北师大版数学3年级下册重要概念和公式汇总文档格式.docx
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能除尽:
被除数=商×
除数
有余数:
除数+余数
5辨析容易混淆的文字题:
例:
①甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?
(“的”字左边的
“甲”已知时,用“乘法”)乙:
176×
6
②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?
(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)
乙:
1584÷
6乘除法混合运算法则:
①算式里只有乘除法,要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。
例如:
200÷
2÷
4=200÷
(2×
4)。
第二单元图形的运动
1轴对称图形:
对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2对称轴:
对折后能使两边重合的线叫做对称轴。
3轴对称图形特点:
对称轴是一条直线,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
4轴对称图形的有:
角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等.
5有的轴对称图形有不止一条对称轴.
圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.
6既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:
不等边三角形,非等腰梯形等.
7平移:
是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移。
平移不改变图形的形状和大小。
图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等。
8平移的特征:
图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化。
9对平移和旋转现象的初步认识:
①张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是(旋转)现象。
②升国旗时,国旗的升降运动是(平移)现象。
③妈妈用拖布擦地,是(平移)现象。
④自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。
10镜子内外的左右方向是相反的。
第三单元乘法
1两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2口算乘法:
整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
3两位数乘整十数的计算方法:
直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0即可。
23×
50=?
先用23×
5=115,再在115后面添0,得到
50=1150。
4两位数乘两位数的竖式计算方法:
43×
54=?
5估算:
估算时,横式要写“≈”(约等号),答句中要加上“大约”。
如:
估算18×
22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
(可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数。
)
6凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
别忘了比较这一步。
7笔算乘法:
先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘,再与第二个乘数十位上的数相乘。
8相关公式:
乘数×
乘因数=积积÷
乘数=另一个乘数
9运算顺序:
先乘除,再算加减;
同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
如果有括号,要先算括号内的运算。
10乘法计算规律:
一个乘数不变,另一个乘数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。
4=92,若23这个乘数不变,另一个乘数4扩大10倍,则积也扩大10倍,为920。
第四单元千克、克、吨
1质量单位:
吨、千克、克
千克:
称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。
用kg表示;
克:
称比较轻的物品的质量用克作单位。
用g表示;
吨:
称很重的或大型的物品通常用吨作单位。
吨可以用字母“t”表示。
2能说出常见物体的质量,或者为物体选择合适的重量单位:
小朋友的体重30千克一本书重50克一头大象重12吨一个书包重12千克一个西瓜重5千克一个苹果重200克
一袋大米的重为50千克
一张纸重1克
注意:
称比较轻的物品,常用克作单位,称一般物品有多重,常用千克作单位,称较重物品用吨作单位。
3千克、克、吨之间关系:
1千克=1000克,1吨=1000千克。
吨可记作“t”,千克可记作“kg”,克可以记作“g”。
公式可以记作1kg=1000g,1t=1000kg。
4换算方法:
把千克换算成克,就是在克数末尾添上3个0;
8千克=8×
1000=8000克
3千克120克=3×
1000+120=3120克
把克换算成千克,就是在克数末尾去掉3个0。
21000克=21÷
1000=21千克
4123克=4千克123克
把吨换算成千克,就在数字的末尾加上3个0;
13吨=13×
1000=13000千克
8吨60千克=8×
1000+60=8060千克把千克换算成吨,就在数字的末尾去掉3个0。
14000千克=14000÷
1000=14吨
15600千克=15吨600千克
5几种常见的称量工具:
天平、台秤、电子称
6简单计算时需要注意:
1认真读题,仔细审题;
2在计算一般算式时,得数的末尾也应该写出单位名称,但不打括号。
32千克×
4=128千克;
3应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称。
一筐苹果重5千克,8箱苹果重多少千克?
5×
8=40(千克)
第五单元面积
1、面积定义:
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
2、认识面积单位:
平方米(m²
)平方分米(dm²
)平方厘米(cm²
3、面积单位的换算
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米1平方公倾=10000平方米1平方千米=100平方公倾
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
4、测量与比较
1比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。
2区分长度单位和面积单位的不同:
长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
3在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线
插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
4周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
5面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
5、长方形:
长方形的面积=长×
宽
长方形的周长=(长+宽)×
2求长:
长=长方形面积÷
宽已知周长求长:
长=长方形周长÷
2-宽
求宽:
宽=长方形面积÷
长已知周长求宽:
宽=长方形周长÷
2-长
5、正方形:
正方形的面积=边长×
边长正方形的周长=边长×
4
求边长:
边长=正方形面积÷
边长
已知周长求边长:
边长=正方形周长÷
第六单元认识分数
1、分数的意义:
把一个整体平均分成若干份,表示其中的几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所占的份数作分子。
认识几分之一:
把一个整体平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
认识几分之几:
把一个整体平均分成几份,取其中的几份,就是这个整体的几分之几。
把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
2、比较大小的方法:
分子相同比分母,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
分母相同比分子,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
3、分数加、减法:
①同分母分数相加、减法的计算方法:
分母不变,分子相加、减;
‚②1减几分之几的计算方法:
计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数(1可以看作是分子分母相同的分数),再计算。
7
第七单元数据的整理和表示
1、对调查数据的整理和表示:
可以通过写“正”字或者画条形图的方式。
2、信息应用:
可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少,从而决定该怎样选择。
还可以知道任意两个选项的得票数量差。