§全等三角形的判定PPT课件下载推荐.ppt

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有哪些已知条件？

DCABOAB=DC、BC=CB还需添加什么条件？

还需添加什么条件？

方法方法1：

已知两边已知两边找第三边找第三边AC=DB（S.S.S）方法方法2：

找夹角找夹角ABC=DCB（S.A.S）例例1：

如图，已知：

如图，已知ABC和和DCB中，中，AB=DC，AC=DB，试说明，试说明ABO和和DCO全等的理由全等的理由.DCABO这两个三角形全等对说明这两个三角形全等对说明ABO和和DCO全等有什么帮助？

全等有什么帮助？

A=DABO和和DCO全等的全等的条件有哪些？

条件有哪些？

直接条件：

AB=DCDCABO12CABDCB根据已知条件，可得到哪两个根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？

三角形全等？

ABCDCB隐含条件：

隐含条件：

1=2间接条件：

间接条件：

A=D例例1：

如图，已知ABC和和DCB中，中，AB=DC，AC=DB，试说明，试说明ABO和和DCO全等吗？

全等吗？

DCABODCABO12CABDCB解：

在解：

在ABC和和DCB中，中，ABCDCB（S.S.S）A=D（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）在在ABO和和DCO中，中，ABODCO（A.A.S）三角形全等的条件的来源：

三角形全等的条件的来源：

（1）直接条件：

）直接条件：

（2）隐含条件：

）隐含条件：

（3）间接条件：

）间接条件：

通过三角形全通过三角形全等的性质得到等的性质得到边相等、角相等边相等、角相等对顶角、公共边、公共角对顶角、公共边、公共角例例2：

如图，：

如图，BE、CF相交于点相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为垂足分别为E、F，且，且DE=DF试说明试说明AB=ACDCAB根据已知条件，可得到哪两个根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？

BDFCDE结论中结论中AB=AC在哪两个三角形中？

刚才在哪两个三角形中？

刚才两个三角形全等对说明结论有何帮助？

两个三角形全等对说明结论有何帮助？

在在ABE和和ACF中中FE2BAECAF323可得到可得到BD=CD，根据等式性质还可，根据等式性质还可得到得到BE=CFBCFED56561414ABE和和ACF全等的全等的条件条件有哪些？

有哪些？

A=A间接条件：

2=3BE=CF例例2：

如图，BE、CF相交于点相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为垂足分别为E、F，且，且DE=DF试说明试说明AB=ACDCAB解：

解：

DEAC，DFAB，FE23（已知），（已知），56141=2=3=4=90（垂直的意义）（垂直的意义）在在BDF和和CDE中，中，1=4（已证），（已证），DE=DF（已知），（已知），5=6（对顶角相等），（对顶角相等），BDFCDE（A.S.A），），BD=CD（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）又又DE=DF（已知），（已知），BE=CF（等式性质），（等式性质），在在ABE和和ACF中，中，A=A（公共角），（公共角），BE=CF（已证），（已证），2=3（已证），（已证），ABEACF（A.A.S），），AB=AC（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）变式变式1：

如图，BE、CF相交于点相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为垂足分别为E、F，且，且DE=DF除了能说明除了能说明AB=AC，还能得到什么结论？

，还能得到什么结论？

DCABFE2BAECAF323BCFED56561414变式变式2：

如图，BE、CF相交于点相交于点D，DEAC，DFAB，垂足分别为垂足分别为E、F，且，且AB=AC试说明试说明DE=DFDCABFE2BAECAF323BCFED565614143变式变式3：

如图，BE、CF相交于点相交于点D，BFD=CED，且且DE=DF试说明试说明AB=ACDCABFE2BAECAF32BCFED565614141.如图：

如图：

A、E、F、B四点在一条直线上，四点在一条直线上，DFCE，DF=CE，AE=BF，AC=BD，试说明：

试说明：

ACFBDEACFDEBFCED1212对说明对说明ACF和和BDE全等全等有什么帮助？

有什么帮助？

ABO和和DCO全等的全等的条件条件有哪些？

根据已知条件，可得到哪两个根据已知条件，可得到哪两个三角形全等？

DFECEF可得到可得到CF=DE自主小结自主小结l学会观察图形，分解图形，正确找到三角形全学会观察图形，分解图形，正确找到三角形全等的条件等的条件l三角形全等的条件的来源：

通过三角形全通过三角形全等的性质得到等的性质得到边相等、角相等边相等、角相等对顶角、公共边、公共角对顶角、公共边、公共角1.已知：

如图，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点相交于点M，AC、BE相交于点相交于点N，DAB=EAC，试说明：

AM=ANNBEMCDA