新课程小学数学教学常见问题解析Word格式文档下载.docx
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”
这样定义，把方程的核心价值提出来了，即为了寻求未知数，接着告诉我们，方程乃是一种关系，其特征是“等式”关系，这个等式关系，把未知数和已知数联系起来了。
4、数学教学中的估算部分应如何把握，这方面怎么体现可持续性发展？
如何培养学生的估算能力？
《数学课程标准》在“内容标准”中指出：
“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。
”估算是一种不需要进行精确计算的计算，它先将数据凑成整十数、整百数、整千数……，灵活运用各种方法，估计出大约结果。
那么，我们如何适时地在教学中培养学生的估算能力呢？
对估算的教学内容安排主要体现在两个方面：
一是估算教学不仅仅是单纯技能的教学，更重要的是作为一种意识与能力培养的目标，即学生能够正确地判断什么时候需要估算，什么时候是精确计算。
因此，在各教材中都安排了大量具体问题，使学生体会估算的必要性，逐步养成估算的意识和习惯。
二是教材估算的内容安排不仅穿插于“数与代数”领域的全过程，在“空间与图形”、“统计与概率”等领域也都安排了一定的估算内容。
这些内容的安排，对学生估算意识与能力的培养将起很大的作用。
作为数学教师，在小学数学教学中应深刻理解估算的意义及本质，打破常规，采取灵活多样的方法，引导学生理解和体会估算的目的和本质，从而掌握估算。
我们认为在平时的估算教学中可以采取以下几个方面的策略：
[1]转变估算行为，增强估算意识
学生估算意识的淡薄是没有充分认识到估算在实际生活和数学学习中的价值。
因此，要切实转变估算教学的现状，关键还是在教师。
教师应加强估算教学的认识，体会到估算在数学教学中的作用，重视估算教学，并有意识地重新审视自己以往的教学行为，找出估算教学中的不足，让学生从心灵上感受到估算的价值和魅力。
[2]掌握估算方法，形成估算的能力
估算是一种开放性的创造方法，往往带有不定性。
如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿学习全过程。
古人云：
“授人以鱼，不如授人以渔”。
教学中要在具体的审题、解题、验证中教给学生估算的方法。
常用的估算方法是根据实际情景把两个数同时估大或同时估小或一个估大、一个估小到整十或整百的数，这样方便心算出一个大致的数或范围。
例如：
196＋203可以简化为200＋200，把3.94＋3.89＋3.96转化为4×
3。
[3]强化估算训练，养成估算习惯
学生有了一定的估算意识和能力后，教师还应该在平时的教学中加强渗透和训练，让学生灵活运用，养成估算的习惯，并能带着这个习惯应用到实际生活和数学学习的过程中。
总之，教师应该在充分了解学生的基础上，采用切实有效的教学方法培养学生的估算意识和能力。
同时加强估算教学，让学生掌握估算，养成估算习惯，还要教师常抓不懈，持之以恒。
5、新旧课标对照后，就发现新课标中的教材留了很多处的空白，教师在上课时不能很好的把握好这样的空白，怎么办呢？
新课标提出：
要给学生创设有趣的、现实的、有挑战的问题，给学生的思考和学习留有空间，有利于发挥学生的主动性，这是转变学生学习方式的重要途径。
同时也力求变教师的“教教材”为“用教材教”，这也有益于改变教师的教学方式。
因此，我个人认为教材上留有空间是有益于学生的学习，同时也有益于教师采用灵活多样的方法进行教学。
当然，这同时也给教师提出了新的要求，如果有些教师，特别是新教师，本身对这些具体知识内容的过程把握不好，可以采取集体备课的方式，众多教师一起讨论，先将这些内容的教学过程搞清楚，在具体教学中就能做到心中有数，有的放矢了。
6、在小学高年级数学教学过程中，会发现学生自从学会用计算器后，很多同学不再用笔算了，导致学生计算能力很差，有了难一点的都用计算器去算，我们是要提倡还是不提倡用计算器呢？
用，他们的计算能力越来越差，连简单的口算都有时出问题；
不用，是不是我们的教学为了应试呢？
