人教版三角形教案Word文档格式.docx
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这个地方没连起来（学生到前边指）
你们看见了吗?
看见了
观察真仔细，这三条小棒没有做到首尾相连所以不是三角形
仔细观察一下你围成的图形，认为自己围成的是三角形的举手
都没有了，刚才还有很多，怎么现在没有了?
要不这边没连起来，要不那边连不起来
那通过刚才的操作你的结论是
围不成
那当这三条小棒首位相连时会是什么情况呢?
老师这里也有这三条小棒，谁能用我的围一围?
是什么情况啊?
变成了两条线段
这两条线段是（一样长的）
很好，请你回去。
现在同桌两人快速的把小棒和记录表1放在桌洞里。
好了，为了让同学们把刚才的过程看的更清楚些，我们让电脑再来演示一下。
（课件演示）是不是三角形。
我们再来看，上边这两条边加起来等于8cm，和下边这条边（相等），
通过刚才的操作演示我们确定了2、6、8这一组确实不能围成三角形
同学们想一想，三根小棒一定能围成三角形吗?
（课件展示）
不一定
那为什么有的一下就围成了，有的却无论怎样都围不起来呢?
你猜一猜能否围三角形与什么有关?
与小棒的长度有关
你们说的各不相同但是老师发现了你们都觉得与三角形的三条边的长度有关，那到底怎样的三条边能围怎样的三条边不能围?
这节课我们就来探索一下三角形的三边关系。
（板书课题）
同学们对这个结果还有什么意见吗?
没有
那接下来你还想研究什么?
为什么有的能围成，有的不能围成?
这个问题很好，那我们一起来看一下。
这是我们围的4种情况（课件展示）谁来说一说它们为什么围不成?
上边这两条加起来和另一条边相等、上边这两条边加起来比另一条边短
也就是说在这三根小棒当中只要有两根小棒加起来和另一根一样长或是比它短的时候就不能围成三角形。
这两组为什么能围成三角形呢?
上边这两条边加起来比另一条边长
那仅仅是这两条边加起来比它长就可以了吗?
它们之间是不是还有其他秘密呢?
我们借助记录表2来研究一下。
请注意要求：
小组任选一个三角形来研究，小组长把记录表2填完整
好了同学们，你们发现秘密了吗?
来，请你到前边说说你们的发现。
你们选的是哪个三角形?
我们组选的是这一组
你们有什么发现?
我们发现两条边加起来都比另一条边长
都是哪两条边呢?
具体给同学们说一说
也就是说这三条边我（随便两条边加起来都比另一条边长）
是这样吗?
我们看一下（课件演示）确实是啊，你们真棒，发现了这个三角形的秘密，那另一个三角形呢?
谁发现了它的秘密?
请你来?
（展台展示记录表2）
我们发现的和刚才一样，随便两条边加起来比另一条边长
同意吗?
同意
那通过刚才的研究，你能不能说说只要这三根小棒怎样就能围成三角形了?
随便两条边加起来比另一条长
真好，这句话还可以这样说：
任意两边之和大于第三边（板书）能明白吗?
要满足几个条件?
三个
三、应用新知，解决实际问题
咱同学们真了不起，不仅验证了之前的猜测是正确的，而且还知道了怎样的三条边能围成三角形，怎样的三条边。
那你能运用这个发现判断下面每组小棒能不能围成三角形吗?
课件展示题目
1、5cm4cm6cm能围成吗?
三个条件都符合吗?
我们一起来看一下。
课件演示
4+6的和大于5吗?
5+6的和大于4吗?
5+4的和大于6吗?
三个条件都符合，说明能围成
2、2、4、6cm能围成吗?
理由?
会成什么情况
3、这次老师要提高要求了，请你快速判断，行不行?
5、8、4cm
又对又快，你是怎么判断的?
三个算式
他是看了三个算式，都是这样想的吗?
谁还有不一样的想法?
5+4>
8
他只看了一个条件。
另外两个就不看了吗?
为什么?
这个道理说得真好，看来咱们只看一个条件就可以了，看哪一个呢?
如果最的2根加起来大于那条最长的，这个条件符合了，那就意味着3个条件都符合了。
这个方法简不简单?
正确吗?
要不要再来用用?
5、6、9cm为什么?
