国内常见数学教材评价Word文件下载.docx
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高等微积分
作者倒是没多大名气，但这部马里兰大学的微积分教材很值的借鉴。
推荐理由当然也有个人因素，因为我对马大很熟悉
K.Kodaira
微积分入门
陶哲轩
实分析
小平是日本的数学之神，相信大家对他很熟悉；
小陶被誉为世界最聪明的数学家，是奥数培养起来的，想想国内的奥数教育，虽然也有些年头了，但没见什么成效。
这两部教材有点象，很注重数学基础，但小陶的书缺少多元积分这部分很有用的内容，可能更适合准备多年学数学的学生
梅加强
数学分析讲义
RichardCourant
微积分和数学分析引论
梅老师是科大少年班的优秀学生，现在南京大学，这是一部很好的数学分析教材，不过有机会得问问梅老师，为什么没有正式出版，看看那么多烂教材都出来骗人，觉得有点遗憾。
Courant是世界级的应用数学大师，Hilbert的得意门生，自己也有许多得意门生。
强人易惹人，Richard与商人和官方有密切的关系，因此招惹了不少人。
他把自己的女儿（二婚）嫁给了Moser，侵占了《数学是什么》另一作者Robinson（著名的女数理逻辑学家，因其姐姐Reid是Hilbert的传记作者和Richard熟识）的版权，后因Robinson多方努力才使其名字见于书中.
这两本书里对许多问题的处理很有特色，还有些有趣而且有用的例子和习题。
我自己在教学中就吸纳了不少他们的处理办法和例子
陈天权
数学分析讲义3卷
陈老师据说是当年北大的大才子，毕业后去了内蒙古大学，我上大学的那年他已经去了清华，没有听过他的课。
被大家称为国内唯一可与V.A.Zorich，数学分析比肩的分析教材
高等代数--线性代数-空间解析几何-近世代数-数论
Postnikov
解析几何学与线性代数（第一学期）
解析几何学与线性代数（第二学期）
作者水平应该很高，反正他的学生S.P.Novikov是很有名气，他也研究拓扑。
书写的绝对好.这套书还有一些分册,但只能找到俄语版.
解析几何可以说很重要,但学起来又觉的没什么内容.学会第一本应该就可以了.第二本是线性代数和部分初等微分几何,内容讲的很清晰.
A.I.Kostrikin，代数学引论（共三卷）
这三卷都值得一读，尤其是第二，三卷，作者毕竟是前苏联通讯院士.他是纯粹的俄罗斯学派的传人,其祖上是俄本土数学大家Chebevshev.S的学生,这个沙老师作为苏联人,居然有点反对十月革命,结果被学校停了职,也不知道解体后的情况怎么样,水平是很高.克老师这么优秀的人物,可惜没有培养学生.书很好,但学起来不容易,有些抽象,其实这已经是作者的简化版了.
M．Artin
代数
S．Lang
线性代数导论
很害羞的法国人，不过这个色狼很能写书，把他写的书都学会了，也成了大半个全能数学家了.把这两位放一块是因为他们有关系,色狼是M．Artin
的父亲E．Artin
的学生,M是以严厉著称的代数几何学家扎老师的学生,据说在扎老师那学习很难毕业,不过他的学生可真是争气。
E．Artin
是哥学派的,据说他的文章不多,才50多篇,但每篇都是精品。
第一本是非常优秀的本科教材,美国几个名校都用.作者是地道的代数几何学家,但教材里看不出作者的倾向,是所有教师的榜样,就是要敢于讲授自己不从事的领域的内容.S．Lang是出色的数学家,优秀的教师,它的这本书曾经很畅销
N.JacobsonLecturesonAbstractAlgebra（三卷）
是个犹太人，代数方面的权威，但被Pontryagin
贬的一塌糊涂，本来是国际数学联盟主席的候选，但被庞瞎子抵制下去了.
