学年高中物理 第六章 万有引力与航天 第1节 行星的运动教学案 新人教版必修2Word格式文档下载.docx

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日心说

太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

二、开普勒行星运动定律

图示

开普勒第一定律（椭圆定律）

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

说明　不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的

开普勒第二定律（面积定律）

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

说明　行星在近日点的速率大于在远日点的速率

开普勒第三定律（周期定律）

所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等

说明　

＝k，比值k是一个取决于中心天体的常量

三、行星运动的近似处理

定律

近似处理方法

开普勒第一定律

行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心

开普勒第二定律

对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度大小）不变，即行星做匀速圆周运动

开普勒第三定律

所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为

＝k

1．自主思考——判一判

（1）宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动。

（×

）

（2）造成天体每天东升西落的原因是天空不转动，只是地球每天自西向东自转一周。

（3）与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远。

（√）

（4）围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。

（5）开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。

（6）行星轨道的半长轴越长，行星的周期越长。

（7）在中学阶段可认为地球围绕太阳做圆周运动。

2．合作探究——议一议

（1）地心说和日心说是两种截然不同的观点，现在看来这两种观点哪一种是正确的？

提示：

两种观点受人们意识的限制，是人类发展到不同历史时期的产物。

两种观点都具有历史局限性，现在看来都是不完全正确的。

（2）如图611是火星冲日年份示意图，观察图中地球、火星的位置，思考地球和火星谁的公转周期更长。

图611

由题图可知，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，根据开普勒第三定律可得：

火星的公转周期更长一些。

对开普勒行星运动定律的理解

认识角度

理解

对空间分

布的认识

各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但太阳是所有轨道的一个共同焦点

不同行星的轨道是不同的，可能相差很大

对速度大

小的认识

行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小

近日点速度最大，远日点速度最小

对周期长

短的认识

椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长

该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体

常数k与其中心天体有关

[典例]　火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

[解析]　太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误。

由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选项B错误。

根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C正确。

相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。

[答案]　C

对开普勒行星运动定律理解的两点提醒

（1）开普勒行星运动定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明该定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星（或人造卫星）绕行星的运动。

（2）开普勒第二定律与第三定律的区别：

前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律。

1．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过多年的潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前不存在缺陷的是（　　）

A．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星；

月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象

D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大很多

解析：

选D　开普勒三定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a的关系为

＝k（常量），整个宇宙是在不停地运动的。

所以目前只有D中的观点不存在缺陷。

2．下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是（　　）

A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B．行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处

C．离太阳越近的行星运动周期越长

D．所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等

选D　由开普勒行星运动定律可知所有行星轨道都是椭圆，太阳位于一个焦点上，行星在椭圆轨道上运动的周期T和半长轴a满足

＝k（常量），对于同一中心天体，k不变，故A、B、C都错误，D正确。

天体运动规律及分析方法

1．天体的运动可近似看成匀速圆周运动：

天体虽做椭圆运动，但它们的轨道一般接近圆。

中学阶段我们在处理天体运动问题时，为简化运算，一般把天体的运动当作圆周运动来研究，并且把它们视为做匀速圆周运动，椭圆的半长轴即为圆半径。

2．在处理天体运动时，开普勒第三定律表述为：

天体轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值为常数，即

＝k。

据此可知，绕同一天体运动的多个天体，轨道半径r越大的天体，其周期越长。

3．天体的运动遵循牛顿运动定律及匀速圆周运动规律，与一般物体的运动在应用这两个规律上没有区别。

4．公式

＝k，对于同一中心天体的不同行星k的数值相同，对于不同的中心天体的行星k的数值不同。

[典例]　飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T。

如果飞船要返回地面，可在轨道上某点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图612所示。

如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点所需要的时间。

图612

[审题指导]　分析题图，可以获得以下信息：

（1）开普勒第三定律对圆轨道和椭圆轨道都适用。

（2）椭圆轨道的半长轴大小为

。

（3）飞船由A运动到B点的时间为其椭圆轨道周期的一半。

[解析]　飞船沿椭圆轨道返回地面，由题图可知，飞船由A点到B点所需要的时间刚好是沿图中整个椭圆运动周期的一半，椭圆轨道的半长轴为

，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′。

根据开普勒第三定律有

＝

解得T′＝T

所以飞船由A点到B点所需要的时间为

t＝

[答案]　

开普勒第三定律的应用

应用开普勒第三定律可分析行星的周期、半径，应用时可按以下步骤分析：

（1）首先判断两个行星的中心天体是否相同，只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立。

（2）明确题中给出的周期关系或半径关系。

（3）根据开普勒第三定律列式求解。

1.图613是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是（　　）

图613

A．速率最大点是B点

B．速率最小点是C点

C．m从A点运动到B点做减速运动

D．m从A点运动到B点做加速运动

选C　由开普勒第二定律知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；

A点为近地点，速率最大，B点为远地点，速率最小，A、B错误；

m由A点到B点的过程中，离恒星M的距离越来越远，所以m的速率越来越小，C正确，D错误。

2．木星的公转周期约为12年，如把地球到太阳的距离作为1天文单位，则木星到太阳的距离约为（　　）

A．2天文单位　　　　　　B．4天文单位

C．5.2天文单位D．12天文单位

选C　木星、地球都环绕太阳按椭圆轨道运动，近似计算时可当成圆轨道处理，因此它们到太阳的距离可当成是绕太阳公转的轨道半径，根据开普勒第三定律

得r木＝

·

r地＝

×

1≈5.2天文单位。

1．关于天体的运动，以下说法中正确的是（　　）

A．天体的运动与地面上物体的运动遵循不同的规律

B．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动

C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动

D．太阳系中所有行星都绕太阳运动

选D　天体的运动与地面上物体的运动都遵循相同的物理规律，即牛顿三大定律，故A错误。

天体的运动轨道都是椭圆，而不是圆，只是将椭圆当成圆处理，故B错误。

太阳从东边升起，又从西边落下，是地球自转的结果，故C错误。

2．（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

C．地球是绕太阳运动的一颗行星

D．日心说和地心说都不完善

选CD　地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不可能静止，故B错误，D正确。

地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确。

3．（多选）下列关于对开普勒第三定律

＝k的理解，正确的是（　　）

A．T表示行星的自转周期

B．k是一个仅与中心天体有关的常量

C．该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动

D．若地球绕太阳运转的半长轴为a1，周期为T1，月球绕地球运转的半长轴为a2，周期为T2，由开普勒第三定律可得

选BC

4．（多选）如图1所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）

图1

A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的

B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的

C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内

D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内

选BC　根据开普勒第一定律（轨道定律）的内容可以判定：

行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；

行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误。

5．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的

，则此卫星运行的周期大约是（　　）

A．1～4天　　　　　　　　B．4～8天

C．8～16天D．16～20天

选B　由开普勒第三定律

得

，

所以T星＝

T月＝

27天≈5.2天，B正确。

6.某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图2所示，F1和F