电路-状态方程_精品文档资料下载.pdf
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的值。
通常选独立的电容电压和电感电流作为网络的状态变量通常选独立的电容电压和电感电流作为网络的状态变量一组独立的网络变量则这组变量称为状态变量一组独立的网络变量则这组变量称为状态变量,由这组变量构成的集合称为网络的状态。
由这组变量构成的集合称为网络的状态。
42010/11/1电路自动化科学与电气工程学院2.状态方程和输出方程状态方程和输出方程CLdduCit=LSLCddiuRiLut=+CLd1duitC=LCLSd11diRuiutLLL=+RSuLuCuLiLCRut2CCCS2dddduuLCRCuutt+=0tCCSLLd100d1d1duutCuiiRLtLL=+52010/11/1电路自动化科学与电气工程学院11S22xxuxx=+?
ABABBA+=?
状态方程的标准形式：
状态方程是状态向量的一阶微分方程，描述了电路中有记忆元件的输入输出关系，体现了电路的动态特性。
62010/11/1电路自动化科学与电气工程学院RCSLL0011uuRuuiR=+DCy+=输出方程的一般形式：
输出方程的一般形式：
RLuRi=LCLSuuRiu=+RSuLuCuLiLCRut输出方程描述了电路输出与状态变量之间的关系，输出方程由电路中无记忆部分的输入输出关系导出，是一组代数方程。
输出方程描述了电路输出与状态变量之间的关系，输出方程由电路中无记忆部分的输入输出关系导出，是一组代数方程。
72010/11/1电路自动化科学与电气工程学院3.状态变量法概述状态变量法概述4.状态方程的直观编写法状态方程的直观编写法步骤：
对含有电容的结点列步骤：
对含有电容的结点列KCL；
对含有电感的回路列；
对含有电感的回路列KVL；
3.消去非状态变量：
利用消去非状态变量：
利用KCL或或KVL方程；
方程；
1.选独立的电容电压、电感电流为状态变量；
选独立的电容电压、电感电流为状态变量；
2.列写状态方程，方程中包含一个状态变量的一阶导数：
列写状态方程，方程中包含一个状态变量的一阶导数：
4.整理成标准的状态方程。
整理成标准的状态方程。
82010/11/1电路自动化科学与电气工程学院CR1SLd0duCiiit+=L2LSCddiLRiuut+=CR11uiR=CCLS1d111duuiitRCCC=L2CLSd11diRuiutLLL=Si1RC1RiCu2RLLiSu【例7-12】解解92010/11/1电路自动化科学与电气工程学院CSC1SLL211d10dd110duiuRCCtCuiiRtLLL=+CCLS1d111duuiitRCCC=L2CLSd11diRuiutLLL=102010/11/1电路自动化科学与电气工程学院状态变量的选择状态变量的选择3.状态变量的选择方式不唯一；
状态变量的选择方式不唯一；
4.状态变量具有完备性。
状态变量具有完备性。
1.是一组独立变量，数目等于电路中独立记忆元件数量，也就是电路的阶数；
是一组独立变量，数目等于电路中独立记忆元件数量，也就是电路的阶数；
2.选独立的电容电压、电感电流为状态变量；
1C2C3C1C2C3CSu1L3L2L112010/11/1电路自动化科学与电气工程学院1231,1H,1F,RLCCC=LC2C3,iuu1LRCLiRiu=+?
【例7-13】解解SiRL1C2C3CSu已知图示电路，写出状态方程。
已知图示电路，写出状态方程。
SiRRiL1C2C3CSuC1uC2uC3u1CiLiab为状态变量为状态变量212CRCCuii=?
313CLCSCuiii=+?
RC1C1,iiu为非状态变量为非状态变量122010/11/1电路自动化科学与电气工程学院2SCRuuiR=123CCCuuu=（）1123C1C1CCiCuCuu=?
1LRCLiRiu=+?
212CRCCuii=?
SiRRiL1C2C3CSuC1uC2uC3u1CiLiabLC2C3,iuu3LSCiuu=?
223CSCC2uuuu=+?
32CLCS2uiui=+?
2233LLSCCSCC0033011120213321012iiuuuiuu=+?
132010/11/1电路自动化科学与电气工程学院状态方程的直观编写法状态方程的直观编写法对含有电容的结点列对含有电容的结点列KCL；
142010/11/1电路自动化科学与电气工程学院作业作业20第第77章补充题章补充题66（基本题）（基本题）77-4242（消去非状态变量）（消去非状态变量）77-4343
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