上面俄罗斯人写了三卷,美国人也写这么多,可见代数的重要.作为教科书其实不太适合,有点太代数了.但参考是可以的
Rotman
高等近世代数
作者写过好几本代数方面的著作,要追究其师源,居然是物理学大家Maxwell,当然他也是伟大的数学家.Rotman所有的书都有个最大的优点,就是介绍名词的来历.学了它应该会对数学有更深刻的认识。
HardyG.H.,WrightE.M.
AnIntroductiontotheTheoryofNumbers（中文）
Hardy的大名在数学界应该很响,看起来挺帅的一个英国人,但他老自己觉的自己丑.Wrigh是他的学生.很优秀的数论教材
华罗庚
数论导引
华老师是个天才,包括学识和领导才能.这本书的选材不错,比较适合作为教材
SerreJ.-P
ACourseinarithmetic
布学派第二代的领袖,研究范围很广,荣誉得了一大堆.有名的数学大奖他都拿了.作为法国数学的代表人物,和阿老师有争论.最大的特点就是薄,内容还不少,难怪他老获奖.
AtiyahM.,MacdonaldI.G.Introductiontocommutativealgebra
20世纪后半叶英国数学的代表,不但自己出色,其学生也很优秀.第二作者这个麦当劳就是他的学生,也在国际数学家大会上做过报告
大久保进
群论引论
这个作者不熟悉，但日本人写的东西还是不错的，很干脆，解释的不错。
看来一定是自己学的时候用了不少功夫
Klingenberg
线性代数与几何
老柏林学派的传人，现在很难见到德国的教科书了，或许是因为德国的数学稍有没落吧。
我们国内也有许多工科开设的线性代数课程也叫这个名字，但我们的所谓几何太不象几何了。
强烈希望所有学数学的学生学点真的几何
A.J.Khinchin
连分数
莫斯科学派第二代中的优秀数学家写了许多部优秀的著作，这一本更以其精致透彻而受到大家的青睐
常微分方程-动力系统-数学物理
V.I.Arnold
常微分方程
常微分方程续篇
MathematicalMathodsofClassicalMechanics
很硬气的俄罗斯老头，他爹也是数学家，好像研究数论的，他现在法国谋生，也不容易，研究范围很广，现在居然在走他爹的路子。
1974年本来有机会获得Fields奖，因为是犹太人，被Pontryagin强烈的抵制，2000年总算得到了Wolf奖.2010年6月，老人不幸去世了，阿老师本就不太愿意写本科教材，他这一走，再也没机会看他的新作了
第一本书比较适合本科生用,但阿老师毕竟是大师,难免会有太难的感觉.至于后面的两本,更适合读动力系统的研究生阅读
Pontryagin
这个瞎子简直就是伤残人士的楷模，看看他所涉足的领域和他的学生就知道了，太淘气了，把自己的眼睛玩丢了，顽固的反犹人，据说他自己也是犹太人。
曾经是国际数学联盟的活跃分子，但不太受欢迎。
虽然人有许多缺点,但不可否认,他的这本书确实不错.也难为了他娘了,不知道一个完全不懂数学的老妇女是怎样记录这些抽象的数学的
Hirsh,Smale
微分方程,线性代数和动力系统
这个Hirsh是老的，研究拓扑，培养了许多出色的学生，他的儿子是Smale的学生，也是优秀的数学家，Smale的名气很大，微分拓扑，动力系统，计算理论都研究，曾经还在中国工作过。
听说他女儿是同志.作为动力系统的入门书比较合适。
A.Katok,B.Hasselblatt
动力系统入门教程及最新发展概述
A.Katok，在宾大工作的动力系统专家，Y.Sina最优秀的学生（莫斯科大学）。
B.Hasselblatt是A.Katok的学生。
侯伯元
侯伯宇
物理学家用微分几何
这兄弟两都如此优秀,让人羡慕.他们的父亲也很有名,黄埔毕业的老共产党员侯镜如,可后来还是在国民党的部队里起义的
C.vonWestenholz
DifferentialformsinMthematicalPhysics
物理学家写的数学大多有的一看,因为他们用过这些工具.当然了,他们不一定对自己书里的所有内容都通晓.唯一的缺点就是有些定理没有证明.
