一建工程经济公式汇总讲解及例题Word文件下载.docx

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而第t期末复利本利和的表达式如下：

Ft=Ft-1´

（1+i）

3、一次支付的终值和现值计算

①终值计算（已知P求F即本利和）

F=P（1+i）n或

nF=P（F/P,i,n）（1+i）称之为一次支付终值系数，用（F/P,i,n）表示。

注：

在（F/P，i，n）这类符号中，括号②现值计算（即已知A求P）（每年年末等额收X，求开始投资Y）

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n

（1+i）-1-n

P=F（1+i）=A

i（1+i）

【例题】某企业欲投资一项目，预计2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80％可用于偿还贷款。

银行贷款年利率为6％，复利计息，借款期限为6年。

如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）。

A．1234万元B．1308万元

C．1499万元D．1589万元答案:

A

解析:

（1）每年净收益500万元，80％用于偿还贷款，每年还款额为500Î

80%=400万元

（2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年

（3）最大贷款额即在还款期限B．613万元

C．745万元D．784万元

④偿债基金计算（已知F求A）

i

A=F

（

1+i）-1第2页共19页

[20XX年真题]某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6％，按年复利计息，第5年末一次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为（）万元。

A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74

D

F6%

[20XX年真题]下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。

A.F一定、n相同时，i越高、P越大B.P一定、n相同时，i越高、F越小

C.i、n相同时，F与P呈同向变化D.i、n相同时，F与P呈反向变化

F5（1+6%）=20´

（F/A，6%，5）=20´

-1=112.74=P（1+i）n

【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有（）。

－1A．（F/A，i，n）=[（P/F，i，n）（A/p，i，n）]

B．（A/P，i，n）=（A/F，i，n）+i

C．（A/F，i，n）=（A/P，i，n）-i

D．（F/P，i，n）=（A/P，i，n）/（F/A，i，n）

E．（A/P，i，n）（F/A，i，n）=（P/F，i，n）

答案:

A、B、C、D

解

析

-1-1:

nné

1é

ù

i（1+i）ù

1+i）-1（i-1（´

=（F/A,i,n）ú

=ê

ú

=[P/F,i,n）（A/P,i,n）]=ê

nnniê

ê

ë

（1+i）（1+i）-1ú

û

（1+i）-1ú

né

i1+i+ii（1+i）-i+ië

（）-1ù

iû

==i+=（A/F,i,n）+i（A/P,i,n）=nnn（1+i）-1（1+i）-1（1+i）-1n

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因为（A/P,i,n）=（A/F,i,n）+i，所以（A/F,i,n）=（A/P,i,n）-i

（A/P,i,n）（F/A,i,n）=

-1

（1+i）´

=（1+i）=（F/P,i,n）

因为（A/P,i,n）（F/A,i,n）=（F/P,i,n），故（A/P,i,n）（F/A,i,n）（¹

P/F,i,n）5、名义利率r

是指计息周期利率i乘以一年）。

mmmm

A.（1+i）-1B.（1+i/m）-1C.（1+i）-iD.（1+i×

m）-i答案：

B

[20XX年真题]年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。

A.4.00％B.4.04％C.4.07％D.4.12％答案：

æ

8%ö

i=÷

-1=4.04%解析：

eç

1+

4ø

è

2

[20XX年真题]已知年名义利率为10%，每季度计息1次，复利计息。

则年有效利率为

（）

。

A.10.00%B.10.25%C.10.38%D.10.47%答案：

第4页共19页

10%ö

-1=10.38%解析：

1+4ø

[20XX年真题]已知年利率12％，每月复利计息一次，则季实际利率为（）。

A.1.003％B.3.00％C.3.03％D.4.00％

C4

12%ö

-1=3.03%解析：

1+12ø

【例题】年利率为12％，半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为（）。

A．558元

B．567元

C．582元

D．625元

年利率12％，半年复利计息一次，则半年利率为12%÷

2=6%，

2年有效利率为（1＋6%）－1=12.36%

现在存款为

按计息周期利率计算：

P=

或

按收付周期实际利率计算：

P=3F（1+i）n1000==55810（1+6%）F

（1+i）n1000==5585（1+12.36%）7、财务净现值:

