五年级奥数教材Word文件下载.docx

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◆能力测试

（二）……………………………………63

◆第16讲平面图形的计算

（一）……………

◆第17讲平面图形的计算

（二）……………

◆第18讲列方程解应用题

（一）………………

◆第19讲列方程解应用题

（二）………………

◆第20讲行程问题

（一）…………………………

◆第21讲行程问题

（二）…………………………

◆第22讲行程问题（三）…………………

◆第23讲行程问题（四）……………………

◆阶段测试

（一）……………………

◆第24讲平均数问题

（一）………………………

◆第25讲平均数问题

（二）………………

◆第26讲长方体和正方体

（一）………………

◆第27讲长方体和正方体

（二）……………………

◆第28讲数的整除特征……………………………

◆第29讲奇偶性问题……………………

◆第30讲最大公约数和最小公倍数…………………

◆第30讲分解质因数

（一）……………………

◆第31讲分解质因数

（二）……………………

◆第32讲牛顿问题……………………

◆综合测试………………………………………

第一讲消去问题

（一）

在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。

我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。

这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。

例题与方法

在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。

（1）买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？

（2）3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？

（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？

（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？

例1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；

第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元？

例2买3个篮球和5个足球共、用去480元，买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。

篮球和足球的单价各是多少元？

练习与思考

（第1～4题5分，其余每题10分，共100分）

１、1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克，同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克。

２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元，买1条毛巾和1条枕巾要（）元。

３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元，买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元。

４、9筐苹果和9筐梨共重495千克，找这样计算，2筐苹果和2筐梨共重（　）千克。

５、妈妈买了５米画布和３米白布，一共用去１０２元。

花布每米１５元，白布每米多少元？

６、果园里有１４行桃树和２０行梨树，桃树和梨树一共有４４０棵。

每行梨树１５棵，每行桃树多少棵？

７、买３千克茶叶和５千克糖，一共用去４２０元，买同样的３千克茶叶和３千克糖，一共用去８７４元。

每千克茶叶和每千克糖各多少元？

８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉，一共重400千克；

第二次又运来9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。

每袋大米和每袋面粉各重多少千克？

9、3豹味精和7包糖共重3800克，同样的3包味精和14包糖共重7300克。

每包味精和每包糖各重多少克？

10、育新小学买了8个足球和12个篮球，一共用去了984元；

青山小学买了同样的16个足球和10个篮球，一共用去1240元。

每个足球和每个篮球各多少元？

11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；

买同样的5张桌子和20张椅子，需要1600元。

买一张桌子和一把椅子需要多少元？

12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克，6头牛和5只羊一天共吃草130千克。

每头牛每天比每只羊多吃多少千克？

第二讲消去问题

（二）

例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。

求每袋大米和每袋面粉的重量。

例2、甲买了8盒糖和5盒蛋糕共用去元；

乙买了5盒糖和2盒蛋糕共用去90元。

每盒糖和每盒蛋糕各多少元？

例3、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天吃青草165千克。

一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？

（第1～4题13分，其余每题12分，共100分。

）

1.3个皮球和5个足球共245元，同样的6个皮和10个足球共（）元。

2.2条床单和3条毛巾共280元。

一条床单和一条毛巾共（）元，2条床单和2条毛巾共（）元。

3.5盒铅笔和9盒钢笔共190支，同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支。

3盒铅笔和3盒钢笔共（）支，1盒铅笔和1支钢笔共（）支。

4.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去了141元；

第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元。

每个篮球和每个排球各多少元？

5.3筐苹果和5筐梨共重138千克，5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克。

，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？

6.某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克；

第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。

一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

7.3件上衣和7条裤子共430元，同样的7件上衣和3条裤子共470元。

每件上衣和每条棵子各多少元？

8.2千克水果糖和5千克饼干共64元，同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元。

每千克水果糖和每千克饼干各多少元？

9.5包科技书和7包故事书共620本，6包科技书和3包故事书共420本。

每包科技书比每包故事书少多少本？

10.3个水瓶和8个茶杯共92元，5个水瓶和6个茶杯共102元。

每个水瓶和每个茶杯各多少元？

11.甲有5盒糖，乙有4盒糕共值44元。

如果甲、乙两人对换一盒，则每人所有物品的价值相等。

一盒糖、一盒糕各值多少元？

第三讲一般应用题

在小学里，通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题|”两大类。

“典型应用题”