用的很好
4、再来一个3、1、5cm能不能?
会是什么情况?
5、那这一组呢?
5、5、5cm能不能?
但是这里边没有最长的也没有最短的怎么判断啊?
任意选2条加起来
刚才我们是用三角形的三边关系来判断的，那三角形的三边关系除了可以进行这样的判断还有没有其他的用途呢?
我们来看一下，课件展示来练习题2
从学校到少年宫有几条路线?
走哪条路近?
能不能用今天咱们学的知识来解释一下?
2条路线正好构成了一个三角形，第1条路线就是三角形2条边的和肯定大于第2条路线。
其实啊在我们生活中经常用到三边关系解决问题，课后咱们同学要多观察。
练习题三
好了同学们我们回到课前，课前的时候老师让同学们来围三角形，第一次的三根小棒长度是7cm、10cm、8cm，现在你知道这三根小棒能摆成三角形吗?
第二组是7cm、10cm、14cm，能不能摆?
最后一组是7cm、10cm、18cm，为什么不能摆?
7+10 师：
那同学们想一想，现在老师就给你7cm和10cm这2根小棒，请你再给它配上一根小棒，让它们能围成三角形，除了可以是8cm和10cm之外，这根小棒还可以是多长?
注意一定要是整厘米数不能出现小数，把你找到的小棒的长度写在练习本上。
完成的同学请坐好，谁来说说你配了哪些长度的小棒。
6、5、4、3、2cm
2、3cm不行
为什么不行?
2+7 师：
好，我把2和3擦掉。
谁还想说?
大于4cm的都可以
大于4cm的都可以，同意吗?
不同意，举个例子
好，谁还有补充
小于17cm
17cm能围吗?
只要小棒的长度从（4cm到16cm）就可以了
四、课堂小结
好了同学们课上到这已经差不多了，想想这节课你有什么收获吗?
人教版三角形教案二：
第三单元：
三角形
第一课时:
（认识三角形）
上课时间:
3/10累计课时:
12
教学内容:
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第22～23页。
教学目标:
1、知识目标：
通过观察、操作、交流等活动，进一步认识三角形;
让学生经历合作探究的过程，自主发现三角形的三边关系，并能利用关系解决简单实际问题。
2、能力目标：
引导学生经历探索、发现、创造、交流等有趣的数学活动过程，培养学生的观察理解能力、动手操作能力、合作交流能力、分析概括能力，进一步发展空间观念，提高学生运用知识解决问题的能力，增强学生的创新意识。
3、情感目标：
激发学生对数学的好奇心，增强学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的眼光去判断、解决生活中的问题，使其产生对生活的理性思维的数学习惯。
教学重点:
认识三角形的特征。
教学难点:
探究三角形三条边之间的关系。
教学过程:
一、认识三角形的特征
1、（由课前“考眼力”游戏中，不见了三角形导入）三角形躲到哪儿去了?
哦!
它到我们的生活中来了，你找到了吗?
（斜拉索和桥面形成三角形，桥柱和桥面形成三角形。
）
2、你还在什么地方看到过三角形?
（举例）
3、请同学们自己想办法利用老师准备的材料做一个三角形。
4、展示作品，说说你是怎样做的。
在汇报摆三角形时，说明每条线段都必须首尾相接，才能围成三角形。
5、老师把它画到黑板上来，教学三角形的边、角、顶点，请一位同学上来指一指三角形的边、角、顶点，下面的同学数一数三角形有几条边、几个角、几个顶点呢?
请你们结合刚才做的三角形，同桌相互指一指、说一说。
6、我们知道了这些三角形的特征，那么我们就用这些特征来判断下面哪个图形是三角形?
二、认识三角形三边的关系
1、用三根小棒围三角形。
2、汇报。
3、实践操作，探索发现。
（1）（出示4种小棒）老师准备了这样4根小棒，请你任选3根小棒，看能否围成三角形;
（2）边操作边由小组长负责将实验结果记录在实验表中。
（3）小组讨论，能围成三角形的三条线段成怎样的关系?
第1根长度
（厘米）第2根长度
（厘米）第3根长度（最长）
（厘米）能否围成
三角形
先由小组讨论汇报后得出结论。
（出示结论）
4、验证结论。
三、实践应用
1、完成教材P24第2题。
2、判断如果有两根长度分别为2cm和5cm的木棒，
①用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
②用长度为4cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
③要摆成三角形，第三边还可以是几厘米?