新课程提出发挥学生的主体地位，鼓励学生提出自己的计算方法，提倡算法多样化，同时，引入计算器，解决繁杂的计算问题，可以这样说，快速准确的计算能力不再是计算教学的唯一目标，但是，这并不是说我们就放弃了学生快速准确计算能力的目标，相反地，这是我国基础教育的一大特色，是我们应该继承和发扬的，我们所摒弃的是繁、难、偏的复杂计算。
我们老师一定要注意避免简单化、片面地理解算法多样化的要求，不要从一个极端走到另一个极端。
7、如何才能培养学生对于教材的兴趣呢？
实现他们的可持续性发展呢？
如何培养学生学习数学的兴趣？
以及对于数学学困生如何提高他们的学习兴趣？
关于学习兴趣，有外在的兴趣和内在的兴趣之分，我们最应该关注的是培养学生内在的兴趣，即是与数学知识内容紧密联系的。
虽然数学是一种人类的文化，有关研究数学的真善美的书籍和文章也不少，但对于处于小学阶段的学生来说，去欣赏数学的这类价值显得勉为其难。
我个人认为，要培养学生学习数学的内在的兴趣，就象张奠宙先生所说的，教师要把数学从“冰冷的美丽”转变为“火热的思考”。
数学结论的呈现，往往是经过精心组织，从而条理清晰的，隐藏了知识产生、发展的过程，因而是“冰冷的美丽”；
作为数学教师，应该努力揭示这些过程，使学生经历知识的产生发展过程，因而是“火热的思考”，从而真正地体验数学，从而喜欢数学，从而激发起学习的兴趣，这样的兴趣是内在的、持久的。
8、最小一位数到底是零还是1？
这个问题其实是由自然数包括0所衍生出来的，之前，自然数范围内不包括0，那么1就是最小的一位数，非常清楚，不会引起困惑。
现在0归入自然数了，而且毫无疑问0是最小的自然数，那么0是不是最小的一位数呢？
这个问题引起了许多老师的兴趣。
这个问题的关键在于什么是一位数的概念，因为0比1小是肯定的，如果0是一位数，它就自然取代1的位置而成为最小的一位数了。
那么0究竟是不是一位数？
实际上，一位数、两位数等自然数都可以用更多的数字来表示。
如两位数48可以表示为048；
一位数6可以表示为006。
为了分化出一位数、两位数等概念。
我们约定：
在一个自然数中，从最高位上、不是零的数字起到个位的位数是这个自然数的有效数字。
有效数字有几个，这个自然数就称之为几位数。
数0也可以用000来表示。
事实上，不论用多少个0来表示都行，但其中没有0以外的数字。
所以表示0的数码中没有一个有效数字。
因此，0不是一位数。
当然也不是两位数、三位数……。
9、计算题如果最后结果是假分数用化成带分数吗？
这个就要看你的要求了，如果你要考核学生这一技能，要求转化成带分数，那就要化，如果没有这个要求，那也可以。
10、分数与百分数的关系是什么？
百分数有分数的一部分属性，比如表示两部分之间的关系，但是没有分数直接表示数量多少的属性，比如1/2千克。
有人说：
百分数是特殊的分数，更是特殊的比。
您赞同吗？
11、请问小学中解决实际问题时，算术法与列方程应该用哪种方法？
看具体题目而定，逆向思维的一般用方程。
学生对于简单的逆向问题，往往怕烦不肯用方程，我们对此要认识到“方程”对于今后学习的极端重要性，学生在会用方程解的基础上允许用算术法解答；
我们更要安排一些特别的问题，让学生清晰地直观地感受到方程的价值，空洞地宣传方程的价值作用也不大。
12、可能性教学有什么好的方法？
以下列举出几项概率教学的有效策略：
（1）以质问代替讲述，引导学生厘清概念。
例如，当教师发现学生相信若连续投掷一枚硬币六次，出现「正正反正反反」比「正正正正正反」较易出现的现象，表示学生认为这样才能显示出正面与反面出现的次数各占一半，而忽略了「每一次硬币投掷都是独立事件」时，教师可藉由反问学生「硬币有记忆力吗？
它会记得前次试验的正反面情形而影响到下一次的正反面吗？
」（Konold，1991）。
引导学生注意硬币没有记忆性，感知前次试验和后次试验是独立事件不可能互相影响的。
借助质问的过程刺激学生对概率问题做更深入的思考和辨证，并能独立去找出答案。
（2）协助学生去检验自己关于概率的基本信念：
教师在进行随机实验之前，首先让学生对实验结果做一个猜测，并与其它学生做比较，接下来在实验后让学生观察实验结果和他们的最初猜测的结论是否一致，错误概念很明显地和实验证据产生冲突。
然后教师给出一个概率模式来说明实验的数据。
学生通过比较他们最初的猜测、实验实证的结果、由概率模式所预测的结果，通过这样的整体教学，帮助学生发现自己先前不当的错误概念并加以破除。
