第二章 第四节 用公因式法因式分解第二课时文档格式.docx
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（复习公式与因式分解的一般步骤）
（1）平方差公式：
完全平方公式：
（2）因式分解的一般步骤：
（二）课上探究：
活动一：
自主探究：
（要求：
先由学生自学课本,经历自主探究总结的过程，并独立完成导学案活动一，然后小组讨论交流进行展示，小组间互相点评，补充后由教师点拨。
）
自主学习：
（探究综合运用公式法因式分解）
自学课本P45。
合作探究：
例1、把下列各式进行因式分解：
（1）-2x4+32x2
（2）3ax2-6axy+3ay2
例2、把下列各式进行因式分解：
（1）（a-2b）2-（2a+b）2
（2）50n-20n（x-y）+2n（x-y）2
思考：
把一个多项式进行因式分解的步骤是什么？
精讲点拨：
（各小组到黑板前展示讨论结果，并师生归纳总结因式分解的一般步骤与注意事项）
因式分解的一般步骤：
当多项式的各项有公因式时，首先用提公因式法进行分解；
然后，再考虑能否用乘法公式进行分解。
注意：
分解因式，必须分解到每个多项式的所有因式都不能再分解为止。
活动二：
有效训练：
（自主学习解决以下问题，用红笔标注出没有解决的问题）
把下列分解因式：
（1）2m－n）2－121（m+n）2
（2）－4（m+n）2+25（m－2n）2
（3）－x2－4y2+4xy（4）9（a－b）2+6（a－b）+1
（5）a4x2－4a2x2y+4x2y2（6）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16
合作交流：
（小组交流解决在自学中没有解决的问题）
（学生到黑板前展示重点问题）
试一试：
分解因式：
（1）
（x2－2y2）2－2（x2－2y2）y2+2y4
（2）9（a－b）2+12（a2－b2）+4（a+b）2
（３）an+1+an－1－2an（4）（m2+n2+1）2－4m2n2
（三）、归纳总结，形成知识网络
（在解决问题过程中我们应注意什么问题？
（四）分层作业：
A层：
1.
2.
3.
4.
5.
B层：
习题2.3A组第3题
C层：
习题2.3B组第1、2题
八、当堂检测：
（一）选择题。
1、下列各式从左到右的变形错误的是（）。
（A）（y－x）2＝（x－y）2（B）－a－b＝－（a+b）
（C）（a－b）3＝－（b－a）3（D）－m+n＝－（m+n）
2、下列各式是完全平方式的是（）。
（A）x2+2xy+4y2（B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+q2（D）m2－2mn+
n2
3、（x+y）2+6（x+y）+9的分解结果为（）
（A）、（x+y－3）2（B）、（x+y+3）2（C）、（x－y+3）2（D）、（x－y－3）2
4、－1+0.09x2分解因式的结果是（）。
（A）（－1+0.3x）2（B）（0.3x+1）（0.3x－1）（C）不能进行（D）（0.09x+1）（0.09x－1）.
5、49a2－112ab2+64b4因式分解为（）
（A）（7a－8b）2（B）（7a－8b2）（7a+8b2）（C）（7a－8b2）2（D）（7a+8b2）2
（二）、因式分解：
1、
2、
3、
4、
5、
九、反馈纠正：
十、典型习题：
第42页A组第3题
第43页B组第1、2题
第二章<
<
乘法公式与因式分解>
>
复习课
班级姓名小组
一、学习目标：
1、会推导乘法公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行简单计算。
2、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值。
3、会用提公因式法、公式法进行因式分解。
4、了解因式分解的一般步骤。
5、在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力。
二、重点：
（1）乘法公式的意义、分式的由来和正确运用。
（2）用提公因式法和公式法进行因式分解。
难点：
在具体问题中，正确的运用提公因式法和公式法进行因式分解。
三、课前复习与导学：
（完成后与同学交流，互相补充）
1、本章学习了哪些主要内容？
总结一下，并与同学交流。
2、本章中你学过那些公式？
3、什么是因式分解？
能举例说明因式分解与整式乘法的关系吗？
4、你学过哪些因式分解的方法？
怎样把一个多项式进行因式分解？
5、怎样验证因式分解的正确性？
平方差公式：
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.
