数学史复习资料剖析.docx
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数学史复习资料剖析
一、单项选择题
1.关于古埃及数学的知识,主要来源于()。
A.埃及纸草书和苏格兰纸草书B.兰德纸草书和莫斯科纸草书
C.莫斯科纸草书和希腊纸草书D.兰德纸草书和尼罗河纸草书
2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派
C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派
3.最早记载勾股定理的我国古代名著是()。
A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《缀术》
4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是()。
A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊
5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后,第一位有影响的数学家是()。
A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗
6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”,其发现者是()。
A.伽利略B.哥白尼C.开普勒D.牛顿
7.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( )
A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻
8.公元前4世纪,数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线?
( )
A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角
9.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( )
A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体
10.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( )
A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗
11.射影几何产生于文艺复兴时期的( )
A.音乐演奏 B.服装设计 C.雕刻艺术 D.绘画艺术
12.微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是( )
A.牛顿 B.莱布尼茨 C.开普勒 D.卡瓦列里
13.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波尔约是( )
A.俄国人 B.德国人 C.葡萄牙人 D.匈牙利人
14.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( )
A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西
15.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家( )
A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗素 D.克莱因
16.《周髀算经》和()是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《九章算术》
17.中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是()
A.周公后人荣方与陈子B.三国时期的赵爽
C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽
18.世界上第一个把π计算到3.1415926<π<3.1415927的数学家是()
A.刘徽B.阿基米德C.祖冲之D.卡瓦列利
19.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是()。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派
20.古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是()
①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
21.《几何原本》的作者是()
A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒密
22.1900年,希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有()
A.18个B.32个C.23个D.40个
23.古希腊开论证几何学先河的是( )
A.柏拉图学派 B.欧几里得学派
C.爱奥尼亚学派 D.毕达哥拉斯学派
24.中国最古的算书《算数书》出土于( )
A.20年代 B.40年代C.60年代 D.80年代
25.以下哪一个问题与微分学发展无关?
( )
A.求曲线的切线 B.求瞬时变换率
C.求函数的极大极小值 D.用无穷小过程计算特殊形状的面积
26.《九章算术》的“少广”章主要讨论()
A比例术B面积术C体积术D开方术
27.我国古代十部算经中年代最晚的一部( )
A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》C.《缉古算经》 D.《周髀算经》
28.由于对分析严格化的贡献而获得了"现代分析之父"称号的德国数学家是( )
A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨C.欧拉 D.柯西
29.提出“集合论悖论”的数学家是( )
A.康托尔 B.罗素C.庞加莱 D.希尔伯特
30.数学史的研究对象是();
A、数学学科知识B、历史学科知识
C、数学学科产生、发展的历史
31.中国传统数学以()为基础,以算为主,寓理于算;
A、算筹B、筹算C、珠算
32.阿尔-花拉子模称为“平方和根等于数”的方程形如();
A、X2+2X=3B、X2+2=3XC、X2=2X+3
33.《九章算术》的作者();
A、是刘徽B、是杨辉C、不可详考
34.柯西把分析学的基础建立在()之上。
A、导数论B、极限论C、集合论
35.世界上讲述方程最早的著作是()
A.中国的《九章算术》B.阿拉伯花拉子米的《代数学》
C.卡尔丹的《大法》D.牛顿的《普遍算术》
36.《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作,它被认为是古希腊数学的安魂曲,其作者为()。
A.托勒密B.帕波斯C.阿波罗尼奥斯D.丢番图
37.美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族,他们主要用的是()
A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制
