相交线与平行线练习题带解析Word下载.docx

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4、下列说法中，为平行线特征的是（ 

①两条直线平行，同旁内角互补;

②同位角相等,两条直线平行;

③内错角相等,两条直线平行;

④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A．①

B．②③

C．④

D．②和④

5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°

，∠CEF＝150°

，则∠BCE＝（ 

A．60°

B．50°

C．30°

D．20°

6、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ 

A．α+β+γ＝360°

B．α-β+γ＝180°

C．α+β-γ＝180°

D．α+β+γ＝180°

A．南偏东30°

B．南偏东60°

C．北偏西30°

D．北偏西60°

7、如图，由A到B的方向是（ 

8、如图，由AC∥ED，可知相等的角有（ 

（8）

　（9）　

A．6对

B．5对

C．4对

D．3对

9、如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是（ 

） 

A.互余 

B.对顶角 

C.互补 

D.相等 

10、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°

，则∠1与∠2的度数分别为（ 

A．50°

、40°

B．60°

、30°

C．50°

、130°

D．60°

、120°

11、下列语句正确的是（ 

A．一个角小于它的补角

B．相等的角是对顶角

C．同位角互补，两直线平行

D．同旁内角互补，两直线平行

12、图中与∠1是内错角的角的个数是（ 

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

13、如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°

，那么∠AOC的度数为（ 

A．89°

B．101°

C．79°

D．110°

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

14、如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（ 

15、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：

①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°

，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（ 

A．①②

B．①③

C．①④

D．③④

分卷II

分卷II注释

评卷人

得分

二、填空题（注释）

16、如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°

，∠B＝74°

，则∠EDC＝___°

，∠CDB＝____°

。

17、如图，BA∥DE，∠B＝150°

，∠D＝130°

，则∠C的度数是__________。

18、如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，

（1）∠A＝____度；

（2）若BD平分∠ABC，则∠ADB＝____。

19、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与∠1相等的角有________________________。

20、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°

，则∠2＝_________。

21、如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°

，那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别是____。

22、如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°

，则∠2＝_____.毛

23、如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.

24、如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____. 

25、如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____. 

26、如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°

，则_____∥_____. 

27、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°

，∠1=65°

，则∠3=_____. 

28、看图填空：

∵直线AB、CD相交于点O， 

∴∠1与_____是对顶角， 

∠2与_____是对顶角， 

∴∠1=_____，∠2=_____. 

理由是：

29、如图，直线a，b相交，∠1=55°

，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____. 

30、若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；

若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____. 

31、如图，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____. 

32、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°

，则∠β=_____. 

三、计算题（注释）

四、解答题（注释）

33、如图，已知∠1＋∠2＝180°

，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。

34、如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠EFC相等吗？

为什么？

35、如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

36、如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

37、如图，∠CAB＝100°

，∠ABF＝130°

，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数.

38、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°

，求∠EGB和∠HGQ的度数。

39、如图，∠ABD=90°

，∠BDC=90°

，∠1+∠2=180°

，CD与EF平行吗？

40、如图，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.

41、已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°

，求∠4.

试卷答案

1.【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。

∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。

故选B。

2.【解析】

试题分析：

由AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，即可判断∠ABE与∠DCF的大小关系，根据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系，从而得到结论.

∵AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，

∴∠ABE=∠DCF，

∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等，

故选B.

考点：

本题考查的是同位角

点评：

准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

3.【解析】

根据平行线的性质即可得到结果.

如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补，

故选C.

本题考查的是平行线的性质

解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角相等或互补.

4.【解析】

根据平行线的性质依次分析各小题即可.

为平行线特征的是①两条直线平行，同旁内角互补，②同位角相等，两条直线平行；

③内错角相等，两条直线平行；

④垂直于同一条直线的两条直线平行，均为平行线的判定，

故选A.

解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：

两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等；

两条直线平行，同旁内角互补.

5.【解析】

根据两直线平行，内错角相等求出∠BCD等于55°

；

两直线平行，同旁内角互补求出∠ECD等于30°

，∠BCE的度数即可求出．

∵AB∥CD，∠ABC=50°

，

∴∠BCD=∠ABC=50°

∵EF∥CD，

∴∠ECD+∠CEF=180°

∵∠CEF=150°

∴∠ECD=180°

-∠CEF=180°

-150°

=30°

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°

-30°

=20°

．

此题考查了平行线的性质

解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，内错角相等．

6.【解析】

首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，即可求得∠α+∠1=180°

，∠2=∠γ，继而求得α+β-γ=180°

过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴EF∥AB∥CD，

∴∠α+∠1=180°

，∠2=∠γ，

∵∠β=∠1+∠2=180°

-∠α+∠γ，

∴α+β-γ=180°

故选C．

解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．

7.【解析】

根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.

根据方位角的概念，由A测B的方向是南偏东90°

=60°

，故选B.

本题考查的是方位角，三角形的内角和

解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念，再结合三角形的角的关系求解．

8.【解析】

根据平行线的性质，对顶角相等即可判断.

根据平行线的性质，对顶角相等可知相等的角有5对，故选B.

本题考查的是平行线的性质，对顶角相等

解答本题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；

两直线平行，内错角相等.

9.【解析】

根据EO⊥AB结合平角的定义即可得到结果.

∵EO⊥AB，

∴∠1+∠2=90°

本题考查的是平角的定义，互余的定义

解答本题的关键是熟记和为90°

的两个角互余，平角等于180°

.

10.【解析】

先根据互补的定义求得∠1，再根据互余的定义求得∠2.

∵∠1与∠3互补，∠3=120°

∴∠1=180°

-∠3=60°

∵∠1和∠2互余，

∴∠2=90°

-∠1=30°

若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=90°

若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=180°

本题考查的是互余，互补

的两个角互余，和为180°

的两个角互补.

11.【解析】

根据补角的性质，对顶角的性质，平行线的判定定理依次分析各项即可.

A、直角的补角是直角，故本选项错误；

B、直角都相等，但不一定是对顶角，故本选项错误；

C、同位角相等，两直线平行，故本选项错误；

D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确；

故选D.

本题考查的是补角，对顶角，平行线的判定

解答本题的关键是熟记同位角相等，两直线平行；

内错角相等，两直线平行；

同旁内角互补，两直线平行.

12.【解析】

根据同内错角的概念即可判断.

与∠1是内错角的角的个数是3个，