人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案 18.docx

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人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题含答案18

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习测试习题（含答案）

小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子的位置用（0，－1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是________．

【答案】（-1，1）

【解析】

试题分析：

根据题目中给出的几个点的坐标可得：

最右边的圆子的坐标为（0，0），则需要构成轴对称图形的圆子应放在（-1，1）的位置．

72．若点B的坐标为（2，1），AB∥y轴，且AB＝4，则点A的坐标为________________．

【答案】（2，－3）或（2，5）

【解析】

【分析】

根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出点A的横坐标，再分点A在点B的上方和下方两种情况讨论求解．

【详解】

解：

∵AB∥y轴，点B坐标为（2，1），

∴点A的横坐标为2，

∵AB=4，

∴若点A在点B的上方，则点A的纵坐标为1+4=-5，

此时，点A的坐标为（2，5），

若点A在点B的下方，则点A的纵坐标为1-4=-3，

此时，点A的坐标为（2，-3），

综上所述，点A的坐标为（2，－3）或（2，5）．

故答案为（2，－3）或（2，5）．

【点睛】

本题考查坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上的点的横坐标相等的性质，难点在于要分情况讨论．

三、解答题

73．如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作（30°，50）；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作（－45°，－20）．

（1）（－75°，－15），（10°，－25）分别表示什么意义？

（2）在图中标出点（60°，－30）和（－30°，40）．

【答案】

（1）（－75°，－15）表示南偏东75°距O点15米处，（10°，－25）表示南偏西10°距O点25米处；

（2）详见解析.

【解析】

【分析】

分析题目根据条件读懂题干中的题意，得到（-75°，-15）和（10°，-25）所表示的意义；

然后得到（60°，-30）和（-30°，40）表示的意义，接下来画出图象即可得解.

【详解】

解：

（1）（－75°，－15）表示沿北偏西75°的反方向走15米，即南偏东75°距O点15米处，（10°，－25）表示沿北偏东10°的反方向走25米，即南偏西10°距O点25米处；

（2）由题意得，点（60°，－30）表示沿北偏东60°的反方向走30米，即南偏西60°距O点30米处；点（－30°，40）表示沿北偏西30°的方向走40米.

如图．

故答案为：

（1）（－75°，－15）表示南偏东75°距O点15米处，（10°，－25）表示南偏西10°距O点25米处；

（2）详见解析.

【点睛】

本题考查坐标系中的方向与位置，解题关键要掌握所给的新定义.

74．坐标平面内有4个点A（0,2）,B（-2,0）,C（1,-1）,D（3,1）.

（1）建立坐标系,描出这4个点;

（2）顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.

（3）线段AB,CD有什么关系?

请说明理由.

【答案】

（1）见解析；

（2）8；（3）AB∥CD，理由见解析.

【解析】

【分析】

（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C、D的位置，然后描出即可；

（2）利用四边形ABCD所在的矩形的面积减去四周四个直角三角形的面积列式计算即可得解；

【详解】

解：

（1）描点如下：

（2）四边形ABCD的面积为8.

S四边形ABCD=5×3-×2×2-×3×1-×2×2-×3×1=8.

（3）AB∥CD,,因为点A向右平移3个单位后,再向下平移1个单位,得到点D,而B点也是向右平移3个单位后,再向下平移1个单位,得到点C,所以AB∥CD.

【点睛】

本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，坐标与图形变化-平移，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

75．在平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3）B（1，-3）C（3，-5）D（-3，-5）E（3，5）.连接CE，CD．

（1）A点到原点的距离是___个单位长度;B点到直线CD的距离是____个单位长度;

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_______重合;

（3）直线CE与y轴的位置关系是_______;直线CE与x轴的位置关系是_______.

【答案】

（1）3，2;

（2）D;（3）平行;垂直.

