王录德七年级上册数学第三章一元一次方程学案Word文档格式.docx

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列方程+=。

（3）要想解这个方程,首先应该如何简化方程?

怎样使该方程向x=a的形式转化?

（4）本题还有其他列方程的方法吗?

用其他方法列出的方程应怎样解?

2.阅读P97后,完成下列化简并回答问题:

方程中带括号的式子进行化简的依据是什么?

去括号时要注意什么?

主要用到的数学思想方法是什么?

①a+（b-c）=②a-（b-c）=

③-a-（b+c）=

④化简-{-[-（2x-3y）]}的结果是

⑤将方程x-3（2-x）=0去括号得到

3、试完成课本P97练习

4、试完成课本P1024

二、课堂展示

三、分组联动

1．试完成课本P1021

2、试完成课本P10211

五、课堂小结

六、拓广探索

1.解方程：

①3x-2［3（x-1）-2（x+2）］=3（18-x）

②

（X+1）+

（X+2）-3=-

（X+3）

2、课本P103习题12

3.杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了条小船，其中有可坐人的小船和可坐人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

课后反思：

（第九课时）3.3解一元一次方程

（二）——去括号与去分母

（1）

当堂检测

1、解方程：

①3（x-1）+5=8②3（x-2）+1=x-（2x-1）

③10x-4（3-x）-5（2+7x）=15x-9（x-2）

④3（2-3x）-3［3（2x-3）+3］=5

2、今年小川6岁，他的祖父72岁，多少年后，问小川的年龄是他祖父

年龄的

（第十课时）3.3解一元一次方程

（二）——去括号去分母

（2）

1、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。

2、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。

甲、乙两种零件分别去3个、2个才能配成一套。

要在36天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

2、某服装厂生产一批儿童服，已知1米长的布料可做上衣两件或裤子三条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

共能生产多少套？

（第十课时）3.3解一元一次方程

（二）——去括号去分母

（2）学案

1．会用一元一次方程解决一些实际问题。

2.通过联动的讨论等活动从实际中抽象数学模型。

3．初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和思考的习惯。

弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

寻找实际问题中的等量关系。

学习过程

1、填空题:

（1）当y=时,代数式3y+5与-y+1互为相反数。

（2）关于x的方程mx-2=2（x-1）+3是一元一次方程,则m=。

2、阅读课本P97至P98，思考并回答下列问题：

顺流速度=速度+速度。

逆流速度=速度+速度。

3、试完成课本P102习题7

4、阅读课本P98，思考并回答下列问题：

（1）若设x名工人生产螺母.则名工人生产螺母。

（2）等量关系为:

。

列方程:

（3）首先如何简化这个方程？

怎样使该方程向x=a的形式转化？

（4）本题还有其他的方法吗?

请写出

5、用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有150张白铁皮,问用多少张制盒身,用多少张制盒底,可以使做出的盒身和盒底正好配套?

二、课堂展示

三、分组联动

1．课本习题P102习题10

2．某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？

（第十一课时）3.3解一元一次方程

（二）学案

——去括号去分母（3）

1.掌握一元一次方程中“去分母”这种类型的方程的解法和一般步骤。

2.通过列方程解决实际问题，逐步提高用方程的方法分析和解决问题的能力。

会用去分母的方法解一元一次方程。

实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。

学习过程

1、阅读课本P99到课本P100例4思考并完成下列问题：

（1）你有哪些方法解这个方程？

哪种方法更简便？

（2）解一元一次方程“去分母”的依据是什么？

用到的思想方法是什么？

（3）“去分母”解一元一次方程时要注意哪些问题？

分子为多项式时还要注意什么？

解方程的一般步骤是什么？

2、试完成课本P101练习

3．试完成课本P108习题9

4．解方程：

－

＝1

试完成课本P102习题3

（第十一课时）3.3解一元一次方程——去括号去分母（3）

1、解方程

①

2、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的

，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的

，问哥哥现在的年龄是多少？

3、

（第十二课时）3.4实际问题与一元一次方程—行程问题

1、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

分析：

此问题会有几种情况出现？

已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？

情况一：

-=环形跑道一周的长。

情况二：

小杰跑的路程小丽走的路程=环形跑道一周的长。

2、甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：

（1）若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？

（2）若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？

（第十二课时）3.4实际问题与一元一次方程—行程问题学案

学习目标

1．在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤。

2．在不同类型的行程问题中能正确的分析问题，从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。

3．提高分析问题和解决问题的能力，初步体会分类讨论的数学思想。

4．初步养成正确思考问题的良好习惯。

重点:

在不同类型的行程问题中能正确的分析问题。

难点:

从问题中寻找已知量和未知量之间的数量关系。

1、还记得小学学过的行程问题中的路程时间和速度三个量之间关系吗？

2、慢车每小时行驶48千米，x小时可行驶千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开5/12小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶千米。

3、思考并解答：

甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求：

（1）若两车同时相向而行，多长时间可以相遇？

（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？

（3）若两车相向而行，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？

在行程问题，我们可以先画示意图，从图中就可以得到等量关系

3．如右图：

小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

问题中给出的已知量和未知量各是什么？

路程

速度

时间

小丽

小杰

图中给出了什么信息？

小杰跑的路程-小丽走的路程=

5、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？

小杰跑的路程+小丽走的路程=

在分析行程问题中的等量关系时我们有哪几种方法？

在解决行程问题中我们要注意什么？

（单位换算问题）

1、完成p102页习题6

2、完成p103页习题15

（第十三课时）3.4实际问题与一元一次方程—工程问题学案

1.学会工程问题相等关系的分析，列出一元一次方程解应用题。

2.通过直线型和圆型示意图来表示，并会把工作总量看作1，渗透“一般与特殊”的思想方法。

分析寻找工程问题的相等关系，列出一元一次方程解应用题。

对工程总量看作“1”的理解。

一、课前预习

1、小学学过的工程问题中工作量、工作效率、工作时间三者有什么关系？

（工作总量常看做整体“1”）

2、填空:

（1）一件工作需要x小时完成，那么平均每小时完成的工作量是。

（2）一件工作由x人用y小时完成，那么人均效率为。

（3）一件工程甲独做要6天完成，乙独做要12天完成，若两人合作一天完成工作量是，两人合作3天完成工作量是，两人合作天完成。

3、阅读P101思考并回答：

（1）例5中的“工作总量”,“人均效率”“人数”“时间”它们之间有什么等量关系？

（2）在这里“人均效率”、“工作时间”是什么关系？

4、完成p102页习题8、9

1、填空:

（1）一项工程甲单独做需12天，乙单独做需18天，两人合作天。

（2）若9人14天完成了一项工程的

，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数为。

2、完成p103页习题14

六、拓广探索：

完成p106页习题7

（第十三课时）3.4实际问题与一元一次方程—工程问题

1、填空：

一件工作甲单独做x小时完成，甲乙合作y小时完成，问乙的工作效率是。

1、解答题：

（1）抗洪抢险中修补一段大坝，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成，现在有甲队先工作两天，剩下的有两队合作还需要多少天？

（2）整理一批数据有一人做需80小时完成，现在计划先有一些人做两小时，再增加5人做8小时，可完成这项工作的

，怎样安排参与整理数据的具体人数？

（第十四课时）3.4实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏

1、填空题：

（1）某商品的每件销售利润是72元，进家