Dirac广义相对论
Dirac
量子力学原理
著名的物理学家，生活中有点腼腆（他大舅子著名物理学家Wigner说的），也受过数学教育（可能是硕士）。
写作简单明了，通俗易懂
N.N.Bogolyubov
量子场论导引
本来是莫斯科数学学派的非常优秀的数学家，因其作品不够严格（思想很强），又遇见个爱挑刺的评审人，被排挤到圣彼得堡数理学派，在量子统计场论方面做出了极大的贡献，其儿子也是出色的物理学家。
受到许多人的同情与爱戴
这是最数学化的量子场论著作，对学数学的人来说，太多的物理事实与思想是招人愤怒的（S.P.Novikov的父亲老Novikov在听完Landau的量子力学课后说的）
Courant,Hilbert
数学物理方法
内容很细致，值得参考
G.E.Shilov
向量分析讲义
I.M.Gelfand的学生，可以一看，反正我看了，觉得不错。
复分析
J.B.Conway
单复变函数
美国学派的,研究泛函分析.这个教材绝对好,因为它涉及了几何理论.作者还写了本更高档次的复分析教材,不过很难找到
L.Alfors复分析
RolfNevanlinna
单值化
两位都是伟大的分析学家，坚强的反苏战士。
北欧国家历来就有出数学大师的传统，这位芬兰人在复分析方面很有建树。
这个教材很有名,但我没看出来.当然它的内容足够广泛,应该比他的老师纳老师的好；
纳老师的这部《单值化》其实还可以的，比他的那本复分析的教材好。
H.Cartan
解析函数论引论
微分学
太长寿了，前两年刚去，名气比他爸还响。
布学派第一代的灵魂人物。
如果你学了钟玉泉老师的书,建议你去看看这书.很短的篇幅就学到多复变了,缺点是几何太少.当然我没有贬低钟老师的意思,钟老师毕竟也是我的校友。
Shabat
复分析导论（两卷）
莫斯科学派的人物，学术情况不太了解，但这两卷书很好.但第二卷本科生读不下来
余家荣
复变函数
可爱健忘的老头，他80大寿的时候，我从汉口送他回武昌，在汉口时说我的名字很好记，回宾馆后马上又问我叫啥.其实余老师这本教材一般,因为他算我的师爷,所以推荐一下
龚升《简明复分析》
水平很高人很低调，我曾经陪他看过风景.
郑建华
清华大学的教材，内容选择上很好。
作本科教材很适合的,如果我再上这门课,一定会选其一.可惜我们这个工科大学的数学专业,很难让学生学下去这些内容,当然也不会让我去祸害这些水货学生了
李忠
复分析导引
非常可惜，本来有多次机会聆听李老师的教诲，但那时候不懂他的方向，等看了他的书才知道，李老师不是一般的水平.如果你读几何等相关方向的研究生,读一下它一定有用.我的偶像崔贵珍用它作过教材,看着他叼烟的帅样,再享受上李老师的精彩内容,一定很美。
Grauert
多复变
著名德国数学家Behnke的学生，他的师兄有大师FriedrichHirzebruch。
是国内所见到的多复变教材中最深刻的一本
MikhailLavrentjev
BorisShabat
复变函数论方法
这又是师徒两，拉老师是Luzin
的学生，复分析应该也是他的专长，后来也想试试数学物理，写了一些东西，被小辈Novikov（其舅舅MstislavKeldysh也是拉老师的学生）笑话了一气
C.L.Siegel
多复变数解析函数
这是我认为的数学之神，从数论到多复变以及天体力学，都有重大的贡献。
T.Needham复分析：
可视化方法
当代著名数学物理学家RogerPenrose的学生，Penrose很重视复分析在物理学中的应用。
Needham的这本教材写的太漂亮了，每一个学或用复分析的人都可以从中受益。
实分析-泛函分析
A.N.Kolmogorov,S.V.Fomin
函数论与泛函分析初步
柯老师的名字在数学界应该人人皆知，列为20世纪最伟大的数学家的行列里应该不为过。
据说身体极好，当然性格也很强，连他的老师都敢打。
佛老师是他的学生，也很有才，当然在他的虎狼同门里就显得淡了.
