波束形成Matlab程序0314195429Word格式.docx
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仿真图如下:
N=
liA4IIIl>
VF
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4fi|4
l<
1kri
11V4
*■・■!
1114
L••
r八…一…f…厂*■”*■*"
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III
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1
1・F
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丄■■■■■」■・L■■■■■■■■It—■■■■■■L■■■■■■■「
iT7
M114
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1114
L■■■■■■*■lL■■■■■■■■it■■■■■■■■丄
i|i
ItIj
»
t4
*•*
■i
1JL9Ii|
Jii■i
lii
246*1*06005115
theta^radian
*
2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系
clc
clearall
closeall
ima=sqrt（-1）;
element_num1=16;
%阵元数
element_num2=128;
element_num3=1024;
lamda=0.03;
%波长为0.03米
d=1/2*lamda;
%阵元间距与波长的关系theta=0:
0.5:
90;
length（theta）;
fai（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num1*d））;
psi（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num2*d））;
beta（j）=theta（j）*pi/180-asin（sin（theta（j）*pi/180）-lamda/（element_num3*d））;
plot（theta,fai,'
r'
theta,psi,'
b'
theta,beta,'
g'
）,gridonxlabel（'
theta'
Widthinradians'
波束宽度与波达方向及阵元数的关系'
）仿真图如下：
波束宽度与波达方向及阵元数的关系
0.7
06
匸J
o.
3-0
50
3eth
4
70
60
90
3.当阵元间距
d/2
时，会出现栅瓣，导致空间模糊。
8P£
apj三CEe
lamda为"
2液长
-1012
lamda为09咅波长
4.类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换
仿真程序和仿真图如下:
clcclearall
element_num=32;
%阵元数
source_num=1;
%信源数
d_lamda=1/2;
%阵元间距与波长的关系
theta=linspace（-pi/2,pi/2,200）;
thetaO=O;
%来波方向
w=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta0）*[0:
forj=1:
length（theta）;
a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j））*[0:
subplot（1,2,1）
plot（theta,abs（p））,gridonxlabel（'
theta/radian'
）ylabel（'
）title（'
按定义的方向图'
）pfft=fftshift（fft（w,128））;
subplot（1,2,2）
plot（linspace（-pi/2,pi/2,128）,abs（pfft））,gridonxlabel（'
FFT_amplitude'
最优权的傅里叶变换'
抿定史的方向图
35
最优权的傅里叶变摄
a
>
i
.……J…….j
iii
1I
[I
1:
£
3*
q
[|
■1
ci
■Z1J
15
"
-1=
■I
1i
■I
'
■"
■■"
■I"
ii
!
l
H
■
ii
■i
LI
c
w[|
1-i
2-1□12
5.%最大信噪比准则方向图和功率谱
clearall;
closeall;
ima=sqrt（-1）;
theta=-90:
%阵元数为8
%间距为半波长%范围%来波方向
theta1=20;
%干扰方向
L=512;
%采样单元数
fori=1:
L
amp0=10*randn
（1）;
amp1=200*randn
（1）;
ampn=1;
s（:
i）=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
element_num-1]'
j（:
i）=amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
n（:
i）=ampn*（randn（element_num,1）+ima*randn（element_num,1））;
Rs=1/L*s*s'
;
%信号自相关矩阵
Rnj=1/L*（j*j'
+n*n'
%干扰+噪声的自相关矩阵
[V,D]=eig（Rs,Rnj）;
%（Rs,Rnj）的广义特征值和特征向量
[D,I]=sort（diag（D））;
%排序
Wopt=V（:
I（8））;
%最优权矢量
length（theta）a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
f（j）=Wopt'
p（j）=a'
*Rs*a+a'
*Rnj*a;
endF=20*log10（abs（f）/max（max（abs（f））））;
P=20*log10（abs（p）/max（max（abs（p））））;
subplot（121）plot（theta,F）;
gridon;
holdonplot（theta0,-50:
0,'
.'
plot（theta1,-50:
）xlabel（'
theta/0'
FindB'
max-SNR方向图'
axis（[-9090-500]）;
holdon
subplot（122）plot（theta,P,'
gridon
theta/O'
功率indB'
max-SNR功率谱'
仿真图如下：
-10
-20
-30
轻-4Q
B©
-so
*70
-80
-90
-100-50flSO100
the?
l屮口
6.
