雷达信号分析(第2章)信号分析基础资料下载.pdf

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实窄带信号的能量由实包络（）at决定，相位函数（）t既不会使其包络失真也不会改变其能量。

多数雷达采用的信号均为实窄带带通信号，虽然实窄带信号的波形观察很直观，但在分析这种信号经过处理系统时，数学分析很复杂。

为了降低信号处理的复杂度，下面讨论雷达信号的复数表示。

二、实窄带信号的复数表示1.复解析表示法复解析信号复解析信号是把实窄带信号的负频谱去掉，同时使其正频谱的幅值增加一倍。

假设实窄带信号的傅立叶变换对（）（）xtXf根据复解析信号频域上的定义，其频谱为2（）0（）00aXffSff=借助频域上的单位阶跃函数（）Uf，上式又可表示为（）2（）（）aSfXfUf=根据卷积定理，复解析信号的时域表达式为其中1（）1（）（）xxtdxttt=为实窄带信号（）xt的希尔伯特变换（HilbertTransforms）。

复解析信号在时域上是复数形式，其实部是原实窄带信号，虚部是原实窄带信号的复解析信号在时域上是复数形式，其实部是原实窄带信号，虚部是原实窄带信号的Hilbert变换。

变换。

11（）2（）（）221（）（）（）（）（）astxttjtxxtdjdtxtjxt=+=+2.复指数表示法在实窄带信号的表达式中如加上一个虚数项0（）sin2（）jatftt+，这样便可得到00（）（）cos2（）（）sin2（）statfttjatftt=+02（）（）jfttate+=02（）jftte=其中（）t成为复包络，它是一个既包含振幅调制又包含相位调制的低通函数。

复数信号的优势：

（1）信噪比）信噪比3dB的提高；

的提高；

（2）消除盲相（）消除盲相（MTI时目标对消）；

时目标对消）；

（3）区分）区分df（脉冲多普勒雷达）（脉冲多普勒雷达）雷达复数信号的产生IQ正交通道：

中频回波信号经过两个相似的支路分别处理，其差别仅是其基准的相参电压相位差900，这两路称为：

同相支路（InphaseChannel）I支路正交支路（QuadratureChannel）Q支路相位检波器相干振荡器900移相器相位检波器低通滤波低通滤波A/DA/DIQ中频回波信号0（）（）cos（）rstattt=+0cost0sint尽管传统正交双通道处理是针对中频信号而言（尤其是对微波雷达），但随着A/D采样频率的提高，为减少射频前端模拟器件引入的通道不一致性，直接在射频端进行A/D采样、数字处理的方案已逐渐成为可能，尤其适用于高频雷达情形，即所谓的“软件雷达”。

设实窄带雷达信号为002201（）（）cos2（）（）（）2jftjftstatftttete=+=+单通道处理：

0044011（）cos

（2）（）（）（）（）44jftjftstfttttete=+双通道处理：

002411（）（）（）22jftjftstette=+2.2雷达信号的相关特性相关特性对随机信号和确知的规则信号都很重要!

一、相关特性的一般概念一、相关特性的一般概念相关特性是表征两个信号或一个信号相隔时间T的两点之间相互关联程度的大小。

互相关函数定义：

121212（）（）（）（）（）Rststdtststdt=+212121（）（）（）（）（）Rststdtststdt=+自相关函数：

11（）（）（）（）（）Rststdtststdt=+性质：

1、共轭对称性：

实信号的相关函数是的偶函数；

2、自相关函数在原点的值等于信号能量；

3、原点的值最大；

4、相关函数的面积等于信号面积模的平方；

5、复信号自相关函数的付里叶变换是正实函数，与复信号的相谱无关。

若两个复信号在时域上具有不同的波形，但在频域上如具有相同的功率谱，这两个信号的相关函数就完全相同。

问题：

设计具有理想自相关函数的复雷达信号，其设计准则可以从几个角度进行？

分别用表达式来描述。

二、相关与卷积的关系区别：

相关运算中被积函数之一没有折迭过程；

卷积运算中被积函数之一有折迭过程。

关系：

1212（）（）（）Rss=2（）st共轭对称（偶实函数）有：

1212（）（）（）Rss=自相关函数：

1111（）（）（）Rss=1（）st共轭对称（偶实函数）有：

1111（）（）（）Rss=3.2最佳线性滤波器信号在传递过程中不可避免地要受到自然和人为的各种干扰，信号检测的目的是用一种最优处理的方法，从干扰观察中获得所传递的信息。

