小数加减混合运算及简便计算Word文档格式.docx

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“蓓蓓”满月时的体长是多少米？

“蓓蓓”百天时的体长是多少米？

“蓓蓓”百天时的体长比出生时增加了多少米？

[设计意图]引导学生学会观察情境图，学会从图中搜集、整理信息，进而发现问题，并能提出有价值的数学问题，同时训练了学生的语言表达能力。

2、下面我们先来解决“‘蓓蓓’出生时的体长是多少米？

”这个问题,你能解答吗？

（学生尝试独立列式解答，教师巡回指导，了解学生的情况。

）

3、学生交流算式：

（注意引导学生尽量列出综合算式）

0.98―0.22=0.76（米）

0.76―0.1=0.66（米）

0.98―0.22―0.1

0.98―（0.22＋0.1）

综合算式要说明每一步计算的意义，帮助学生理解连减算式和先求两个数的和再减，这两个算式每一步的意义，可以联系前面学过的关于减法的有关运算律：

a―b―c=a―（b＋c）。

4、上面的综合算式怎样进行计算呢？

（学生自主进行计算，教师巡回了解情况。

5、全班交流计算情况。

[实物投影展示学生的各种计算方法]

脱式计算要关注学生的运算顺序是否正确。

6、学习竖式连减的方法。

如果用竖式来计算小数连减，要注意什么呢？

自己试着算一算，然后在小组内交流。

请学生来介绍竖式连减的方法：

注意探讨怎样对齐数位？

（对齐了小数点也就对齐了数位。

小数部分数位不同怎么办？

（可以在末尾添0占位。

[设计意图]新知识的学习要尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们互相交流的机会，这样既调动了学生的学习积极性，同时也能够体现数学算法多样化的特点，开阔学生的思维。

在学生独立解决问题的过程中，教师还要有意识地引导他们把握知识的关键部分，做到重点突出，强调关键。

不要一味灌输，更不能绝对地放手。

三、巩固练习加深理解

1、自主练习1：

出示题目，明确要求

学生独立完成，指名上黑板计算

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、自主练习2：

出示题目，从中你收集到哪些信息？

季度指什么？

每个季度包括哪几个月？

解决问题：

3月份要编织多少万件才能完成第一季度的任务？

（学生独立解决问题。

全班交流

你还能提出什么问题？

（学生小组内提问交流，再全班交流。

[设计意图]新课学习之后要及时进行巩固练习，前面的计算属于基本练习，目的是让学生及时复习新知识，通过计算进一步提高计算的速度和正确率。

后面解决问题的目的是引导学生运用所学知识解决生活中的问题，引导学生学会用数学的眼光观察问题、思考问题、解决问题，提高应用能力。

四、课堂小结

1、回顾本节课的学习内容。

2、你觉得自己学得如何？

给自己一个评价。

3、你还想跟老师和同学们说什么？

[设计意图]鼓励学生学会及时回顾整理所学知识，经常自我反思，能够对自己和他人有一个正确的评价。

让学生在评价、交流中再次明确学习目标，及时发现自己的不足，为后面的学习奠定良好的基础。

[课后反思]

1、注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题、提出问题、思考问题、解决问题。

在此基础上给学生足够的思考空间，让学生主动地参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

2、注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，明白算理，掌握算法，自主学习新知识。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与科技发展和生活实际相联系，激发学生的参与学习积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第二课时

一、创设情境导入新课

1、师生谈话：

同学们，大家都有朋友，有新朋友和老朋友，在数学的学习过程中，我们也要学会找朋友。

（投影出示）

79+145+2125+97+3

让学生在每个算式中找到一对好朋友，并说明为什么？

生答后引导学生复习整数加法的运算定律。

2、复习已学过整数加法的运算定律。

｛a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）｝

3、找朋友：

看哪两个数相加和是整数。

8.80.3

6.91.2

19.72.1

1.030.97

2.992.01

[设计意图]谈话复习，明确在整数的加法中，可以运用加法的交换律和结合律进行简便运算，提高计算的速度和准确率，以及利用找朋友的游戏方式，让学生发现数与数之间的联系，提高学生学习的兴趣和积极性。