（3）在课堂中借助游戏学习：
可以借助猜拳、掷骰子和抽球等常见的游戏，让学生去评估这些游戏规则的公平性，进而去预测游戏输、赢可能的情况，这样的游戏活动隐含了概率的概念，可以收到「寓教于乐」的效果。
13、怎样才能让学生更清楚的理解平均数和平均分的区别？
我们在平均数的教学过程中，如果仅仅做到使学生会计算平均数，那么我认为这样只完成了部分教学目标，为了让学生更清楚地理解平均数与平均分的区别，我们可以采用这样的例子：
如小丁丁有3个草莓，小胖有4个草莓，小巧有6个，小亚有7个。
他们平均每人有几个？
在学生求得平均数以后，向学生提出问题：
我们已经计算出他们平均每人有5个，是不是每个人手中实际的个数都是5个？
使学生清楚地认识到，这里的5就不是每人实际分得的个数，只是一个代表值，小丁丁、小胖、小巧、小亚四人中并没有任何一人是5个草莓，小朋友原来有几个还是几个。
然后，再出示20个草莓平均分给4个人，平均每人可以分几个？
的问题，计算出每人可以平均分得5个以后，再提出：
是不是每个人手中实际的个数都是5个？
通过对比，使学生更清楚地理解平均数与平均分的区别。
14、平均数、中位数和众数用那个才能更好的体现一组数据的整体反映情况
平均数、众数和中位数都叫统计量，并且都是用来刻画数据集中趋势的统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。
它们各有特点。
平均数是通过“一组数据的总合除以这组数据的个数”计算而得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。
平均数利用所有数据的特征，是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。
因此平均数是统计学中最常用的统计量之一。
但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
中位数是通过排序得到的，中位数它不受最大、最小两个极端数值的影响。
中位数在一定程度上综合了平均数和众数的优点，具有比较好的代表性。
当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
众数考察的是一组数据中出现的频数；
众数在一组数据中出现的次数最多；
当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。
众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，众数可能是一个或多个甚至没有。
日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向。
众数也是不受极端数据影响的。
一般日常处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。
这时候，使用平均数、中位数和众数描述该组数据的集中趋势是一样的。
只有在数据分布偏态的情况下，才会出现平均数、中位数和众数的区别。
通常，在一组数据没有极端数据的情况下，一般使用平均数来描述这组数据的集中趋势，以反映这组数据的信息。
在一组有极端数据的情况下，中位数和众数可能是刻画这组数据平均水平更合理的统计量。
如果这组数据中众数出现的次数较多，则可以采用众数来描述这组数据的集中趋势。
如果这组数据大小不同，差异又很大时或者当这组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，使用平均数和众数反映这组数据的典型水平是不大可靠的。
这时用中位数来代表该组数据更合适。
15、可能性”的教学中应该抓住什么重难点？
关于可能性的教学重点，一、认识随机现象，二、认识等可能事件，三、知道可能性的大小不同，四、用分数来描述可能性的大小；
教学难点，用分数来描述可能性的大小
平均数是一个虚拟的数，怎帮助学生更好地理解它？
专家回答：
可以通过一些实例来进行教学，帮助学生更好地理解平均数是一个虚拟的数。
比如说：
一班有38人，二班有35人，平均每个班有多少人？
计算的结果是平均每个班有36.5人，而实际上并没有“半个人”，可以通过与此类似的问题来说明平均数是一个虚拟的数。
