六年级上册概念Word格式.docx
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世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
9.圆的周长公式:
(1)已知直径求周长字母C=πd
(2)已知半径求周长C=2πr
10、圆的面积:
圆所占平面的大小叫圆的面积。
11.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形的面积=长×
宽,所以圆的面积=π×
r×
r。
12.圆的面积公式:
(1)已知半径求圆的面积:
S=π
(2)已知直径求圆的面积:
r=d÷
2S=π
(3)已知周长求圆的面积:
r=c÷
π÷
2S=π
13.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
14.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长公式:
C=πd÷
2+d 或 C=πr+2r
15.半圆面积=圆的面积÷
2 公式为:
S=π
÷
2
16.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
两个圆的半径比是2:
3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
18.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;
当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。
19.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小。
20.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆有1条对称轴长方形有2条对称轴
等边三角形有3条对称轴
正方形有4条对称轴
圆、圆环
有无数条对称轴没有对称轴的图形是:
平行四边形。
21.直径所在的直线是圆的对称轴。
第三单元图形的变换
1,平移:
描述图形的平移现象时,要突出说明,图形向什么方向平移,平移几格.,
2,旋转:
描述图形的旋转现象时,要突出说明,图形绕哪个点,是顺时针还是逆方向旋转、旋转多少度。
3.三种变换方法
(1)旋转的方法:
1、顺时针方向旋转。
2、逆时针方向旋转。
(2)平移的方法:
先作记号,再数格数,数前不数后。
平移:
物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的改变。
旋转:
物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动。
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合。
折痕所在的那条直线叫做对称轴。
第四单元、认识比
1、两个数相除又叫做两个数的比,比的后项不能为0(球赛中的“比”只是一种记录方式)
2、比的组成部分有:
前项、比号、后项
3、最简整数比:
前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比。
4、比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,叫做比的基本性质。
5、比、分数、除法的联系与区别。
比与除法的关系;
前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号。
比值相当于商。
比与分数的关系;
前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线。
比值相当于分数值。
6、化简比与求比值的区别。
化简比的最后结果是一个最简整数比。
求比值前项÷
后项=一个数(可以是分数、小数或整数)
第五单元
统计与可能性
1、条形统计图的特点:
从图中能清楚地看出各种数量的多少,便于比较。
2、折线统计图的特点:
不但能看出各种数量的多少,而且还能够清楚地表示出数量增减变化的情况3、复式统计图分为复式条形统计图和复式折线统计图;
复式统计图可以在一幅统计图中反映两个或两个以上的量;
在同一幅统计图中,相同的量用同一种形式表示,不同的量用不同形式表示
北师大版六年级数学上册第一单元测试题
班级:
姓名:
一、填空:
1、画圆时,圆规两脚之间的距离为4厘米,那么这个圆的直径是(
)厘米,周长是(
)厘米,面积是(
)平方厘米。
2、圆的周长是它的直径的(
)倍多一些,这个倍数是一个固定的数,我们把它叫(
),常用字母(
)表示。
它是一个(
)小数,取两位小数是(
)。
3、圆是(
)图形,有(
)条对称轴。
半圆有(
4、把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形。
长方形的长相当于圆(
),宽相当于圆的(
),所以圆的面积S=(
5、用一根长18.84分米的铁丝围成一个圆圈,所围成的圆圈的半径是(
)分米,圆圈内的面积是(
)平方分米。
6、在一个长8厘米、宽6厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆,圆的面积是(
7、(
)确定圆的大小,(
)确定圆的位置。
8、如果一个圆的半径扩大2倍,那么直径扩大()倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后,每个半圆的周长是
()分米。
10、小圆半径3m,大圆半径5m,它们面积相差()㎡,周长相差
()m。
二、判断:
1、直径总比半径长。
(
)
2、半圆的周长就是圆周长的一半。
)
3、圆的对称轴就是直径所在的直线。
4、圆的周长是直径的3.14倍。
5、半径为2厘米的圆,其面积和周长相等。
三、选择题。
把正确答案的序号填在括号里。
1、两个圆的面积不相等,是因为(
)
A、圆周率大小不同
B、圆心的位置不同
C、半径大小不同。
2、两个圆的周长相等,那么这两个圆的面积(
A、无法确定
B、一定相等
C、一定不相等
3、一个半圆,半径是r,它的周长是()。
A、π÷
4B、πrC、πr+2r
4、右边图形中对称轴最多的是(
A、圆
B、正方形
C、长方形
D、等边三角形
5、周长相等的正方形和圆,它们的面积相比较()
A、圆的面积大
B、正方形面积大
C、一样大
四、操作题。
1、画一个直径为3厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心。
五、计算下列图形的周长和面积。
100cm
1.