二、自主探究学习新知

活动一

1、谈话：

克隆牛“蓓蓓”在叔叔阿姨的精心照料下，一天天茁壮成长，现在已经一百天了，大家还记得“蓓蓓”出生时的体长吗？

（板书：

出生体长0.78米）满月时的体长呢？

满月体长0.81米）“蓓蓓”百天时的体长比满月时多0.16米，百天时的体长比出生时增加了多少米？

（1）学生复述题意，分析题目数量关系

（2）学生尝试计算，自由板演

（3）老师纠正：

方法一：

0.18+0.16=0.97（米）

0.97-0.78=0.19（米）

方法二：

0.18+0.16-0.78=0.19（米）

0.18

+0.16

0.97

-0.78

0.19

活动二

1、请大家仔细看—看这里的4个加数，想—想可以怎样计算。

7.65+3.72+6.35+6.28

2、让学生做在练习本上。

指名学生口答，老师板书：

7.65+3.72+6.35+6.28方法二：

=11.37+6.35+6.28＝（7.65+6.35）+（3.72++6.28）

=17.72+6.28=14+10

=24=24

3、比较：

哪种方法计算更简便些？

为什么这样算简便?

4、学生讨论后明确：

在小数的连加算式里，如果两个加数可以凑成整数，可以交换加数的位置，把这两个数结合起来先加。

这样可以使一些计算简便。

5、这里应用了哪些运算定律?

哪里应用了加法交换律？

哪里应用了加法结合律?

6、小结：

我们以前学过的整数加法运算定律在小数加法中同样适用，能更简便地解决小数加法的计算。

[设计意图]学生通过试做例题：

7.65+3.72+6.35+6.28，一种方法按原计算顺序依次计算，一种方法是“整数加法简便计算方法”的类推，想到了采用“简便方法”：

（7.65+6.35）+（3.72++6.28），通过比较发现，两种计算方法的结果完全一样，并且后一种方法比前一种方法计算更加简便快捷，就说明整数加法交换律，结合律同样适合于小数加法，说不定这只是凑巧而已。