16、“左右”的问题一度令教师左右为难，究竟应以谁为参照物呢？
如有这样一道题，画面上依次排列着小熊、小鹿、雪人和小鸡。
它们都面向读者。
问：
雪人的左边是（），右边是（）。
这个问题该以谁为参照物呢？
是雪人吗？
对于以谁为参照物进行描述左右的问题，看来不只是学生容易产生疑义，成人甚至教师也会产生不同的看法，但这与学生掌握左右的概念没有很大的关系，因此在考察学生是否掌握有关左右的概念时，应该以核心内容为主，建议进行考察时应明确以谁作为参照物，甚至从哪个方向看。
这样避免由非核心内容而产生的疑义，影响对核心内容的理解
17、一个袋子有9个球，上面标上数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、请问抽出自然数的可能性是多少？
可能性是9/9，填1对吗？
有关可能性，主要是研究不确定现象，而你说的问题实际是确定事件，在概率中规定必然事件发生的可能性是1，而不可能事件发生的概率为0。
因此，我认为该题的可能性即是1。
18、怎样培养学生良好的空间观念？
空间观念主要表现在：
能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；
能根据条件做出立体模型或画出图形；
能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；
能描述实物或几何图形的运动和变化；
能采用适当的方式描述物体间的位置关系；
能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
由此可以看出，培养儿童的空间观念不是一个简单的问题，它涉及到上述的一些内容，我们在对教材相关内容进行教学时，应该了解这些内容对培养学生空间观念的重要性。
具体做法主要还是仔细观察和动手操作，并进行想像，通过多进行这样的活动，有利于帮助学生建立空间观念。
19、平均数与平均分有啥区别？
虽然平均数的概念在小学是借助平均分来理解的，但是它不是平均分。
我们要清楚地知道平均数与平均分的区别。
比如说20个草莓平均分给4个人，平均每人可以分几个？
20÷
4=5（个），平均每人可以分得5个。
这里的5个是指每人实际分得的个数！
再如小丁丁有3个草莓，小胖有4个草莓，小巧有6个，小亚有7个。
平均每人有5个。
这里的5就不是每人实际分得的个数，只是一个代表值，小丁丁、小胖、小巧、小亚四人中并没有任何一人是5个草莓，小朋友原来有几个还是几个。
20、中位数和众数要带单位名称吗?
这个问题不是很重要，平均数、中位数和众数都是统计中的问题，统计的任务是从大量的数据中获取信息，搜集数据、分析数据，并由数据得出判断做出决策是它的目的所在。
在计算结果的精确性上，它有别于数的计算，在概念表述的严密性上，也有别于公理化的欧氏几何，相比较而言，概念的阐述和定义不是统计学特别关注的。
平均数、中位数、众数都是一组数据的代表值，在计算过程中无须带单位。
21、“实践与综合应用”教学资源对教师有哪些要求？
我想这是参加培训的老师对实施好这个这个领域非常关注的话题。
去年在暑期培训期间，有位农村老师也在网上发表了自己的看法，不仅能看出这位老师文采飞扬，我认为文章还观点新颖、见解独到，因此想推什么是方程思想，怎样向学生渗透方程思想？
（1）根据我的理解，方程思想就是用字母代替数，用代数式表示等量关系来解决问题的一种数学思想。
（2）我渗透方程思想的常用方式有：
第一、填括号，如：
（）+3=5；
第二、符号方程，如
已知：
Δ+⊙=24，
⊙=Δ+Δ+Δ，
求Δ=？
⊙=？
第三、文字方程，如甲乙的和是24，甲是乙的3倍，求甲乙各是多少？
列式为
甲+乙=24
甲+甲+甲+甲=24
22、算术方法解决问题的好处？
（1）对学生来说，有些题目用算术法解答有基础，书写简便。
（2）从某种意义上来讲，算术法对人的智力有很强的锻炼作用。
（3）对于绝大多数数学难题而言，算术法是没法解答的。
所以我起先非常欣赏算术法，现在我的想法已经变了，中华武术练得再好也抵不上真枪真炮。
23、用算术方法解决问题是从已知入手好还是从问题入手好？
从等量关系的寻找开始才是正路。
24、在教学分数大小比较时,学生选出的单位1不一样怎么办?