有基本的数量关系、解题模式，较复杂的问题可以通过“转化”，向基本的问题靠拢。

我们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等，都是“典型应用题”。

“一般应用题|”没有各顶的数量关系，也没有可以以来的解题模式。

解题时要具体问题具体分析，在认真审题，理解题意的基础上，理清一知条件与所求问题之间的数量关系，从而确定解题的方法。

对于比较复杂的问题，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。

例1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量，而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。

这条鱼重多少千克？

例2、一所小学的五年级有四个班，其中五

（1）班和五

（2）班共有81人，五

（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人，五

（1）班比五（4）班多2人。

这所学校五年级四个班各有多少人？

例3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼，甲钓了5条，乙钓了3条，吃鱼时，来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。

吃完后来客付了8角钱作为餐费。

问：

甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？

例4、一个工地用两台挖土机挖土，小挖土机工作6小时，大挖土机工作8小时，一共挖土312方。

已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量，两种挖土机每小时各挖土多少方？

例5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。

分西瓜时，甲和丙都比乙多拿西瓜7。

5千克。

结果甲和丙各给乙1.5元钱。

每千克西瓜多少元|？

例6、小红有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个。

而按钱数算，5分币比2分币多4角。

已知这些硬币中有36个1分币。

小红的储蓄筒里共存了多少钱？

1.有一段木头，不知它的长度。

用一根绳子俩量它，绳子多15米；

如果将绳子对折以后再来量，又不够04米。

这段绳子长多少米？

2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布，原约定各拿花布同样多。

结果甲拿了6米，乙拿了14米。

这样，乙就要给甲12元钱。

每米花布的单价是多少元？

3.甲、乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克。

分苹果时，甲和丙都比乙多拿7。

8千克苹果，这样甲和丙各应给乙6元钱。

每千克苹果多少钱？

4.学校买了2张桌子和5把椅子，共付了330元。

每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。

每张桌子多少元？

5.某校六年级有甲、乙、丙丁四个班，不算甲班，期于三个班的总人数是131人，不算丁班，期于三个班的总人数是134人。

已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人，甲、乙丙、丁四个班共有多少人？

6.李大伯买了15千克特制面粉和35千克大米，共用去31.2元。

已知1千克特特制面粉的价格是1千克大米的2倍。

李大伯买特制面粉和大米各用去多少元？

7.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等，已知1千克花生比1千克大豆贵12元，大豆和花生的单价各是多少元？

8.某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。

这样，不仅提前3天完成原计划加工凌驾的任务，而求多加工了120个零件。

这个车间实际加工了多少个零件？

9.某班学生植树，共、有杉树苗用途杨树苗10棵。

每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵。

这样杉树苗正好分完，而杨树苗还剩2棵。

原来杉树苗与杨树帽各有多少棵？

10.用8千克丝可以织6分米宽的绸4米，现在有10千克的丝，要织75分米宽的绸，可以织几米？

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第4讲

盈亏问题

（一）

盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；

按另一种标准分，又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。

例如：

小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；

如果每人分5个，

就缺少14个。

小朋友有多少个？

苹果有多少个？

比较两次分的结果，第一次余16个，第二次少14个，两次相差1+

14=30（个）。

这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果。

相差30个，就说明有30÷

3=10（个）小朋友。

请小读者自己算出苹果的个数。

例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分3粒，就会余下糖果17粒；

如果每人分5粒，就会缺少糖果13粒。

幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？

例2、学生搬一批砖，每人搬