北师大版四年级数学下册知识点归纳整理Word文档格式.docx

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百分位

千分位

万分位

计数单位

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

5、小数的读写：

读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解0.1与0.10的区别联系：

区别：

0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：

0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、整数部分是0的小数叫做纯小数；

整数部分不为0的小数叫做带小数。

8、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

9、复名数改单名数：

抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

10、其他改写方法：

单名数互化①低级单位名数÷

进率=高级单位名数。

②高级单位名数×

进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：

抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：

3米2厘米=（）米。

相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；

改写不同：

2厘米÷

100=0.02

11、生活中常用的单位：

质量：

1吨＝1000千克；

1千克＝1000克 

长度：

1千米＝1000米 

1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

1平方米＝100平方分米 

1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 

1公顷=10000平方米

人民币：

1元=10角1角=10分 

1元=100分

12、比较两个小数大小的方法：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……

13、把几个小数按顺序排列：

要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

14、小数的基本性质：

小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

15、小数加减计算法则：

小数点对齐；

按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；

哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；

得数的小数点要对齐横线上的小数点。

16、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

同级运算，从左往右；

有括号的，先里后外。

第二单元：

三角形

1、认识图形①按平面图形和立体图形分；

②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。

一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。

③按图形的边数来分。

2、平行四边形和三角形的性质：

三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。

3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。

（1）按角分：

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

②有一个角是直角的三角形是直角三角形。

③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（2）按边分：

等腰三角形、等边三角形、任意三角形（不等边三角形）。

①有两条边相等的三角形是等腰三角形。

②三条边都相等的三角形是等边三角形。

4、通过分类发现：

等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、任意一个三角形内角和等于180度。

三角形任意两边之和大于第三边。

6、四边形的内角和是360°

7、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

8、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

9、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

10、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。

四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。

11、长方形、正方形是特殊的平行四边形。

正方形是特殊的长方形。

第三单元：

小数乘法的意义

小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。

2.3×

5表示求5个2.3的和是多少。

也可以表示求2.3的5倍是多少。

2、乘法的变化规律：

（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×

b倍。

在乘法里，一个因数缩小a倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×

（2）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

3、积不变规律：

在乘法里，一个因数扩大a倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

4、小数乘法计算方法：

（1）先把小数看成整数，按整数乘法乘法法则计算出积

（2）看积中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

5、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。

乘法交换律a×

b=b×

a乘法结合律a×

（b×

c）＝（a×

b）×

c

乘法分配律a×

（b+c）=a×

b+a×

ca×

（b—c）=a×

b—a×

小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……

2、小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；

小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。

3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：

在小数乘法中两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

第五单元：

用字母表示数

1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。

2、用字母表示有关图形的计算公式：

①长方形周长公式：

C=2（a＋b）。

②长方形面积公式：

S=ab。

③正方形周长公式：

C=4a。

④正方形面积公式：

S=a2。

3、用字母表示运算定律：

如果用a、b、c分别表示三个数，那么

①加法交换律a＋b=b＋a

②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

③乘法交换律ab=ba

④乘法结合律（ab）c=a（bc）

⑤乘法分配律（a±

b）c=ac±

bc

⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）

⑦除法的运算性质a÷

b÷

c=a÷

（bc）

4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。

数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

a×

b=ab、5×

a=5a、1×

a=a、a×

a=a2

5、区别a的平方和2乘a的区别。

方程的意义与等式性质

1、方程的含义：

含有未知数的等式叫方程。

2、方程与等式的联系区别：

方程是等式，但等式却不都是方程。

3、等式性质一：

等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

4、等式性质二：

等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

5、解方程的书写格式：

解方程前要先写一个“解”字和冒号；

一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；

表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。

6、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

求方程的解的过程叫作解方程。

7、能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。

8、看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。

在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。

9、用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

图形中的规律

摆n个三角形需要2n＋1根小棒。

摆n个正方形需要3n＋1根小棒。

数图形中的学问

1.从同一点引出n个基本角，那么图中所有角的个数为n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷

2。

2、从同一点引出n个基本三角形，那么图中所有三角形的个数为n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷

一、小数的意义和加减法

1、小数的意义:

用来表示十分之几、百分之几、千分之几等分数的数。

2、表示十分之几的小数是一位小数，表示百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……，例如：

用小数表示为：

0.3，用小数表示为：

0.05，用小数表示为：

0.025。

3、读小数的时候，小数点的左边按读整数的方法读，小数点的右边依次读出每个数字。

例如：

33.14读作：

三十三点一四。

4、小数部分的数位：

从左往右依次为：

十分位、百分位……（见下表）；

相邻数位之间的进率为10。

数位顺序表：

数级

数位名称

……

百万位

十万位

●

百万

十万

或0.1

或0.01

或0.001

注：

（1）小数部分最大的计数单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

（2）小数的数位是无限的。

（3）在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

5、低级单位转化为高级单位：

先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

6、单名数与复名数之间的互化：

单名数：

由一