内是指从0～ns末共ns的时间；
第ns内是指从（n－1）s末至ns末共1s的时间，故A、C、D均错，B正确．]
11．
（1）见解析图
（2）800m，方向向西 1100m
解析
（1）如图所示：
（2）轿车从电影院经度假村到博物馆的位移为x＝－500m－300m＝－800m，负号表示其方向与规定的正方向相反，即方向向西．
其路程为s＝150m＋450m＋500m＝1100m.
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