再试几题不就知道了吗？

尽管这种思考方法仍停留在不完全归纳的层次上。

但不假思索就随便套用现有结论的思维方法受到了有力的冲击，这无疑会有助于学生形成科学的学习方法，严谨的学习态度。

三、巩固练习拓展应用

1、导练：

⑴在下面的□里填上适当的数，并说出各应用了什么运算定律。

6.7+4.95+3.3=6.7+□+4.95（1.38+1.75）+0.25=□+（□+□）

⑵根据算式的计算过程填运算定律。

5.64+4.65+0.36

=4.65+5.64+0.36（）

=4.65+（5.64+0.36）（）

=4.65+6

=10.65

2、对应：

用简便方法计算下面各题。

15.7+6.3+3.719.1+1.26+2.74+0.9

3、综合

⑴把符合下面要求的算式的序号填入括号里。

①（0.1+0.5）+0.5=0.1+（0.5+0.5）

②0.2+0.3+0.8=0.2+0.8+0.3

③a+0.4+0.6=0.4+0.6+a

④0.3+（0.7+b）=（0.3+0.7）+b

⑤0.3+0.4+0.6+0.9=0.3+（0.4+0.6）+0.9

应用了加法交换律的算式有（）

应用了加法结合律的算式有（）

四、总结：

在计算时，我们应该怎样进行小数的简便计算呢？

整数加法的交换律、结合律，在小数加法里同样适用。

应用这些运算定律，可以使一些小数计算简便。

课后反思：

小数加减法简便计算教学，在适当复习铺垫后，以新的问题方式直接出示例题：

7.65+3.72+6.35+6.28让学生尝试解决问题，然后板演不同计算方法并提问：

①有几种不同计算方法（产生多种联想，开拓运算途径。

）②你打算选择哪一种？

为什么？

（选择合理运算途径，优化运算过程。

）这样设计一个对比情景，让学生从实例中感知：

简算方法运用可以避繁就简，既提高了运算速度，又能提高运算正确率，从而激发了学生学习简算的积极情感体验，为简算意识形成提供良好的基础。

然后出示练习做完后同桌交流，互说有几种运算方法？

打算选择哪一种？

这样互说目的是不断强化混合运算与简算意识建构起的联结，在这样的不断训练中，让学生形成看到题目——产生多个联想——合理选择方法——反馈计算结果这样思维方式。

简便运算的思路会有很多，但是，只要把握“简便”这个解题关键，正确、合理地使用定律、法则，就应该是正确的。

虽说学生对简算技能掌握的很好，但没有同四则混合运算建构起联系，不会主动调用简算技能。

因此教师对教材的把握和运用不能停留在计算技能的掌握上，不应把计算技能训练涵盖整个教学目标。

在课堂教学目标制定上既要体现技能掌握，更要体现能力培养和学生学习的情感态度的提升。

例如小学阶段简便计算教学目标制定要抓住这样几个关键：

①掌握简便计算技能。

②强化简算意识，形成一般四则混合运算思维方式。

③创设简算与不简算对比情景，激发学生对学习简算技能、形成简算意识产生一种积极情感体验。

第三课时

一、创设情境导入复习

今天小芳休息，不过她安排了许多事情要做，下面我们就跟随小芳一起解决一些数学问题。

清早起床，小芳总是要练习几道口算题，我们来比比，看谁算的又快又对。

4.5＋5.51―0.2512.7＋7.35.4―0.7

7.3―0.989.8―7.97＋0.70.02＋7.98

2、同学们，如果我们也养成小芳这样的习惯，口算能力会有很大提高。

今天小芳的第一件事就是和爸爸去车行买车，这是小芳盼望已久的。

[设计意图]创设了“小芳的一天”的情境串，不仅可以通过一定的生活情节把所有的练习串联起来，形成问题串，而且可以激发学生跟随人物，解决生活中的实际问题的兴趣。

创设小芳起床练习口算的情节，目的在于培养学生良好的日常练习口算技能的习惯。

二、走进生活拓展应用

情境一：

在车行买车

1、小芳的爸爸看好了标价12.6万元的黑色轿车，车行提供了三种付款方式，如下表。

付款方式

首付（万元）

第二年（万元）

第三年（万元）

一次付清

12.6

——

两次付清

6.3

6.8

三次付清

4.2

4.6

5.1

请学生对表格表示的数据进行简单的解释。

小芳的爸爸倾向于第三种付款方式，他该付多少钱？

学生独立尝试解决。

学生汇报；

4.2+4.6+5.1=14.9（万元）

组织学生向汇报者质疑：

学生1：

你发现对于这种付款方式的总额与车价是什么关系？

学生2：

你感觉这种付款方式有什么好处？

汇报者：

第三种付款方式虽然总额多，但是这种付款方式的首付最少，这是它的优势。

教师组织学生对三种付款方式谈出自己的看法，选择自己喜欢的付款方式。

三次付清总额14.9万元，二次付清总额13.1万元，一次付清总额12.6万元，我认为一次付清最合算。

三次付清首付只有4.2万，就是说我今年没有12.6万，也可以开上车。

教师适时进行评价。

教师小结：

同学们都谈出了自己看法，这就是你们处理问题的策略，能够运用知识分析解决问题，这都是良好的表现。

[设计意图]引导学生在独立尝试解决问题的基础上，相互质疑，激发学生研究问题、分析问题、解决问题的兴趣。

对于生活中鲜活的数学问题，学生会有不同的看法，教师鼓励学生阐述自己的观点，与同学们分享自己的见解，使课堂上气氛活跃，学生的思维动了起来。

这种生生互动的学习方式大大提高了学生的思维和表达能力，培养了学生积极运用知识解决实际问题的意识和技能。

2、这时小芳的爸爸收到短信，是移动通信公司提醒小芳的爸爸要交话费了。

小芳的爸爸告诉小芳上月预交了100元，月租费18.00元，本地通话费21.44元，国内长途费50.56元，现在该剩下多少钱？

小芳迅速说出了余额,你能吗？

学生独立尝试解决后汇报：

100-18.00-21.44-50.56

=100-（18+21.44+50.66）

=100-（18+72）

=100-90

=10（元）

学生：

本来是连减，你为什么要先算加法再算减法呢？

21.44加50.66可以得出整数，72加18可以得出整十数，这样计算比较简便。

计算时我们要观察数的特征，能简便运算要主动简便运算。

[设计意图]部分学生对运用简便方法进行计算往往存在畏难情绪，他们要么缺乏观察数的特征的习惯，要么就是不愿意思考怎么改变原来的运算顺序来达到简便运算的目的。

所以从生活情境出发引导学生要主动运用简便算法才能轻松的解决实际问题，从而培养学生积极运用简便方法进行计算的意识，同时对他们进行方法的指导，使他们逐步掌握好简便运算。