如果研究生不读这个方向,学会这本书已经足够了
F.Riesz,B.Sz.-Nagy
泛函分析讲义（两册）
兄弟两都是很强的数学家，但据说两人关系一般。
匈牙利的数学强人也很多，都很进业，连结婚的时间和想法都没有.
夏道行,严绍宗,舒五昌,童裕孙
泛函分析第二教程
夏老师是Gelfand的学生,水平很高.这个教材是研究生用的,从内容取材来看,应该适合所有方向的学生.
W.Rudin
RealandComplexAnanlysis
论起他的师源，原来和我是同一个，就是长寿数学大师哈
Royden
复分析大师阿的学生,没想到他的实分析也这么强
I.M.Gelfand等
广义函数（五卷）
当代最伟大的数学家，2009年走了，代数分析几何都涉猎过，连生物也不放过，著名的阿辛指标定理也发源于他，80岁的高龄还被美国聘走（那时候身体还很好，还生了个儿子呢），看来美国人也好这个名.
如果时间允许的话,读读这位大师应该是有意义的
P.Lax
泛函分析
线性代数及其应用
KurtO.Friedrichs的学生，著名的偏微分方程专家，这两本书不但适用，而且优美。
论起来其夫人AnneliLax是他的师姑，当然岁数比他小了，是在上课的时候勾搭上的
M.Berger
非线性泛函分析
著名的兄弟数学家大哥rFelixEarlBrowder
（偏微分方程）（弟弟WilliamBrowder（几何拓扑），他们的父亲是美国共产党总书记）的学生。
书中既有工具又有应用，让你知道这些理论有何用，怎么用
几何-拓扑
苏步青,胡和生
微分几何
胡院士是女数学家里的大美女（还有几个，一个是Dubrovin的学生MartaMazzocco,现在意大利，还有一位MaryamMirzakhani，可能是伊朗人，2010年在印度数学家大会做过报告，现在美国）,其先生谷超豪也是著名数学家。
苏老先生不用介绍，他最大的成就是娶的日本媳妇，户口还是周总理特批的，当然也培养了一大批优秀的学生.作为本科生微分几何的入门教材非常适合
白正国,沈一兵,水乃翔,郭效英
黎曼几何初步
白老师和沈老师是浙大的，教学非常有特色
陈省身,陈维桓
微分几何讲义
陈维桓，微分流形初步
陈维桓，黎曼几何引论（两册）
小陈老师的书比较规矩，但他花这么大力气来写这些书，为我国的几何学作出了很大的贡献，毕竟国内这类书很少。
老陈先生的书里可能是英文的更好，可惜没有翻译
伍鸿熙，黎曼几何初步
伍鸿熙
紧Riemann曲面引论
伍先生是绝对的牛人，80年代经常来大陆走动，但脾气有点大，因为政治上的事，现在很少来了
DoCarmo曲线与曲面的微分几何
Shiing-ShenChern的学生，在许多学校用做本科生教材，从初等微分几何讲起，包括整体性质
周建伟
黄正中
微分几何导引
国内出版的较全面的研究生教材，第一本是苏州大学的，第二本是南京大学的。
说起来江苏还真出过不少数学人才，毕业于南京邮电大学的林晓松（北大的长江学者，研究低维拓扑，不幸英年早逝），毕业于东南大学力学专业的程崇庆老师（现南京大学研究生院院长，2010年数学家大会动力系统组报告人），毕业于河海大学数学系的吴英青（现在美国，研究低维拓扑），还有南京大学校友夏志宏，田刚，北大的王诗宬也是在江苏读的本科，还有南通人杨乐老师
F.W..Warner
微分流形与李群
IsadoreManualSinger的学生，西方很流行的微分流形教材
S.KobayashiK.Nomizu
微分几何基础
第一卷
日本学者的著作，有点抽象。
S.Kobayashi（小林）名气很大，K.Nomizu是陈老的学生
Yu.Borisovich,N.Bliznyakov,Ya.Izrailevich
拓扑学导论
如果你只打算学一次拓扑学,那强烈推荐学这个,它的内容基本把拓扑学的分支都覆盖了
Munkres
代数拓扑基础
美国学派的拓扑学家，书很全面，至少在代数拓扑里算全面的
H.Seifert,W.Threlfall
拓扑学
师徒两，学生H.Seifert的名气更大，也是VanderWaerden的学生。
1934年的书，1946年江泽涵先生由德语翻译成中文。
Novikov对这本书很欣赏，唯一的缺点是记号和一些名称和现在有点不太一样，还是繁体字印刷的。
熊金城
点集拓扑讲义
抽烟太厉害了，故事讲的也不错，在茅山给我讲过佛教的乱事
M.A.Armstrong
基础拓扑学
作者是英国人.内容包括一般拓扑和代数拓扑,所以值得学.