（1）1和2比，是建立在单位1相同的基础上的，0.1和0.2比也是建立同样基础上的，不带单位的数比较大小都是建立在这个基础上的，这是默认的公理。
（2）上述道理在分数比较大小时要充分唤醒。
25、怎样帮助学生理解并掌握分数的意义，培养学生的逻辑思维能力？
认识到分数就是平均分之后几份中的几份，如1/2就是平均分之后，2份中的一份。
这样的理解与字面意义最切合，最好懂。
认识到1/2的实际多少是与其母体相关的。
认识由多个物体组成的整体的几分之几。
认识单位1，单位1的含义非常丰富：
是被分的对象，是比较的标准，是数系产生的基础。
26、同样的题目把数字换成分数为什么学生就会有困难？
您看到的现象其实换成小数也会产生也有这样的问题。
以乘法为例：
（1）一桶油30千克，3桶多少千克？
（2）一桶油30千克，0.3桶多少千克？
（3）一桶油30千克，1/3桶多少千克？
后面两题就有学生不会列式。
原因有两个：
小数乘法和分数乘法的意义比整数乘法意义来的难懂；
小学生思维特点以直观形象为主。
27、学生列方程很难找出相等关系怎么办？
（1）您说的现象真的广泛存在。
（2）原因在于：
数量和数量关系的隐蔽性。
（3）对策是：
隐蔽变成外显。
以下题为例：
全国青年歌手大奖赛的12位歌手中，其中11位歌手的平均分为85分，还有一位王明的歌手，他的分数比12位歌手的平均还多5.5分，王明得了多少分？
平均分
人数
总分
11位
85
11
王明
X+5.5
1
全体
X
12
在这张表格中关系要好找得多。
当然，运用表格只是一种手段中的一种而已。
荐给我们今年参培老师共勉，希望我们的老师也积极上传自己有质量的反思。
现附上全文：
课堂中不能没有“生命”，充满活力的课堂应该是对学生具有吸引力、亲和力的课堂，应该是鲜明地体现和谐性、激励性的课堂。
数学课堂应该是焕发生命活力的课堂。
（叶澜）课堂是“小社会”，课堂是“舞台”。
其间有一个个活生生的“存在”，有生命的涌动。
他们有观察、有体验、有讨论、有交流、有喜乐、有悲泣……。
生命原本如此，课堂本该如此，我们应该还数学课堂以真实，让其充满生命的无限活力。
试问，有哪位教育者喜欢如“死水”般的课堂，又有哪位圣贤能“主宰”着课堂。
一、真爱学生，是创设充满生命活力数学课堂之基
没有爱就没有教育。
（苏霍姆林斯基）可以说，一个没有爱和同情心的人是“不健康”的人。
只有爱，才能感受到生活的乐趣；
只有爱，才能创造和谐的人际关系；
只有爱，才能享受人生的真谛；
只有爱，才能感受到人类的伟大。
（朱永新）教育是一种服务，课堂是服务的主要场所。
教育者应树立以人为本的课堂观，让微笑充溢课堂，要相信每一个学生，人人都能学好，个个均能成材。
美国心理学家加德纳教授告诉我们，学生的智力是多元的，每一个学生身上都具有某方面的潜能，都有其闪光点。
教师有责任激活潜能，发现闪光点，更应帮助学生认识自我，建立自信，促进学生在原有的水平上发展。
教师真爱学生，还要实施民主、平等教学，学会宽容与等待。
学生是一个完整的人。
只有建立在自由、民主、平等、和谐的基础上，才能还学生以自尊、自信，也才能真正保护学生的求知欲、好奇心和创造精神。
基于此，我们在课堂上欣喜地发现，很多学生在变，变得机敏，变得有活力。
学生张利说：
“我很内向，原本安静的我，也被‘活化’了，我找到了属于自己的天空。
”学生李敏也说：
“李老师，我们有时不愿下课。
每当听到铃声，我们总有遗憾……”。
“真爱”是数学课堂灵动之根本。
二、关注问题，是创设充满生命活力数学课堂之魂
问渠哪得清如许，为有源头活水来。
（朱熹）数学来源于生活，又应用到生活中去。
离开生活，数学的价值就无法体现。
生活本身就是一个巨大的数学课堂。
而数学课堂又以“问题”为载体，“问题”是数学的心脏。
因此，我们要以“问题”点燃学生的思维，启发学生去思考。
１．数学问题要有现实性
从熟悉的生活环境中发现数学，并把它作为数学课堂的材料，可以使学生发现数学就在身边，感受到数学应用的广泛性，加深对数学知识的认识和理解，从而以积极的心态参与到学习活动中。
《量长度》的教学就可以让学生动手量一下自己的课本、桌子……；
教学《可能性》不妨大胆让学生亲自体验一下“摸彩中奖”的乐趣等。
正如美国著名的教育心理学家奥苏伯尔的一段经典论述：
“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之，影响学习的惟一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应就此进行教学。
”深入了解学生的生活实际，这就应是一切教学工作的出发点。
２．数学问题要有趣味性
心理学研究表明，兴趣是人们积极、主动地认识事物的一种心理倾向，它表现为一种好学精神。
“热爱是最好的老师。
”（爱因斯坦）布鲁纳曾说过：
“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。
”听说有一位数学教师在
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