人教版六年级数学上册第一单元分数乘法教案1文档格式.docx
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教学过程
一导入
1.求5个12是多少。
用加法算:
12+12+12+12+12=60
用乘法算:
12×
5=60
提问:
5这个算式的意义是什么?
2.计算。
这个算式有什么特点?
应该怎样计算?
3.小结。
老师:
整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
同分母分数的加法计算法则:
分子相加的和作分子,分母不变。
二教学实施
1.出示例1。
（1）用加法计算。
（3）提问:
这里为什么用乘法?
乘法的意义是什么?
学生讨论交流。
（4）小结:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.出示例2。
（3）展示学生的做法,让他们分别说一说自己的算法。
（4）归纳总结。
这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。
学生发现:
分子相乘的积作分子,分母没有变化。
哪种方法更简便,为什么?
老师强调:
能约分的可以先约分再计算,这样比较简便,不易出错。
3.练习。
（1）完成教材第2页“做一做”的第1题。
要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。
（2）完成教材第2页“做一做”的第2题。
要求学生写出计算过程,在订正时叙述过程,强调能约分的要先约分,再计算。
（3）完成教材第6页练习一的第1题。
要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。
加强计算方法的对比,可以请计算快的同学说一说自己的口算方法,进一步强化“先约分,再计算”的方法。
（4）完成教材第6页练习一的第2题。
独立列式解答,集体订正。
三课堂作业新设计
1.先在正方形中涂出2个
再算一算涂色部分一共占这个正方形的几分之几。
2.在 里填上合适的数。
四思维训练
参考答案
课堂作业新设计
3.
×
3=
=
思维训练
教材习题
教材第2页做一做
板书设计
第二课时
分数乘分数
教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。
1.结合具体情境,理解一个数乘分数的意义并掌握分数乘分数的计算方法。
2.提高学生的计算能力,使学生能够正确、熟练地进行计算。
3.培养学生审题认真、书写工整的好习惯。
理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。
练习题投影片,每人准备一张形状规则的纸。
1.口算。
2.口头出题列式。
强调:
求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。
二探究新知
1.出示例3。
学生读题,理解题意。
通过读题,请你找出已知条件和问题。
通过找已知条件和问题,你知道了什么?
引导学生说出:
公顷是这块地的总面积,种土豆的面积占这块地的
种玉米的面积占
问题是求种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷。
2.确定方法。
这道题用什么方法计算?
为什么?
学生:
用乘法计算,因为求一个数的几分之几是多少,就用这个数乘分数。
学生动手折纸。
涂色部分占这张纸的几分之几?
（
）
追问:
你是怎么算的?
质疑:
分数乘分数应该怎样计算?
归纳:
分数乘分数,用分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分子。
4.练习。
（1）完成教材第6页练习一的第3题。
老师要求学生写出计算过程,并指导书写。
投影展示学生的书写过程,集体订正。
（2）完成教材第6页练习一的第4题。
学生写完后,要求他们说出每个算式的意义。
（3）完成教材第6页练习一的第5题。
这是应用题,要强调书写的规范性。
1.口算下面各题。
教材第4页做一做
第三课时
先约分再计算结果的分数乘法
教材第5页的内容、练习一的第7~13题,第8页例5。
1.通过学习,理解分数乘分数的计算法则也适用于分数和整数相乘,加深对分数乘法计算法则的理解。
2.进一步提高学生计算的准确性和灵活性。
3.培养学生良好的书写习惯。
正确掌握分数和整数相乘的约分方法,灵活计算。
口算卡,练习题投影片。
1.说出下面各算式的意义。
1.揭示课题。
我们已经会计算分数乘分数了,而整数也可以看作分母是1的假分数,所以我们也可以用分数乘分数的法则来计算分数乘整数的算式。
板书课题:
分数乘整数的约分方法
2.出示例4。
（1）明确题意。
请学生读题,并找出已知条件和问题。
（2）理解题意。
少千米,用什么方法计算?
学生甲:
应该用乘法计算。
因为是在求一个数的几分之几是多少。
学生乙:
已知速度和时间,求路程,用乘法计算。
同学们从不同角度说明了这道题为什么用乘法计算,有的同学想到了分数乘法的意义,有的同学想到了“路程、速度和时间”这三者之间的关系,真的很棒。
学生互相交流,得出结论。
（3）计算。
怎样计算更加简便?
明确:
能约分的可以先约分再乘。
（5）分析错因。
为什么第三种答案与其他两种不同呢?
错在哪里?
学生自由发言。
分数和整数相乘怎样约分?
小结:
因为整数都可以看作分母是1的分数,所以分数乘分数的法则也适用于分数乘整数。
3.巩固练习。
（1）完成教材第5页的“做一做”。
学生可以先说意义再计算,集体订正答案时,请学生说出计算方法。
（2）完成教材第6页练习一的第7题。
老师对掌握程度不同的学生可以有不同的要求,引导学生找出当一个数分别乘一个比1大的数、比1小的数和等于1的数时,积与第一个因数之间的大小关系。
（3）完成教材第6页练习一的第8~13题。
学生独立完成后,集体订正答案。
4.出示例5。
（2）探究算法。
我们已经学会分数乘分数、分数乘整数的计算方法,那么分数乘小数怎么算呢?