苏竞存
流形的拓扑学
作者是台湾人，是齐民友的弟弟，听说他们兄弟三，一人一个姓，搞不清楚是啥原因.
马天
流形拓扑学
刚出版的书，作者很用功，写的比较清楚，是国内少见的同类教材（其实几乎就没有同类了）
I.M.Singer,J.A.Thorp
几何学与拓扑学讲义
就是指标定理里的那个人，水平是响当当的
B.A.Dubrovin、A.T.Fomenko、S.P.Novikov，ModernGeometry（三卷）
第二作者年少成名，现在还很活跃。
第一作者是第三作者最优秀的学生，现在意大利。
第三作者很强，当然他的家族就不一般，所以说话很强硬，把他父亲那一代的俄罗斯数学家骂了个狗血喷头，连他的同学也没放过，包括阿老师，马老师都被他损过，现在美国马里兰大学.
许多学校作为研究生教材来用,确实本科生不容易对付
Spivak
CalculusonManifolds
从微分观点看拓扑Milnor
Milnor
Morse理论
Spivak，当代美国数学大家Milnor的学生,这个米老师也写过几本优秀的著作,现在还在努力,但据说不如他的夫人.
GriffithsP.,HarrisJ.PrinciplesofAlgebraicgeometry
Griffiths
代数曲线
HartshorneR.AlgebraicGeometry
关于代数几何的中文书目前不超过10本，大概只有6本，其中还有几本是偷偷翻译的。
第一本就是，但只有前面几章。
第一作者是高等研究院的院长（DonaldC.Spencer的学生）。
第二本的作者是扎老师的优秀学生。
第一本以几何为出发点，第二本是从代数的角度来写的。
顺便说一句，在代数和几何领域，我们和日本的差距太大了
M.Berger几何（1-5卷）
MarcelBerger，著名法国几何学家，古典分析家É
douardGoursat的师孙，培养过两个著名的当代数学家Franç
oisLabourieJean-PierreBourguignon
内容非常全面
A.F.Beardon
离散群几何
英国著名女数学家MaryLucyCartwright的学生。
推荐理由：
个人非常喜欢的领域
Dieudonne
典型群的几何学
PaulMontel的学生，布尔巴基学派第一代的多面手，30岁后才开始接触代数等现代学科，终成为一代全才，值得我们敬佩，他培养了一代怪才AlexanderGrothendieck。
一本很有特色的小书
其它
FellerW.
概率论及其应用
我对随机数学了解不多,但这本书在我这个外行来看,也觉的很好.作者是克罗地亚人,20岁就在希和科处获得博士学位
F.Klein
高观点下的初等数学
三卷
数学在19世纪的发展
19世纪末到20世纪初的数学大师，教育学家，多部著作的作者，每一部都值的一看
M.Aigner,G.M.Ziegler
数学天书中的证明
Stillwell
Mathematics.And.Its.History
这两本书是闲暇之时的休闲品，第二本只有英文版，但对念数学的人来说，不难读
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