第八章空间解析几何和向量代数总结文档格式.docx

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坐标形式的向量的线性运算（8—1，19）

方向角与方向余弦

（8—1，15）

向量的数量积、向量积、混合积

（8—2，1、3、6、10；

总习题八，1（3）、（4））

应用：

判断向量正交、

平行（共线）、

计算平行四边形面积、

一向量在另一向量的投影。

曲面

曲面的概念

，

建立曲面方程

（P23，例1、P24，例2，8—3，2、3）

旋转曲面（8—3，7、10）

坐标面上的曲线饶一坐标轴旋转一周的旋转曲面方程

绕x轴旋转一周得到的旋转曲面为

；

绕y轴旋转一周得到的旋转曲面为

绕z轴旋转一周得到的旋转曲面为

。

空间曲线及其方程

空间曲线的一般方程

参数方程（P33，例3）

空间曲线在坐标面的投影（P36，例4、例5、8—4，4）

平面及其方程

建立平面方程：

点法式、一般式、截距式、三点式（8—5，1、2、3、6）

平面与平面的夹角（锐角）（8—5，5）

点的平面的距离（8—5，9）（两个平行平面的距离）直线及其方程

建立直线方程：

点向式、一般式、参数式

（8—6，1，3，4，7）

直线与直线的夹角（锐角）（8—6，5）

直线与平面的夹角（锐角）（8—6，9）

8—1，19

解：

8—1，15

总习题八

1（3）解：

1（4）解：

由已知条件

知这三个向量构成一直角三角形。

方向与这三角形所在的平面垂直，右手定则，指向上方；

所以

注：

如果已知

，这是一个等边三角形。