板书:
分数乘小数的计算方法
学生1:
可以把2.1转成分数进行计算。
1.在○里填上“>
”“<
”或“=”。
1.先计算下面各题,说一说发现了什么规律。
（2）略
分数乘分数的简便算法是先约分,后计算,计算结果必须是最简分数。
运用约分对分数乘分数进行简便运算时,约分后分子和分母必须只有公因数1,计
算后的结果才是最简分数。
分数乘小数的计算方法。
计算小数乘分数时,可以把小数转化成分数进行计算,即分子与分子相乘,分母与分母相乘,然后约分就可以了;
也可以把分数化成小数,按照小数乘小数的计算方法进
行计算;
在计算小数乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这
样可以使计算简便。
第四课时
分数混合运算和整数乘法运算定律应用到分数乘法
教材第8、第9页的内容及练习二的第6题。
1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同,理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。
2.培养学生的简算意识和简算能力。
3.培养学生养成良好的审题习惯,能认真计算。
运用乘法运算定律正确进行分数乘法的简算。
练习题投影片。
1.说出下面各题的运算顺序。
7×
3+5×
8 25×
（24-19） （7+25）×
4 42+26×
17 147÷
21 28+28÷
7
分数乘加、乘减混合运算与整数混合运算的运算顺序相同。
2.尝试练习。
出示例6。
1.知识铺垫。
（1）老师:
我们已经学过了长方形的面积的计算方法,请你们说一说,怎样来求长方形的面积。
我用“（长+宽）×
2”来求。
学生2:
我用“长×
2+宽×
学生3:
我把四条边直接相加来求。
学生回答,老师板书公式。
（2）根据公式列出算式并求解。
从上面的算式中,你发现了什么规律?
学生互相交流。
2.归纳小结。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。
3.用字母表示乘法运算定律。
如何用字母来表示这些运算定律,你还记得吗?
学生回忆,老师板书:
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
（ab）c=a（bc）
乘法分配律:
（a+b）c=ac+bc
4.运用定律,解决问题。
应用乘法运算定律,可以使一些计算简便。
出示例7。
1.引导观察。
仔细观察题中的数和运算符号有什么特点,怎样使计算简便一些?
学生审题,思考运用哪个运算定律可以使计算简便。
2.学生尝试计算。
想一想简算的依据是什么。
完成教材第9页的“做一做”。
学生先独立完成,再说一说运用了什么定律。
可以把87分解成什么?
（86+1）
这样转化后可以运用哪个运算定律进行简算?
如果班里学生水平较高,可以让做出这道题的同学进行讲解,老师适时给予评价。
1.填空。
根据（ ） 根据（ ）
分数乘法的运算顺序和运算定律
乘法交换律:
乘法结合律:
乘法分配律:
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。
没有括号的先算乘法,后算加、减;
有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。
课后反思
1.学生已经掌握了分数乘法计算、整数乘法运算定律、整数乘法运算定律推广到小数乘法等相关知识。
2.六年级的学生已经具备了自主探索、合作交流的能力,这一点应该鼓励,并对做得好的同学适当给予表扬。
第五课时
巩固分数乘加、乘减混合运算及简算
教材第10~12页练习二的第3~17题。
1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计算。
2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。
3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。
能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。
错例剖析。
老师出示下面3道题。
学生认真审题后,说一说以上3道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。
1.基本练习。
（1）完成教材第10页练习二的第6题。
老师可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完成,做完后请学生说清自己进行简便计算的依据,并指出关键步骤。
当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。
（2）完成教材第11页练习二的第10题。
老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。
学生在5分钟内完成。
（3）完成教材第10页练习二的第5题。
学生先判断对错,再说明理由,最后改错。
2.综合练习。
（1）完成教材第11页练习二的第8题。
这道题学生可能会用不同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。
学生说出思路时,老师要给予积极评价。
（2）完成教材第11页练习二的第9题。
这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。
（3）完成教材第12页练习二的第14题。
指导学生先找出已知条件,再计算。
学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。
1.说出下面各算式的意义并口算出结果。
1.<
<
= <
2.
（1）B
（2）B （3）A （4）A
1解决问题
分数连乘应用题
教材第13、14页的内容及练习四第1~3题。
1.使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。
2.培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力。
3.进一步提高学生思考问题的逻辑性。
掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算。
会解答用分数连乘计算的实际问题。
1.说出下面算式表示的意义,再口算出得数。
学生同桌讨论,集体订正。
1.出示例8。
多少平方米?
学生读题,明确题意。
2.指导学生折纸或画图。
怎样用画图表示已知条件和问题?