情境二：

在商场购物

1、从车行里出来，小芳到商场买文具。

文具

文具盒

钢笔

三角尺

橡皮

计算器

单价（元）

11.40

6.80

1.20

0.60

36.90

学生独立尝试解决：

文具盒、钢笔、三角尺和橡皮一共多少元？

学生汇报：

11.40+6.80+1.20+0.60

=（11.40+0.60）+（6.80+1.20）

=12+8

=20

你为什么不从左向右按顺序加过来呢？

11.40+0.60和6.80+1.20都可以得出整数，这样计算比较简便。

2、小芳遇到了邻居李奶奶，李奶奶请小芳帮助核对购物发票，小芳能迅速解决么？

学生谈出自己的解决问题的想法。

在计算之前我们只要留心观察，积极的运用简便算法，就可以轻松解决问题。

[设计意图]两个生活实际案例，再次印证简便运算在解决问题中的重要作用。

通过进一步应用小数加减法解决问题，让学生体会到小数加法，特别是小数的连加求和的特点。

如果两个小数加法求和，和为整数的两个小数就可以先“配对”求和，从而达到简便运算的目的。

情境三：

在家学习

1、回到家里，学具盒里的三根小棒，长度分别是15.6厘米，21.9厘米，18.35厘米，小芳能利用这三根小棒围成一个三角形吗？

让学生估算，做出判断。

其中任何两根的长度和都大于第三根的长度，这符合三角形的三边关系，三角形的两边之和大于第三边。

我发现两根最短小棒的长度和大于最长的一根，所以我认为能围成一个三角形。

同学们综合运用了三角形的知识又解决一个实际问题，我们要学会综合利用所学知识解决问题。

2、小芳读百科全书，了解到地球表面的总面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.62亿平方千米。

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

学生独立尝试解决。

学生汇报。

在表示较大的数，我们通常会以亿做单位，往往用到小数来表示，我们要主动发现这些数之间存在的关系，提高自己的数感。

3、小芳的朋友制作了写有小数的纸牌，准备玩翻纸牌的游戏。

（出示课件）9.5+3.2+□=20□+6.3+2.1=109.9-□-3.7=2.8□-4.2-3.6=3.5

小组合作交流，讨论汇报。

同学们选择了不同的策略来解决这个问题，都说出了自己的思考依据，解决了问题，老师为同学的表现感到高兴。

[设计意图]在小学阶段，学生能够综合地利用知识解决问题，是一种重要的能力。

多进行综合能力培养的联系，可以沟通各部分知识的联系，帮助学生架构起完整的知识体系。

而且这种联系前后知识的练习，可以帮助学生提高自身选择解决问题策略能力的培养。

鼓励学生在日常生活中对数量之间的差别有敏锐的观察，可以进一步提高学生的数感，为他们今后学习奠定更好的基础。

三、评价总结体验情感

1、总结本课解决的三个系列的问题，表扬学生的思维亮点。

2、表扬学生敢于质疑，敢于用不同策略解决问题的勇气和良好的表现

[设计意图]每节课学生不仅在知识与技能，过程与方法方面要得到发展，而且学生在解决问题中体验到成就感，可以进一步加强学生用数学解决问题的兴趣，提高学生解决问题的能力。

课后反思

1、本课的课型是整理复习课，通过创设了学生熟悉的生活情境，把所有生动有趣的素材，构成了情境串，引发出一系列的问题，形成了问题串，使复习课变得活泼起来，学生解决问题的欲望被激发出来，学生积极主动，思维活跃，学习成效高。

2、充分发挥了学生为学习的主体，教师为学习的主导作用。

教师在课堂中扮演了组织者和引导者的作用。

在解决问题的过程中，教师勇敢地“退出”去，给学生一个展示自己的平台；

当学生遇到困难时，教师才适时“走进”来，进行点拨、鼓励和评价，进一步推动学生的学习。

3、培养学生质疑的能力，收到了良好的学习效果。

能够提出问题，说明学生对问题有了比较深入的思考，学生对问题分析的越深入，提出的问题越有价值。

通过生生互动的学习方式，就能在课堂中生成解决问题思维火花，彼此之间相互促进，学生尽展才华，把课堂教学的效益发挥到年到更大的层次。