人教版小学五年级数学下册知识点文档格式.docx
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7、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
8、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
9、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
10、100以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
11、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；
13、一个质数有2个因数，分别是1和它本身；
一个合数至少有3个因数，
14、因为“1”只有1个因数，所以“1”既不是质数，也不是合数。
15、几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
16、如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
17、如果两数是互质，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
18、几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
三、长方体和正方体
1、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
3相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
4正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
5、因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
所以正方体是特殊的长方体。
6、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
7、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
8、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4=（a＋b＋h）×
4
9、长=棱长总和÷
4－宽－高
10、宽=棱长总和÷
4－长－高
11、高=棱长总和÷
4－长－宽
12、正方体的棱长总和=棱长×
12
L=a×
13、正方体的棱长=棱长总和÷
12
14、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
15、长方体的表面积=（长×
宽＋长×
高＋宽×
高）×
2
S=（a×
b＋a×
h＋b×
h）×
2
16、无底（或无盖）长方体表面积=长×
宽＋（长×
17、无底又无盖长方体表面积=（长×
18、正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
S=a×
a×
19、物体所占空间的大小叫物体的体积。
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
20、长方体的体积=长×
宽×
高
V=abh
21、长=体积÷
宽÷
a=V÷
b÷
h
22、宽=体积÷
长÷
b=V÷
a÷
23、高=体积÷
宽
h=V÷
b
24、正方体的体积=棱长×
棱长
V=a×
a
25、相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000.
26、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
27、常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升
四、分数的意义和性质
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分数的分母，用字母表示为：
b=（b≠0）。
4、真分数和假分数：
分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
5、假分数与带分数的互化：
把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
6、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
7、最大公因数：
几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
8、互质数：
公因数只有1的两个数叫做互质数。
两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
9、最简分数：
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
10、约分：
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11、最小公倍数：
几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
12、通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。
②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
14、分数的大小比较：
同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
15、分数和小数的互化：
①小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；
②分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
16、常见的分数化小数：
=0.5
=0.25
=0.75
=0.2
=0.4
=0.6
=0.8
=0.125
=0.375
=0.625
=0.875
=0.05
=0.04
五、分数的加减法
1、同分母分数加减法:
分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数加减法:
先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、带分数加减法:
带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
4、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果含有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；
如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
六、统计：
1、在一组数据中，出现的次数最多的那个数是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
2、在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
3、中位数的求法：
（1）按大小排列。
（2）①如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
②如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
4、平均数的求法：
总数÷
总份数=平均数
七、数学广角
数目与测试的次数的关系：
2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
附：
图形的面积
1，求组合图形面积的方法：
（1）分割法：
将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。
（和法）
（2）添补法：
将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。
2.不规则图形面积的估算：
（1）数格子的方法。
（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。
数学与交通：
1、相遇问题：
基本公式：
一个人走：
速度×
时间=路程
两个人同时相对而行：
速度和×
相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、旅游费用：
①购票方案：
根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。
若只有A、B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。
②租车问题:
用列表法解决问题。
两个原则：
多用单价低的，少空座。
3、看图找关系：
①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。
②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；
与横轴平行，说明匀速行驶；
线往下画，说明减速。
③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；
与横轴平行，说明原地不动；
线往下画，说明又从终点回到某地。
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