财务净现值（FNPV）是反映技术方案在计算期FNPV——财务净现值；

（CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）；

ic——基准收益率；

n——方案计算期。

【例题】某技术方案的初期投资额为1500万元，此后每年年末的净现金流量为400万元，若基准收益率为15％，方案的寿命期为15年，则该技术方案的财务净现值为（）。

A．739万元

B．839万元？

C．939万元

D．1200万元

15151500-400×

[（1+0.15）-1]/[0.15×

（1+0.15）]=839万元

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8、财务FIRR——财务I

式中R——投资收益率；

A——年净收益额或年平均净收益额；

I——总投资

10、静态投资回收期：

是反映技术方案投资回收能力的重要指标。

自建设开始年算起，投资回收期Pt（以年表示）的计算公式如下：

t=0å

（CI-CO）=0tPt

（1Z101033-1）

式中Pt——静态投资回收期；

（CI-CO）t——第t年净现金流量。

·

当项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同时，静态投资回收期计算：

Pt=I

（1Z101033-2）

式中I——总投资；

A——每年的净收益。

·

当项目建成投产后各年的净收益不相同时，静态投资回收期计算：

Pt=（累计净现金流量开始出现正值的年份数－1）+上一年累计净现金流量的绝对值

出现正值年份的净现金流量

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答案B

（5-1）+∣-500∣/600=4.83

11、借款偿还期：

它是反映技术方案借款偿债能力的重要指标。

Pd=（借款偿还开始出现盈余的年份数－1）+盈余当年应偿还借款额

盈余当年可用于还款的余额

12、利息备付率（ICR）：

利息备付率也称已获利息倍数，指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值

利息备付率=税息前利润

当期应付利息费用

式中：

税息前利润——利润总额与计入总成本费用的利息费用之和，即税息前利润=利

润总额＋计入总成本费用的利息费用；

当期应付利息——计入总成本费用的全部利息。

13、偿债备付率（DSCR）:

偿债备付率是指在技术方案借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-TAx）与当期应还本付息金额（PD）的比值。

偿债备付率=可用于还本付息的资金

当期应还本付息的金额

可用于还本付息的资金——包括可用于还款的折旧和摊销、成本中列支的利息费

用、可用于还款的利润等；

当期应还本付息的金额——包括当期应还贷款本金额及计入成本费用的利息。

14、总成本：

技术方案总成本是固定成本与可变成本之和，它与产品产量的关系也可以近似地认为是线性关系，

C＝CF＋Cu×

Q

C：

总成本；

CF：

固定成本；

Cu：

单位产品变动成本；

Q：

产销量

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15、量本利模型：

在一定期间把成本总额分解简化成固定成本和变动成本两部分后，再同时考虑收人和利润，使成本、产销世和利润的关系统一于一个数学模型。

B（利润）＝S（销售收入）-C（成本）

S（销售收入）＝p（单位产品售价）×

Q-Tu（单位产品营业税金及附加）×

Q（产销量）B=p×

Q－Cu×

Q－CF－Tu×

式中B——表示利润：

p——表示单位产品售价；

Q——表示产销量；

Tu——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T不包括

增值税）；

Cu——表示单位产品变动成本；

CF——表示固定总成本。

基本假定：

1、产品的产量与产品的销量相等；

2、单位产品变动成本保持不变；

3、单位产品的价格保持不变。

【例题】某技术方案设计年生产能力为100万件，每件售价90元，固定成本每年800万元，变动成本为50元/件，销售税金及附加费5元/件，按量本利模型计算该技术方案可获得的利润为（）。

A．2000万元

B．2700万元

C．3200万元

D．3500万元

100Î

（90−50−5）−800=2700

16、以产销量表示的盈亏平衡点BEP（Q）：

盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力

BEP（Q）=年固定总成本

单位产品售价-单位产品变动成本-单位产品销售税金及附加＝CF/（p-Cu-Tu）

BEP（Q）-盈亏平衡点时的产销量

Cu-单位产品变动成本

Tu-单位产品营业税金及附加

P-单位产品销售价格

CF-固定成本

[20XX年真题]某项目设计年生产能力为10万台，年固定成本为1500万元，单台产品销售价格为1200元，单台产品可变成本为650元，单台产品营业税金及附加为150元。

则该项目产销量的盈亏平衡点是（）台。

A.12500B.18750C.27272D.37500

根据盈亏平衡方程式：

1200Q-150Q-1500´

10-650Q=0

1500*10：

1500万元统一单位到元。

解得BEP（Q）=37500

[20XX年真题]某项目年设计生产能力8万台，年固定成本1000万元，预计产品单台售价500元，单台产品可变成本275元，单台产品销售税金及附加为销售单价的5％，则项目盈亏平衡点产量为（）万台。

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A.4.44B.