完全平方公式：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
1、（a+b）_______=a2-b2
2、（a±
b）2=a2_______+b2
知识辨析训练：
找错误，作判断，说错因
（1）（-a-b）（a-b）=-a2+b2（）；
（2）（-2x+3）（-2x-3）=-2x2-9（）；
（3）（2x−3y）2＝2x2-2（2x）（3y）+3y2（）;
（2）（2x+3y）2＝4x2+9y2（）；
一.填空练习
多项式
公因式
因式分解
12x2+6x
a2b-2ab2+ab
7（a-3）-b（a-3）
Xy2+8y
1、公因式：
多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为公因式
2、提取公因式法：
把公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式的乘积了。
像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。
二.判断下列因式分解是否正确,请说明理由。
说说理由：
下列多项式能否用公式法分解因式？
（1）4x2+y2；
（2）4x2-（-y）2；
（3）-4x2-y2；
（4）-4x2+y2；
（5）a2-4;
（6）a2+3.
（10）2x2+4xy+y2
练一练：
采用适当方法分解因式。
（1）6（x＋2）2-2（x－2）；
（2）（a＋b）2＋2（a＋b）＋1；
（2）3m2-3mn+m－n;
（3）4x4－4x3-3x2；
1.计算：
（1）（3m－n）（3m＋n）；
（2）（m+3）（-m＋3）；
（3）（2/3x＋3/4y）2．
2.把下列各式分解因式：
（1）x（x＋y）－y（x＋y）；
（2）x2－16ax＋64a2；
（3）（x－1）（x－3）＋1；
3.先化简，再求值：
2a（a＋4）+（a－3b）2-（a＋3b）2－2（a-5）2，
其中a＝－2，b＝6．
四、有效训练：
公式混合运用：
1、（2x＋y）（2x－y）－（2x－y）22、（x－1）（x＋1）（x2＋1）（x4＋1）
3、（a－2b＋c）（a＋2b＋c）4、（x＋2）2（x－2）2
用提公因式法分解下列各式：
1、ab－ac＋ad2、－7xy－14xyz
3、a（x－4）＋5（x－4）4、3x（a－b）2－y（b－a）2
运用平方差公式将下列多项式分解因式：
1、9m2－25n2 2、－9y2＋4x2
3、（2x＋1）2－44、（a＋b）2－（a－b）2
5、x4－y46、a5－a
运用完全平方公式分解下列多项式：
1、a2＋4a＋42、x2－8x＋16
3、25x2－10xy＋y24、16a4＋24a2b2＋9b4
5、（x＋y）2－10（x＋y）＋256、（x＋y）2－6（x＋y）（x－y）＋9（x－y）2
五、课外延伸（利用因式分解计算：
1、29×
19.98＋57×
19.98＋14×
19.98
2、39×
37－13×
343、482＋48×
24＋122
六、谈谈你的收获：
七、分层作业：
利用公式计算：
1、19822、2004×
2006-200523、501×
499
计算：
1、（－2a2－7b2）22、（5a＋b）2－2（5a＋b）（5a－b）
因式分解：
1、（a2＋b2）2－4a2b22、（a2+1）2－4a（a2＋1）＋4a2
第二章乘法公式与因式分解测试题
平原中学孙丽
一、填空
1.把一个__________化为__________形式，叫做多项式的因式分解．
2.下列式子中，含有（x-y）的因式是________．（填序号）
（1）（x+y）（y-x）
（2）x-y+2（3）-3（x-y）3（4）（y-x）3+（x-y）
3、5a2b-5ab+10b=（）（a2-a+2）
6、5am-am+1=am（）25x2-（）+4y2=（）29m2-（）2=（3m+2n）（）
7、若
，则
8、已知（x-ay）（x+ay）=x2-16y2,那么a=.
二、选择
1.若（x+4）（x-2）=
则p、q的值是（）
A、2，8B、-2，-8C、-2，8D、2，-8
2.两式相乘结果为
的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
3.下列式子中一定相等的是（）
A、（a-b）2=a2－b2B、（a+b）2=a2+b2
C、（a-b）2=b2－2ab+a2D、（-a-b）2=b2－2ab+a2
4.下列叙述正确的是 （）
A.如果已知两个因式的积，求这两个因式，这种变形是乘法．
C.若（x+1）（x-3）+1=A，那么把A分解因式应该是（x+1）（x-3）+1
5.下列式子中，哪个式子包含（b-c）这个因式 （）
（1）a（b-c）+c-b
（2）a（b-c）-b-c （3）a（a+b）-a（a+c） （4）c（b+c）-b（b+c）
A.①和② B.除②以外 C.②和③ D.除④以外
三、计算
3．（2a+b+3）（2a
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