六年级数学上册导学案Word文档下载推荐.docx
《六年级数学上册导学案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学上册导学案Word文档下载推荐.docx（49页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5、学校要修建一个直径是20米的花坛，你能帮学校画出这个圆吗？
生演示操作
三、同学们学到现在，已经很累了，我们来轻松一下吧。
老师给大家猜一个谜语。
有一个人在一片青草地上钉了一根木桩，用一根绳子拴了一只羊在那里。
（利用电脑配上画面）
羊吃草的情况与今天学的知识有关吗？
我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗？
（用电脑演示羊拉紧绳子旋转一周的情况，让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆，拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗？
（是这个圆的半径）钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢？
（是这个圆的圆心）如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办？
（把绳子放长一点，也就是把半径扩大）如果要让羊到另外一个地方去吃草，可怎么办？
（可以把木桩移动一个地方，也就是移动圆心的位置），这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢？
（圆的半径决定了圆的大小，而圆的圆心可以决定圆的位置。
）
学生活动：
生举例师强调——指物品的表面
圆是没有棱角的，边是弯的；
圆的边是一条曲线。
学生动手操作，讨论交流。
几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。
（5分钟）
学生交流汇报
学生练习
用学过的知识解决实际问题。
先请同学们猜测一个字。
（很多学生都说可以猜“样”）再学生猜两个字的水果名，学生在启发下猜出草莓（草没的谐音）
回答问题。
当堂检测内容:
1、基本练习（4分钟）
〈1〉投影出示找出下列圆的半径、直径
〈2〉半径、直径的相关计算
〈3〉概念的判断和识别
2、应用练习。
（10分钟）
〈1〉车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪？
如果车轮制成方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢?
结合课件演示
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗
（举行篝火晚会时，人们总是不知不觉会围成一个圆形，为什么？
平静的湖面扔一小石子，会有什么变化？
为什么？
月饼为一般都做成圆形的，为什么？
板书设计:
圆的认识——平面曲线图形
圆心（o）圆中心一点确定圆的位置
半径（r）线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉
直径（d）线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2rr=d/2
1、能用圆规训练画圆。
能用圆规训练画圆
小黑板、课件
教师活动
一、复习
1、说说什么是直径、半径？
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤，并画一个圆？
二、展开
1、讨论：
车轮为什么都是圆形的？
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结
4、想一想：
解释下列现象并说为什么。
三、练习
1、画一个指定半径的圆
2、画一个圆心自定的圆
3、在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
四、总结
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。
五、延伸
1、能用圆解释下列现象吗？
（1）井盖为什么是圆的呢？
（2）人们在转观时，为什么会自然地围成圆形呢？
六、作业
学生活动
学生交流
学生操作
学生画圆练习
六年级
板书设计：
圆的认识
（二）
学习目标：
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
理解同一个圆里半径与直径的关系
教学过程：
一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）
二、圆是轴对称图形
1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？
（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？
2、圆是轴对称图形
（1）让学生按直径对折看是否重合？
（大小图形多折几个）得出了结论。
（2）直径是圆的对称轴，有无数条。
三、半径与直径的关系
（1）让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？
它们之间有什么关系？
（2）小结：
在同一圆中，所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。
四、练习
1、老师出题学生口答
2、填表
3、画圆的对称轴
五、总结
学生活动
学生写作业
当堂检测内容：
一、判断是否：
1、所有的半径都相等。
……………………………………………………（）
2、直径的长度总是半径的2倍。
…………………………………………（）
3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
……………………………（）
4、在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
5、两端在圆上的线段是直径。
……………………………………………（）
6、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。
………………………………（）
7、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。
…………（）
8、圆有4条直径。
…………………………………………………………（）
二、填写：
1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（ ）；
所有的直径长度都（ ）。
直径的长度是半径的（ ）。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
4、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（ ），用字母（ ）表示。
5、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。
6、（ ）决定圆的大小；
（ ）决定圆的位置。
7、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（ ）厘米。
圆是轴对称图形
圆
圆里直径与半径的关系
欣赏与设计
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案
教学过程:
1、看一看
先让学生观察后说一说：
这些图案是由哪些基本图案组成的？
经过了哪些变化？
2、涂一涂
引导学生思考，自己准备怎样涂？
涂出来会是什么样子？
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结
看一看
涂一涂
展示交流
做一做
六年
圆的周长
1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3、在探究中体验成功，增强自信心。
4、结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。
理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长
直尺、细线、圆形纸片等。
一、引入
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？
（半径变大，直径变大。
）圆周长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？
（绳子绕一周，量绳子；
铁丝剪断，化曲为直。
）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？
（引出在尺上滚动周长的方法。
）在滚时要注意什么？
（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：
用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。
（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果，汇报观察结果。
经实验得出：
不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π=
因此：
圆的周长=直径×
圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三．巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。
练一练
四．总结
五．作业
画圆，指出圆的周长。
4人小组进行讨论
分组操作
同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径
一、填空题
（1）时钟的分针转动一周形成的图形是（
）．
（2）从（
）到（
）任意一点的线段叫半径．
（3）通过（
）并且（
）都在（
）的线段叫做直径．
（4）在同一个圆里，所有的半径（
），所有的（
）也都相等，直径等于半径的（
（5）用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（
）厘米．
（6）圆是（
）图形，它有（
）对称轴．
（7）正方形有（
）条对称轴，长方形有（
）条对称轴，等腰三角形有（
）条对称轴，等边三角形有（
）条对称轴．半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。
（8）一个圆的周长是同圆直径的（
）倍．
（9）有一个圆形鱼池的半径是10米，如果绕其周围走一圈，要走（
）米。
（10）一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（
）厘米。
（11）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（
）。
（12）两端都在圆上的线段，（
）最长。
（13）圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。
（14）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。
小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ）。
（15）圆的半径是7厘米，它的周长是（ ）厘米，圆的直径是13米，它的周长是（ ）米。
圆的周长是75.36分米，它的半径是（
）分米。