这种最优处理的方法，有以下主要的特点：

（1）最优处理的标准可能是不同的，例如：

最大信噪比，或最小的判决损失；

（2）信号处理的方式与结果、与干扰的形式有关，也与信号的形式密切相关。

实践表明：

雷达接收机输出的信噪比越大，则在观察示波器上越容易发现信号。

匹配滤波器匹配滤波器：

在输入为已知信号加白噪声的条件下，使得输出的信噪比最大输出的信噪比最大的最佳线性滤波器。

噪声的影响：

信号的检测能力下降、测量精度降低。

一、最佳线性滤波器的准则准则的要求：

物理可实现；

唯一解答；

能求解的数学表达式。

输入：

（）（）（）rttnt=+；

输出：

00（）（）（）yttnt=+1、输出信号的峰值功率：

220001（）（）（）2ePtthd=、输出的噪声平均功率：

_20（）4NeNPhd=、信号噪声比：

_NPP=二、匹配滤波器的脉冲响应特性20_201（）（）2（）4eeNthdPNhdP=变分法解；

许瓦兹不等式。

20_01（）mNPtdNP=由等号成立的条件得：

0（）（）mhCt=三、匹配滤波器的频率特性*20（）（）jftmHfttedt=2*0（）jftttedt=02（）*（）jftttedt=02*（）jftfe=或02（）（）（）jftjfmHffee=也可以写成（）（）mHff=0（）2mfft=幅频特性：

匹配滤波器对输入信号中较强的频率成分给予较大的加权，对较弱的频率成分给予较小的加权，因此输入信号中幅度大的频率成分，输出信号中该频率成分也大。

相频特性：

匹配滤波器的相频特性与信号的相位谱互补（除常数相位和线性相位之外）。

不管输入信号有怎样复杂的非线性相位谱，经过匹配滤波器之后，这种非线性相位都被补偿掉了，而输出信号中只留下了线性的相位谱。

匹配滤波器的性质和特点最大信噪比与信号波形无关由于匹配滤波器的输出信噪比与输入信号波形无关，只与信号的能量有关，因此也可以说，匹配滤波器的检测能力与输入信号波形无关，只与能量有关；

或者说，在同样的白噪声条件下，只要信号能量相同，并实现匹配滤波，则任何信号形式都能给出相同的检测能力。

这个原理在雷达信号检测理论中成为能量原理能量原理，它对实际有重要的指导意义。

譬如在类似的白噪声宽带杂波干扰下，要想提高雷达的检测能力，就只能依靠提高信号的能量，而利用信号波形的设计是无法提高检测能力的。

0t时刻的应当选择在信号结束之后：

时刻的应当选择在信号结束之后：

一个物理的系统在没有输入时，系统不会有响应：

（）0ht=当0t必然有：

0（）0stt=当00tt注意：

?

0t时刻是指匹配滤波器输出信号形成峰值的时刻，这一时刻可以在一定的范围内任意选择；

0t时刻的最小值是信号的结束时刻。

匹配滤波器对时延信号和频移信号的适应能力：

假定时延信号1（）（）tt=的频谱为21（）（）jfffe=对信号1（）f匹配的滤波器频率特性为0211（）（）jftmHffe=02（）（）jftfe+=对信号（）t匹配的滤波器特性为02（）（）jftmHffe=则有002（）1（）（）jfttmmHfHfe=若00tt=，相应的1（）（）mmHfHf=。

匹配滤波器对时延信号是有适应性。

（频移信号？

）匹配滤波器与相关器的关系：

假设在匹配滤波器输入端的信号加噪声混合信号的复包络为（）（）（）rttnt=+与信号（）t匹配的滤波器输出响应为1（）（）（）2mytrthd=01（）（）2rttd=001（）（）（）（）2ttdnttd=+001（）（）2nRttRtt=+由于匹配滤波器的输出是接收信号与发射信号样本的互相关函数，因此可以通过相关器来实现匹配滤波。

相关器仅对某一时延检测是否出现目标，为了在其它距离处检测目标，需要改变发射信号样本的时延进行相关，从而覆盖多个距离通道。

在某一特定雷达中，选择哪种接收机取决于技术实现的可行性。

在实际应用中，二者实现的出发点也有所不同。

匹配滤波器是在频域上完成信号处理，主要考虑信号的频域特性；

相关器是在时域上完成信号处理，主要考虑信号的时域特性。

相关器时域实现结构匹配滤波器频域实现结构