九年级上册期末测试题1Word格式文档下载.docx

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B．60°

C．75°

D．90°

5．如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（　　）

A．6B．8C．

D．

6．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（　　）

A．

B．

C．

7．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：

2，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）

A．1：

2B．1：

4C．2：

1D．4：

1

8．为了估计池塘中鱼的数量，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归池塘，过了一段时间，他再从池塘中随机打捞60条鱼，发现其中有15条鱼有记号，则池塘中鱼的条数约为（　　）

A．300B．400C．600D．800

9．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列结论：

①b2＞4ac；

②2a+b=0；

③a+b+c＞0；

④若B（﹣5，y1）、C（﹣1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2．

其中正确结论是（　　）

A．②④B．①③④C．①④D．②③

10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，且与y轴交于点B，过点B作直线BC平行于x轴，点M（a，1）在直线BC上，若在⊙O上存在点N，使得∠OMN=45°

，则a的取值范围是（　　）

A．﹣1≤a≤1B．﹣

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）

11．将函数y=2x2﹣1的图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式为　　．

12．两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为　　．

13．已知扇形的圆心角为120°

，面积为12π，则扇形的半径是　　．

14．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

2

y

﹣3

﹣4

5

则此二次函数的对称轴为　　．

15．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，BD=4，则AC的长为　　．

16．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：

FC=　　．

17．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为　　．

18．点P（m，n）是反比例函数y=

图象上一动点，当n+3=2m时，点P恰好落在抛物线y=x2﹣2x﹣3上，则k的值等于　　．

三．解答题（本大题共10小题，共96分，请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．已知反比例函数y=

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．

20．已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣4的图象经过点（0，﹣3）．

（1）求这个二次函数的函数解析式；

（2）当x取何值时，函数y的值随着x的增大而增大；

（3）当x取何值时，函数的值为0．

21．在13×

13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，0），与反比例函数y=

（x＞0）的图象相交于点B（m，1）．

①求m的值和一次函数的解析式；

②结合图象直接写出：

当x＞0时，不等式kx+b＞

的解集．

23．某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；

若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

（1）试求y与x之间的函数关系式；

（2）若这批日用品购进时单价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？

每月的最大利润是多少？

24．如图，为了测量学校教学楼的高度，王芳同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部．如果王芳同学的身高是1.55m，她估计自己的眼睛距地面AB=1.50m，同时量得BE=30cm，BD=2.3m，这栋楼CD有多高？

25．已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以CD为直径作⊙O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E．

（1）求证：

AD是⊙O的切线；

（2）如果PB是⊙O的切线，BC=4，求PE的长．

26．王平同学为小明与小丽设计了一种游戏．游戏规则是：

取3张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再按原样放回，洗匀后第二次再随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小明胜；

若两数字之和为奇数，则小丽胜．问这种游戏规则公平吗？

请通过画树状图或列表说明理由．

27．如图四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°

，E为AB的中点．

AC2=AB•AD；

（2）求证：

CE∥AD；

（3）若AD=8，AB=12，求

的值．

28．抛物线y=

x2﹣

x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，点P为抛物线上一动点，过点P作PQ平行BC交抛物线于Q，P、Q两点间距离为m

（1）求BC的解析式；

（2）取线段BC中点M，连接PM，当m最小时，判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么四边形；

（3）设N为y轴上一点，在

（2）的基础上，当∠OBN=2∠OBP时，求点N的坐标．

2015-2016学年江苏省南通市XX中学九年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】随机事件．

【分析】依据题意同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字最大是6，得出朝上的点数之和最大为12，进而判断即可．

【解答】解：

根据同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字最大是6，

故朝上的点数之和最大为12，

所以，朝上的点数之和为13是不可能事件，

故选：

【点评】本题考查了不可能事件概念，根据已知得出朝上的点数之和最大为12是解题关键．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】把A点的坐标代入函数解析式可求得m的值．

∵点A（﹣1，1）是反比例函数y=

的图象上一点，

∴1=

，解得m=﹣1，

故选C．

【点评】本题主要考查函数图象上的点与函数的关系，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．

【考点】圆内接四边形的性质．

【分析】先根据圆内接四边形的对角互补及邻补角互补得出∠ADC+∠B=180°

，∠ADC+∠ADE=180°

，然后根据同角的补角相等得出∠ADE=∠B=120°

．

∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，

∴∠ADC+∠B=180°

，

∵∠ADC+∠ADE=180°

∴∠ADE=∠B．

∵∠B=110°

∴∠ADE=110°

故选D．

【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补的性质是解答此题的关键．

【考点】圆周角定理；

正多边形和圆．

【分析】连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得∠BOC=90°

，再根据圆周角定理，得∠BPC=45°

如图，连接OB、OC，则∠BOC=90°

根据圆周角定理，得：

∠BPC=

∠BOC=45°

故选A．

【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用．

这里注意：

根据90°

的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心．

【考点】平行线分线段成比例．

【专题】计算题．

【分析】根据平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例得到DO：

BO=CD：

AB，然后利用比例性质求AB．

∵AB∥CD，

∴DO：

AB，即3：

5=4：

AB，

∴AB=

【点评】本题考查了平行线分线段成比例：

平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．

【考点】概率公式．

【分析】先从1～9这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可．

1～9这九个自然数中，是偶数的数有：

2、4、6、8，共4个，

∴从1～9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：

B．

【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：

概率=所求情况数与总情况数之比．

【考点】相似三角形的性质．

【分析】依据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．

△ADE与△ABC的面积比为（1：

2）2=1：

4．

故选B．

【点评】本题主要是考查对于相似三角形的面积比等于相似比的平方．

8．