（16）要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。
（17）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。
（18）画圆时，固定的一点叫（ ）。
（19）从圆心到圆上任意一点的（ ）叫做半径。
（20）圆周率表示（
（21）圆的直径长度决定圆的（
（22）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（ ）。
（23）小圆半径是大圆半径的1/2，那么小圆周长也是大圆周长的1/2。
（ ）
（24）半圆的周长就是这个圆周长的一半。
（25）求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。
圆的周长
C=πd或C=2πr
圆周长公式的应用
学习目标
1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。
2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题
小黑板。
一．引入
1.启发提问：
要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
2.小黑板出示练习
先问：
要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？
要求圆直径为5㎝呢？
要求圆周长为18.84㎝呢？
然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。
做好后，让板演者说说解答思路。
在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=
、r=
、d=2r、d=
、C=2πr、C=πd、等公式。
最后指出“C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。
3、思考：
什么决定圆的大小？
什么决定圆的位置？
3.揭示课题。
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P12练一练1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，
3、判断题。
三．总结
四．作业
练习
强化练习
一、判断题（对的打“√”，错的打“×
”）
（1）水桶是圆形的．（
（2）所有的直径都相等．（
（3）圆的直径是半径的2倍．（
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等．（
（5）π＝3.14．
（
（6）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍．（
（7）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等．（
（8）梯形可以画出一条对称轴．（ ）
（9）对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．（ ）
（10）圆只有一条对称轴．（ ）
（11）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
（12）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
板书设计
r=
、r=
、d=2r、d=
、C=2πr、C=πd、
练习一
1．牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。
2．综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。
教学重点：
综合运用知识的能力。
教学难点：
掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用
画圆工具
1.圆的周长与直径有什么关系？
2.周长公式C=2πr、C=πd
3.背诵3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示课题。
二．展开
1.投影出示补充练习
先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷
4÷
2=12.5（㎜）；
最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。
2.投影出示练习
理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷
（3.14×
0.5）≈223（m）。
3.独立完成P13练习
在练习中要注意：
第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？
（对折，量出直径长度。
）要量出一块圆木的直径，有什么办法？
（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。
）再出示题目，先思考树的周长是多少？
再独立求出这树的直径。
背诵3.14的2倍到9倍的值
板书：
圆周长的计算：
C=2πr、C=πd
圆的面积
1．理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2．会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。
面积计算公式的正确运用。
面积公式的推导过程。
圆的面积模型、圆规、
1.什么叫做圆面积？
2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？
大多少？
（学生口答后把两圆重叠，比较大小。
）相差多少呢？
3.引出课题。
二．推导
1.问：
小正方形面积怎样计算？
（半径×
半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？
圆面积与小正方形面积的4倍呢？
2倍呢？
2.师生共同操作：
拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个近似于圆的纸片。
3.教师操作：
拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。
与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接近圆。
4.分析推导。
师生共同拿出剪好的图形分析：
这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？
（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？
随着折的次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接近什么图形的面积？
板书：
图形面积=等腰三角形面积×
n=底×
高÷
2×
n=C×
×
r÷
n=2πr×
r×
n
圆的面积=πr2
边板书边提问：
等腰三角形的底是多少？
（C×
）等腰三角形的高相当于圆的什么？
（半径r）
5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。
教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。
试一试。
四．总结
学生口答
师生共同操作
一、填空
1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。
2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。
3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4．环形面积S＝（）。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。
7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。
8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长
长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。
10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；
再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。
13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。
14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米
15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。
这只羊可以吃到（）
平方米地面的草。
16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，
围成的面积是（）
17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）
18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）
19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）
20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。
21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（ ）面积最小，（ ）面积最大
长方形的长相当于圆周长的一半。
长方形的宽相当于圆的半径。
因为圆的周长＝πd=2πr，所以圆周长的一半==πr
又因为长方形的面积＝长×
宽，
所以圆的面积＝πr×
r=πr2。
字母表达式就是：
S=πr2
圆面积公式的应用
1．进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2．了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
掌握求圆面积的三种不同情况。
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
小黑板、圆规
1.提问：
要求圆的面积，必须知道什么条件？
如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？
那么怎样求半径？
根据学生的回答板书：
。
2.面积呢？
[板书：
S=πr2=π（
）2=π（
）2]
1.教学补充例【1】，投影出示
先请学生分析题意，并问：
已知什么？
要有用哪个面积公式？
然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试
试一试。
指名板演并说说是怎样算的？
学生回答问题。
巩固练习
1．一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？
2．环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？
3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
升级会员 