%ASC旁瓣相消----
MSE准则
M=32;
%辅助天线的数目
d_lamda=.5;
theta0=-30;
theta仁60;
%米样单兀数
s=zeros（1,512）;
%预划分一个区域
forii=1:
L;
ampO=1*randn
（1）;
%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的
amp1=200*randn
（1）;
ampn=1;
jam（:
ii）=amp1*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta1*pi/180）*[0:
M-1]'
）+ampn*（randn（M,1）
+ima*randn（M,1））;
%干扰+噪声
s（ii）=amp0*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta0*pi/180））+amp1*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta1*pi/180））+ampn*（randn（1,1）+ima*randn（1,1））;
%接收信号（信号+干扰+噪声）
s0（ii）=amp0*exp（ima*2*pi*0.5*sin（theta0*pi/180））;
%噪声自相关矩阵，相当于X（t）
Rx=1/L*jam*jam'
r_xd=1/L*jam*s'
Wopt=pinv（Rx）*r_xd;
delta=s0-（s-Wopt'
*jam）;
delta仁abs（mean（delta42）-（mean（delta））.A2）%方差
forjj=1:
length（theta）a=exp（ima*2*pi*5*sin（theta（jj））*[0:
f（jj）=Wopt'
F=20*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
figure
（1）
plot（theta*180/pi,F）,gridon,holdon
plot（theta0,-50:
theta/o'
F/dB'
MSE准则下的方向图'
%可为x轴和y轴设置一个极限范围
「胎E准则下的方向图
theta/c
7.%线性约束最小方差（LCMV）准则clc;
clearall;
%阵元数
90-0.3;
%搜索范围
%三个信号源的来波方向
theta1=30;
theta2=60;
amp1=100*randn
（1）;
amp2=10*randn
（1）;
ampn=10;
x（:
）+...
amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
）+...ampn*（randn（element_num,1）+ima*randn（element_num,1））;
end
Rx=1/L*x*x'
steer1=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
steer2=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/180）*[0:
steer3=exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
C=[steer1steer2steer3];
F=[101]'
%把三个方向都作为来波方向
w=inv（Rx）*C*（inv（C'
*inv（Rx）*C））*F;
a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
f（j）=w'
p（j）=1/（a'
*inv（Rx）*a）;
f=10*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
subplot（121）
plot（theta,f）,gridon,holdon
plot（theta0,-20:
plot（theta1,-20:
plot（theta2,-20:
Caponbeamforming方向图'
axis（[-9090-200]）;
P=10*log10（abs（p）/（max（max（abs（p）））））;
subplot（122）
plot（theta,P）,gridon,holdonplot（theta0,-20:
）plot（theta1,-20:
）plot（theta2,-20:
功率/dB'
Caponbeamforming功率谱'
theta/o
6
-8
■12
■14
■16
-ie
-S
C叩onbeamfiornning功率谱
9询百
-100-600
theta/g
8.%CaponbeamformingClc;
%阵元间距与波长的关系
theta=-9O:
O.5:
9O;
%范围
theta1=2O;
theta2=6O;
L=1000;
%采样单元数
ampO=1O*randn⑴;
％信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的
amp2=2OO*randn
（1）;
ampn=3;
i）=ampO*exp（ima*2*pi*1/2*sin（thetaO*pi/18O）*[O:
amp1*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta1*pi/18O）*[O:
amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/18O）*[O:
R=inv（Rx）;
steer=exp（ima*2*pi*1/2*sin（thetaO*pi/18O）*[O:
w=R*steer/（steer'
*R*steer）;
%Capon最优权矢量
*R*a）;
F=20*log10（abs（f）/（max（max（abs（f）））））;
P=20*log10（abs（p）/（max（max（abs（p）））））;
%此处是功率的对数形式
Figure;
plot（theta,F）,gridon,holdon
plot（theta2,-50:
subplot（122）
plot（theta,P）,gridon
Caponbeamforming功率谱'
Capoilb-eamforming方向冒
5005C
th&
ta/o
Caponb朋nifoiming功率4普
9.%不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成clc;
%阵元数为8
theta1=50;
%干扰方向
%采样单元数
amp1=50*randn
（1）;
ampn=0.5;
i）=ampn*exp（ima*2*pi*randn
（1）*[0:
Rx=1/L*（s+j+n）*（s+j+n）'
%接收信号自相关矩阵
Rnj=1/L*（j+n）*（j+n）'
%干拢+噪声的自相关矩阵
e=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta0*pi/180）*[0:
%来波方向信号
Wopt_Rx=inv（Rx）*e/（e'
*inv（Rx）*e）;
%采用接收信号的权矢量
Wopt_Rnj=inv（Rnj）*e/（e'
*inv（Rnj）*e）;
%采用干拢+噪声信号的权矢量
length（theta）
a=exp（ima*2*pi*d_lamda*sin（theta（j）*pi/180）*[0:
f1（j）=Wopt_Rx'
f2（j）=Wopt_Rnj'
F1=20*log10（abs（f1）/max（max（abs（f1））））;
F2=20*log10（abs（f2）/max（max（abs（f2））））;
plot（theta,F1,theta,F2,'
）,gridon;
F（1,2）/dB'
不同方法估计协方差矩阵的Capon波束形成'
theia'
J
10.%多点约束的
Capon波束形成和方向图
element_num=8;
d_lamda=1/2;
0.3:
%搜索范围
theta2=50;
Rx=zeros（element_num,element_num）;
%P生协方差矩阵fori=1:
amp0=10*randn
（1）;
amp1=10*randn
（1）;
amp2=50*randn
（1）;
namp=0.5*randn
（1）;
%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的
J（:
）+...amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi/180）*[0:
namp*exp（ima*2*pi*randn
（1）*[0:
x（:
i）;
%表示接收信号
Rx=Rx+1/L*x*x'
w=amp0*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta0*pi/180）*[0:
）+...amp2*exp（ima*2*pi*1/2*sin（theta2*pi
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