【解析】

【分析】

（1）利用点的坐标的意义求解．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位得到对应点的坐标为（-3，5），于是可判断它与点D重合．（3）利用点C和点E的横坐标相同可判断直线CE与坐标轴的关系；

【详解】

解：

作图如下：

（1）A点到原点的距离是3，B点到直线CD的距离是2．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合．

（3）直线CE与y轴平行，与x轴垂直；

【点睛】

本题考查坐标与图形变化-平移：

在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．

76．已知点O（0，0），B（1，2）．

（1）若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标；

（2）若点A（3，0），BC∥OA，BC＝OA，求点C的坐标；

（3）若点A（3，0），点D（3，－4），求四边形ODAB的面积．

【答案】

（1）A（0，4）；

（2）C（4，2）或（－2，2）；（3）S四边形ODAB＝9.

【解析】

【分析】

（1）设A（0，m），根据三角形的面积列方程即可得到结论；

（2）根据已知条件即可得到结论；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．

【详解】

解：

（1）∵点A在y轴的正半轴上，

∴可设A（0，m）．

∵三角形OAB的面积为2，

∴·m×1＝2，

∴m＝4.

∴A（0，4）．

（2）∵A（3，0），

∴OA＝3.

∵BC∥OA，BC＝OA，B（1，2），

∴C（4，2）或（－2，2）．

（3）如图，S四边形ODAB＝S三角形ABO＋S三角形OAD＝×3×2＋×3×4＝9.

【点睛】

本题考查三角形的面积公式，坐标与图形性质，解题关键是正确的识别图形．

77．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：

（0，－4），（3，－5），（6，0），（0，－1），（－6，0），（－3，－5），（0，－4）．

【答案】画图见解析.

【解析】

【分析】

描点，然后按顺序依次连接即可，应注意坐标里的第一个数表示横坐标，第二个数表示纵轴的坐标．

【详解】

解：

如图．

【点睛】

本题考查已知坐标，在平面直角坐标系中描点，解题关键是注意横纵坐标的顺序性．

78．小强放学后，先向东走了300米，再向北走路200米，到书店A买了一本书，然后向西走了500米，再向南走了100米，到快餐店B买了零食，又向南走了400米，再向东走了800米，回到他家C，如图，以学校为原点建立坐标系，图中的每个单位长度表示100米．

（1）请在图中的坐标系中标出A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标；

（2）如果超市D的坐标为（－1，－3），邮局E的坐标为（4，2），请在图中标出超市和邮局的位置；

（3）请求出小强家到超市的实际距离．

【答案】

（1）A（3,2），B（－2,1），C（6，－3）

（2）见解析（3）700

【解析】

【分析】

（1）利用小强所走路线可在坐标系中可标出A，B，C的位置，然后根据各象限点的坐标特征写出A，B，C三点的坐标；

（2）利用D和E点坐标标出超市和邮局的位置；

（3）求出CD的长即可得到小强家到超市的实际距离．

【详解】

（1）如图，A（3，2），B（﹣2，1），C（6，﹣3）；

（2）如图；

（3）CD=700，所以小强家到超市的实际距离为700m．

【点睛】

本题考查了坐标确定位置：

平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．

79．如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：

（1）“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：

______、______和________．；

（2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标________依次变换到：

________和________；

（3）“门”开始的坐标是（1，1），使它的坐标到（3，2），应该哪两行对调，同时哪两列对调？

【答案】

（1）（3，1）、（1，2）、（7，4）；

（2）（6，1）、（6，3）、（4，3）；（3）第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．

【解析】

【分析】

（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：

前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；

（2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；

（3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．

【详解】

解：

（1）“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：

（3，1）、（1，2）和（7，4）；

（2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标（6，1）依次变换到：

（6，3）和（4，3）；

（3）“门”开始的坐标是（1，1），使它的坐标到（3，2），应该第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．

故答案为

（1）（3，1）、（1，2）、（7，4）；

（2）（6，1）、（6，3）、（4，3）；

（3）第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．

【点睛】

本题考查坐标确定位置.

80．在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．

【答案】各点的坐标分别为：

A（－4，4），B（－3，0），C（－2，－2），D（1，－4），E（1，－1），F（3，0），G（2，3）．

【解析】

【分析】

直接利用平面直角坐标系即可得出各点坐标．

【详解】

各点的坐标分别为：

A（－4，4），B（－3，0），C（－2，－2），D（1，－4），E（1，－1），F（3，0），G（2，3）．

【点睛】

本题考查点的坐标.