（讨论后回答）
7厘米行吗?
7厘米以上呢?
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形可以有几种方法?
强调三角形两边之和大于第三边。
四、总结延升：
1、今天我们一起进一步认识了三角形，从中你又了解了三角形的哪些知识?
2、展示各种运用三角形图片。
生活中有如此多的三角形仅仅是因为它的美吗?
它对我们的生活有着怎样的影响呢?
只要我们善于观察、善于思考、善于探索，就能发现三角形中更多的奥秘!
板书设计:
认识三角形
三角形两条边长度的和大于第三边
人教版三角形教案三：
第二课时:
（认识三角形的高）
3/11累计课时:
13
教科书第24—25页
1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高。
2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。
认识三角形的高，并正确地画高。
教学准备：
三角尺、学具盒等
一、复习引入
1、上一节课，我们学习了一些有关三角形的知识，你对三角形有了哪些了解。
?
2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）
说说三角形的组成：
三条边、三个角、三个顶点。
二、教学新课
（一）认识三角形的底和高
1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段。
2、同学们，看看这个图形知道它像什么吗?
（介绍人字梁）
3、我们要最出这幅人字梁的高，应该从哪儿量到哪儿呢?
学生讨论。
指明：
人字梁的高度就是从这个三角形的顶点到它对边的垂直线段。
4、画一个锐角三角形后，提问：
数学中三角形的高是什么意思呢?
从三角形的一点到对边的垂直线段。
5、示范画高。
边画边讲：
现在要找它的高，就是从顶点画出这条边底边垂直线段。
从顶点画下来的这条垂线用虚线画一画。
指出：
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底;
画的这条线段用虚线表示，既然是垂直线段，画完后还要要注意标上直角标志。
学生在作业本上，模仿板书也画一画。
6、同学们想一想，一个三角形可以几条这样的高呢?
让学生自己试一试。
指出：
三角形有三个顶点，可以向对边画三条垂直线段。
也就是可以作三条高。
分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。
学生在作业本上完成三条高。
引导观察该图：
一个三角形可以画出它的3条高;
这3条高应相交于同一个点。
如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。
（二）巩固新知
出示三角板，问：
我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用?
（有一个直角）
描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。
提问：
这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗?
怎么找?
结合学生的回答，使大家明白：
三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画;
只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画;
3条高相交于原来的直角处。
三、完成书上的练习
1、试一试，分别量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。
2、想想做做第1题：
画出每个三角形底边上的高。
注意：
图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。
交流的时候，重点说说第三个三角形：
它的高是哪一条?
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪?
说说你的方法?
有没有有序思考的方法?
4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短?
（可引导学生回忆：
从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。
所以这条高要比小棒短。
四、介绍“你知道吗?
”
学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：
这个三角形的形状、大小不变。
再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：
它非常容易得变成其他模样。
三角形具有稳定性。
利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。
学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形?
还有什么地方也有三角形的结构?
人教版三角形教案四：
第三课时:
（三角形的分类）
3/14累计课时:
14
教学内容：
教科书第26——27页。
1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
2、让学生在实际操作中发展空间观念。
3、激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重、难点：
会按角的大小给三角形分类。
课件
一、复习引新
谈话：
你学过哪几种角?
小于平角的角可以分为哪几类?
（锐角、直角和钝角）怎样判断一个角是直角、锐角或钝角?
那么三角形可以分为几类呢?
又有哪几类呢?
今天老师和小朋友就一起来研究一下三角形的分类。
（板书课题：
三角形的分类）
二、师生互动，引导探索
1.出示书本上6个三角形
请小朋友仔细观察每个三角形的内角，说说他们各有几个锐角、直角或钝角。
指定几个学生回答。
、
出示表格，根据学生的回答填写①号三角形。
①②③④⑤⑥
锐角个数
直角个数
钝角个数
你会照样子填一填吗?
学生独立完成表格,并交流.
2.三角形的分类
提问:
观察上表,这些三角形可以分为几类?
怎样分?
在四人小组内讨论。
交流讨论结果。
学生可能出现的分类：
三个角都是锐角的三角形，一个钝角两个锐角的三角形，一个直角两个锐角的三角形。
再次组织学生讨论：
你们分成的三类三角形有没有相同的地方?