要求红萝卜地的面积,就要知道哪个量?
（萝卜地的面积）
萝卜地的面积和哪个量有关系?
（整个大棚的面积）
用下面的图来表示数量关系:
3.列式解答。
根据以上分析,这道题应该怎样解答?
怎样列综合算式解答?
根据综合算式,让学生说一说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看作单位“1”。
分数连乘不必像整数、小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分子相乘。
（1）完成教材第16页练习三的第1、第2题。
学生做完后,要说明每一步表示的意义,每一步都是把哪个数量看作单位“1”。
（2）完成教材第16页练习三的第3题。
1.计算下面各题。
光。
小聪、小明和小智三人谁喝到的果汁多?
教材第14页做一做
“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题
教材第14页的内容及练习三的第4~7题。
1.使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。
2.在解答应用题的过程中,进一步培养学生画线段图的能力,从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
掌握分析方法,正确熟练地解决实际问题。
1.把计算结果相等的算式连起来。
如果学生没有理解,老师可以启发。
（3）问题是求谁每分钟心跳的次数?
（婴儿）
3.用线段图来表示题中的数量关系。
观察线段图,你能想到解决的方法吗?
我可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数,然后加上青少年心跳的次数即为所求。
我可以先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几,然后乘青少年心跳的次数即为所求。
根据两位同学的描述,板书解答过程。
=135（次）
答:
婴儿每分钟心跳135次。
4.小组合作,总结已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量是多少的解题方法。
汇报:
（1）单位“1”的量+单位“1”的量×
另一个数量比单位“1”多的几分之几=另一个数量。
（2）单位“1”的量×
（1+另一个数量比单位“1”多的几分之几）=另一个数量。
5.练习。
（1）完成教材第15页的“做一做”。
（2）完成教材第16页练习三的第4~7题。
1.三课堂作业新设计
2.根据题意,把相对应的数量用线连起来。
2.分析数量关系。
练习三
“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题
已知一个数量比另一个数量多几分之几,求这个数量的解题方法:
解决这类问题时要注意当多个单位“1”出现时,一定要找准所给分率以哪个量为单位“1”,做到正确对应。
整理与复习
复习分数乘法的意义和计算方法
教材第17页的内容及练习四的第1~3题。
1.复习分数乘法的意义和计算法则,掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算。
2.进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活计算的能力。
3.进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。
巩固分数乘法的意义,提高灵活计算的能力。
口算卡,投影片。
一复习分数乘法的意义
（老师出示口算卡,指名学生回答）
以上几道题有的是整数乘分数,有的是分数乘分数,都可以看成是一个数乘分数,一个数乘分数的意义是什么?
学生分别说出以上几道题的意义。
二复习分数乘法的计算方法
让学生看教材第17页的第3题,指名读题目要求。
为了计算简便,在分数乘法中应该先做什么?
（指名回答）（先约分,再做乘法）
这道题中,有一个因数是整数,约分的时候要注意什么?
（整数与分数的分母约分）
请全班同学在练习本上完成各题。
三复习乘法运算定律和剑简便计算
我们学过哪些乘法运算定律?
它们在分数乘法中适用吗?
全班同学完成教材第17页的第2题,老师检查巡视。
课上练习,完成教材第18页练习四的第1~3题。
先让学生独立审题,在练习本上解答,然后请几名学生说一说自己是怎样做的,着重说一说在进行简便运算时运用了什么定律。
四课堂作业新设计
直接写出得数。
五思维训练
整理和复习
第2课时
复习分数乘法的应用题
教材第18页的第4、第5题。
1.通过复习分数乘法的应用题,进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”的分数意义的理解。
2.提高学生分析、解答分数应用题的能力。
正确分析数量关系,熟练掌握求一个数的倒数的方法。
一复习分数乘法的应用题
1.完成教材第18页练习四的第4题。
学生独立审题,分析数量关系,在练习本上解答。
老师巡视,进行个别指导。
请一名学生在黑板上板演数量关系式,并讲一讲是怎样分析的,在计算中把什么数量看作单位“1”。
老师结合学生的讲解,进一步强调在解答分数乘法应用题时,一定要找准单位“1”。
因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的,求哪个数量的几分之几,就要把那个数量看作单位“1”。
在解答两步计算的分数应用题时,更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”,在两步计算中的单位“1”可能是不同的。
2.完成教材第18页练习四的第5题。
先让学生自己在练习本上解答,然后请几名学生说一说自己是怎样分析解答的,集体订正。
二复习稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题
1.投影出示。
（1）
（2）
指名学生口述已知条件和问题。
学生思考,口答列式。
这两道题有什么相同之处?
（单位“1”的量已知,都是整体与部分之间的关系）
2.出示练习。
（1）
（2）
（单位“1”的量已知,都是两个数量的比较关系）
学生口述条件和问题,并列式解答。
2.
（1）C
（2）A
4
练习四
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