38.“一尺之棰,日取其半,万世不竭”出自我国古代名著()。
A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》
39.下列数学著作中不属于“算经十书”的是()。
A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》
40.微积分诞生于()。
A.15世纪B.16世纪C.17世纪D.18世纪
41.中国古典数学发展的顶峰时期是()
A两汉时期B隋唐时期
C魏晋南北朝时期D宋元时期
42.在《几何原本》所建立的几何体系中,“整体大于部分”是()。
A.定义B.定理C.公设D.公理
43.刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率,他所算得的“徽率”是()。
A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1415926
44.费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的()
A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法
C.求极值的方法D.求体积的方法
45.祖冲之的代表作是()
A.《考工记》B.《海岛算经》C.《缀术》D.《缉古算经》
二、填空题
1.在代数和几何这两大传统的数学领域,古代美索不达米亚的数学成就主要在方面,他们能够卓有成效地处理相当一般的_一元二次__方程。
2.古希腊的三大著名几何问题是____立方倍积___、___化圆为方__和三等分角。
3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫__割圆术__术。
4.阿拉伯数学家_穆罕默得.花拉子米__的《复原与对消计算概要》通常被称作《__代数学_》。
5.对数的发明者_约翰.纳皮尔__是一位__________贵族数学家,__拉普拉斯_曾赞誉道:
“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。
6.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是___牛顿__,第一个公开发表微积分论文的数学家是_莱布尼茨_。
7.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的,他用拉丁字母的前几个__________表示__已知量,后几个__________表示_未知量。
8.古代美索不达米亚的数学常常记载在__泥书板_上,在代数与几何这两个传统领域,他们成就比较高的是__代数_领域。
9.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有___五___条公设和___五___条公理。
10.《海岛算经》的作者是____刘微__,《数书九章》的作者是___秦九韶___。
11.阿拉伯数学家__穆罕默得.花拉子米_的《还原与对消计算概要》第一次给出了二次方程的一般解法,并用几何方法对这一解法给出了证明。
12.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后,第一位有影响的数学家是__裴波那锲__,他在其代表作《_算经_》中叙述了著名的“兔子问题”。
13.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家__牛顿__所撰写的__流数简论___。
14.除了____瑞士______籍数学家欧拉外,在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中,首先应该提到______法____国学派,其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。
15.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中__第五公设________的证明,最先建立“非欧几何”理论的数学家是__罗巴切夫斯基________。
16.现代电子计算机诞生于_____20_____世纪,对现代电子计算机的设计作出最大贡献的两位数学家是冯.诺依曼和__阿兰.图灵________。
17.数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间,1882年德国数学家林德曼证明了数的超越性,从而确立了_化圆为方__问题的不可能性,至此,三大作图问题均被证明是不可能的。
18.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“圜”,就是现代几何课本中的__同高___、_____圆_____。
19.拉格朗日在《解析函数论》一书中,主张用_拉格朗日定理来定义导数,以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“_代数运算”。
20.《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。
其中“方田”章讨论_各种面积计算和分数四则运算,“勾股”章则是关于_介绍勾股形解法和一些测量问题的解法。
21.“幂势既同,则积不容异”的原理,其现代汉语意思是_形状不同的物体,只有它们在任意等高处的截面积相等,则它们的体积就不能不相等.
22.“幂势既同,则积不容异”的原理在我国现行教材中叫做_祖氏原理__,在西方文献中称_等积原理__。
23.“代数学”一词起源于阿拉伯人___数学家花拉米子__的著作_《还原与对消的科学_》__。
24.微积分创立于_17___世纪,由__牛顿____所作的《流数短论》标志着微积分的诞生。
25.古希腊数学家_____丢番图__的《算术》是一本问题集,特别以不定方程的求解而著称。
所谓“不定方程”是指_未知数的个数多于方程个数,且未知数受到某些(如要求是有理数,整数和正整数等等)的方程或方程组_______。
26.第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家_帕斯卡__于1642年发明的,使现代电子计算机技术走上康庄大道的EDVAC方案(即“101页报告”)则是数学家_冯.诺伊曼________提出的。
27.古代埃及的数学知识常常记载在__纸草__上,在代数和几何这两大传统的数学领域,古代埃及的数学成就主要在__几何__方面。
28.德沙格和帕斯卡等是___微积分_______的开创者。
29.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是___印度___,而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是____中国_____。
30.斐波那契数列的第一项是_____1______,第七项是____13_______。
31.罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点,__至少可以做两条_直线与已知直线平行,而且在该几何体系中,三角形内角和___小于____两直角。
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