（都有两个角时锐角）有什么不同的地方?
（另一个角有的是锐角，有的是钝角，有的是直角）我们抓住不同处来分类，你认为可以怎样分?
三角形按角可以分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三类。
那么什么样的三角形是锐角三角形?
什么样的三角形是直角三角形?
什么样的三角形是钝角三角形?
出示各类三角形的定义：
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;
有一个角是直角的三角形是直角三角形;
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
2.练习巩固，深化概念
（1）判断一下说法对吗?
3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。
直角三角形中只有一个直角。
有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。
谈话:
三角形的3个角中只可能有一个钝角或一个直角，至少有两个锐角;
3个角一个角大了，另两个角就小了。
（2）教师出示一次三角形，用纸挡住两个角，让学生根据露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形。
只露出一个直角;
只露出一个钝角;
只露出一个锐角。
组织学生讨论。
在学生回答的基础上小结：
第
（1）题是直角三角形，第
（2）题是钝角三角形，你们回答的非常准确。
第（3）题只露出了一个锐角可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，因此无法判定是什么三角形。
3.用集合图表示分类结果。
（1）出示一个椭圆，谈话：
如果我们用这个圈表示三角形这个整体，你能把它分成几部分，填写出每部分的名称吗?
要求学生尝试着在集合图中表示分类的结果。
（2）出示学生填写的分类集合图，并说说对图意的解释：
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。
三、巩固深化，拓展提高
1.做想想做做第1题
让学生任意画一个三角形，指导学生用三角尺上的直角去比一比，从而判断画出是什么三角形。
你在用三角尺比三角形的角是，是3个角都比的吗?
如果不是，你是怎样比的?
只要量出三角形中最大的一个角是什么角，就能判断这个三角形是什么三角形。
2.做想想做做第2题
（1）独立完成，展示部分学生的答案，共同校对。
（2）提问：
你在判断图中的三角形时使用的什么办法?
（有的凭观察，用的用三角尺去比量）
（3）谈话：
判断一个三角形是哪一类三角形时，一般情况下凭观察就可以作出判断，如果三角形中有一个角接近直角时，就要用三角尺的直角去比量一下，再准确地作出判断。
3.做想想做做第3、4、5题
组织学生动手做一做，再展示部分学生的操作结果，共同评议。
4.做想想做做第6题
学生各自动手画，展示学生的答案。
你画出的线段是三角形的什么?
5.做想想做做第7题
先让学生独立作图，再在小组内交流。
师生共同小结：
可以分别从3个顶点向对边画线段，把它分成两个三角形。
其中从直角顶点向对边画线段，可以分成两个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。
从其他两个顶点向对边画线段，只能分成一个钝角三角形和一个直角三角形。
四、总结提高，课后延伸
通过这节课的学习你知道了什么?
还想知道哪些有关三角形的知识?
自己可以通过阅读书籍、上网查阅来获得更多的知识。
人教版三角形教案五：
第五课时:
（等腰三角形和等边三角形）
3/16累计课时:
16
教科书第30——32页。
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征。
教学难点：
发现等腰三角形和等边三角形角的特征。
例题中的三角形;
一张长方形纸，一张正方形纸，剪刀。
一、复习：
关于三角形，你有那些知识?
1、按角分成三种三角形
2、三个内角和是180度
算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减;
如果是直角三角形，那就是90去减……
二、认识等腰三角形：
1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同?
（都是直角三角形）
有什么不同?
（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等;
而另一块三角板的角和边都不相同。
像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一张长方形纸，对折;
画出它的对角线，沿对角线剪开;
展开
观察：
这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。
想一想：
为什么要对折后再剪呢?
（这样剪出来的两条边肯定是相等的。
除了两条边是相等的，还有什么也是相等的?
你是怎么知道的?
（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。
3、画一画：
讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画?
从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。
师生共画等腰三角形。
板书：
等腰三角形
4、教学各部分名称：
读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思?
（两条腰相等的三角形）
在图上标出：
这两条相等的边，我们就叫它“腰”;
这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”
在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”;
剩下的这个角，称之为“顶角”。
三、认识等边三角形：
1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。
如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”。
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