2.
周长:
面积:
周长:
六、应用题。
1、轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?
2、宽阔的草地上有一头牛用一条8米长的绳子拴着,这头牛最多能吃到多少平方米的草?
3、花园里有一个半径为3米的圆形花坛,要在其周围铺设2米宽的水泥路,这条路的面积是多少平方米?
4、一个半圆形池塘,它的直径是30米,求它的周长和面积。
-
5、两个圆的半径之和为10厘米,大圆的直径是12厘米,小圆的面积是多少?
6、在一个周长是40厘米的正方形内剪一个最大的圆,圆的周长是多少?
圆的面积是多少?
六年级数学上册第二单元测试题
班级姓名学号
一.填空题
1、
=(
)%=(
)÷
40=(
)(填小数)
二成=()%七五折=()%
2、8是12的()%12是8的()%
12比15少()%15比12多()%
3、六一期间游乐场门票八折优惠,八折表示现价是原价的(
)%。
儿童文具店所有学习用品一律打九折出售,节省(
4、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额是四月份的()%,四月份销售额比五月份少(
5、爸爸去年一月份把20000元存入银行,定期二年,如果年利率是2.5%,两年后爸爸可得利息(
)元,一共可取回(
)元。
6、光明饭店今年一月份的营业额是40万元,按规定要缴纳5%的营业税,还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税,那么,这个饭店一月份需缴纳营业税(
)元和城市维护建设税(
7、已知大米的出米率是80%,800千克的稻谷可以碾出()千克的大米,如果要碾出1000千克的大米,需要()千克稻谷。
8、小王共检查了100件产品,其中有5件不合格,产品的合格率是()。
某小学学生到校390人,请假10人。
这一天的出勤率是()。
9、修一条公路,第一天修了全长的40%,第二天修了全长的37.5%,还剩180米没有修,这天公路共长(
)米。
10、一项工程20天完成,()天可以完成这项工程的25%。
11、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。
三折33.3%0.34二五成
()<()<()<()<()
二、判断题
1、100克的水里放入10克的盐,盐占盐水的10%。
(
)
2、李师傅今天生产的101个零件全部合格,合格率是101%。
3、3千克的30%和30千克的3%重量相等。
4、一件衣服打七五折出售就是按原价的75%出售。
5、甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%.(
6、1千克糖,小红吃了它的50%,还剩下0.5千克。
()
7、一件原价200元的商品,先提价20%,再八折出售,仍卖200元。
()
三、选择题
1、某种商品打九折出售,说明现在售价比原来降低了(
)。
A、90%
B、9%
C、
D、10%
2、今年油菜产量比去年增产
,就是(
A、今年油菜产量是去年的102%
B、去年油菜产量比今年少20%
C、今年油菜产量是去年的120%
D、今年油菜产量是去年的100.2%
3、男工人数的25%等于女工人数的30%,那么男工人数和女工人数相比(
A、男工人数多
B、女工人数多
C、一样多
D、无法比较
4、一种录音机,每台售价从220元降低到120元,降低了百分之几?
正确的列式是(
A、120÷
220
B、(220-120)÷
120C、220÷
120D、(220-120)÷
220