自抗扰技术资料下载.pdf

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瓦特原理：

为了使被控量跟踪给定值，控制量要与给定值和被控量的差（即跟踪误差成正比）。

指南车（抗扰原理）：

根据造成被控量偏移的扰动，而不是被控量本身，构造控制量，抵消扰动的影响，使被控量不偏移。

前馈控制原理：

根据参考输入和对象的模型的逆而得到控制量，不依赖于对象的实时信息。

自抗扰控制（ADRC）概述v稳定性：

反馈系统的本质问题抗扰性：

控制系统的本质问题最优性：

控制科学的价值观开创性：

控制科学的前途问题v工业范式模型范式抗扰范式自抗扰控制（ADRC）概述v控制科学的出发点和目的地是系统的不确定性。

这是因为控制科学所研究的对象是开放的，与外界相交流的。

控制是对这一交流的干预，使系统在内部和外部的不确定性中，保持稳定运行，满足设计要求。

韩京清先生在反思现代控制理论时，对模型论”提出了质疑。

他指出，“调节理论和导引理论建立控制律并不完全依靠系统的具体数学模型”，而且“控制系统中线性和非线性并没有分明的界限；

控制的目的是对一个过程的某种优化，并不是全局控制”。

自抗扰控制（ADRC）概述所谓“自抗扰”就是要主动从被控对象的输入输出信号中提取扰动信息，然后尽快地用控制信号把它消除，从而大大降低它对被控量的影响。

自抗扰不同于其它诸如“不变性原理”和“双通道控制技术”等基于系统数学模型来解决外扰问题的技术，它把一个数学问题，用中国学者特有的构造性方法，转化为一个数量问题；

把一个过去要建模、分析的问题转化为一个可以用计算机实时计算、处理的问题。

同时，自抗扰控制弥补了PID控制的许多不足，在自抗扰控制器中,确定性系统控制与不确定性系统的控制完全可以统一起来。

从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）PID的基本原理可以描述为，基于误差（目标值-测量值）消除误差，即PID是误差的过去（积分运算），现在（比例运算）和将来（微分运算）的加权和。

dtdekekedtkudpti0（2.1.1）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）优点优点靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略。

缺点缺点误差的取法不合理。

没有合理提取误差微分的办法。

加权和不一定是最好的组合方式。

积分反馈有许多副作用。

从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）安排合适的“过渡过程”合理提取“微分”-“跟踪微分器”（TrackingDifferentiator，TD）；

探讨合适的组合方法-“非线性组合”（NF）；

探讨扰动估计办法-“扩张状态观测器”（ExtendedStateObserver，ESO）。

从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）1）经典微分器的形式为：

式中，分别是系统的输入、输出信号，是系统的传递函数。

当信号叠加随机噪声时.）（）（）

（1）（,11111）（tvtvtvtyvsvssvswy（2.4.1））（tv）（ty）（sw）（tv）（tn从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）越小时，系统输出的“噪声放大就越严重”。

若用近似微分公式则有可以降低噪声放大的效应。

）

（1）（）（）（）

（1）（tntvtntvtvty（2.4.2）211212.0）（）（）（tvtvtv（2.4.3）vsssvssy1）（11111212212112（2.4.4）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）2）跟踪微分器（TD）的一般理论设二阶系统为：

上式的“快速最优控制”综合系统为：

ruuxxx，.22.1（2.4.5））2/（sgn（221.22.1rxxxrxxx（2.4.6）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）把上式的改为可得：

式中，是在限制最快地跟踪输入信号充分接近时，有可作为输入信号的近似微分。

）（1tx）（）（1tvtx）2/（）（-sgn（221.22.1rxxtvxrxxx）（1txrx.1）（tv）（1tx）（tv.12）（）（txtx）（tv（2.4.7）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）3）“快速跟踪微分器”的离散形式设离散系统为：

直接对上式求“快速控制最优综合函数”，可得：

ruhukxkxkhxkxkx，）（）1（）（）（）1（22211）;

（21hrxxfstu（2.4.8）（2.4.9）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）rhddhd021hxxy2120）8（yrda02002,/,2/）（dyhyxdydaxadaardadrafst）,sgn（,/（2.4.10）（2.4.11）（2.4.12）（2.4.13）（2.4.14）（2.4.15）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）有离散系统为：

上式是很好的数值微分器，称作“快速离散跟踪微分器”。

把函数中的变量取成与步长相互独立的新变量，得：

上式有两个可调参数，。

决定着跟踪速度，称作“速度因子”；

起对噪声的滤波作用，称作“滤波因子”。

）,）,（）,（）（）（）（）（）（）（2122211hrtxtvtxhfsttxhtxthxtxhtx）（fsthh0h）,）,（）,（）（）（）（）（）（）（02122211hrtxtvtxhfsttxhtxthxtxhtxr0hr0h（2.4.16）（2.4.17）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）在一般的控制系统中，误差直接取成：

误差的这种取法使初始误差很大，易引起“超调”，很不合理。

改进：

根据对象的承受能力，我们考虑先安排合理的过渡过程，然后将误差取为：

这就是解决PID的“快速”和“超调”之间矛盾的有效办法，也是提高调节器“鲁棒性”的一种办法。

yve）（1tvytve）（1（2.5.1）（2.5.2）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）对采用微分跟踪器的系统输入的阶跃信号。

则表示安排的过渡过程，无超调；

表示其微分信号。

不同取值下的系统阶跃响应曲线如右图所示：

10v）（1tv）（2tvr）,）,（）,（）（）（）（）（）（）（020122211hrtvtvtvhfsttvhtvthvtvhtv从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）控制系统反馈机制的引入，使系统的性能在很大范围内按人们的意愿得到改善。

反馈机制可以使线性受控系统变成非线性受控系统，反之也可以实现。

从而反馈机制使受控系统中的“线性”与“非线性”之间的鸿沟变得模糊起来。

不同的反馈形式在改造系统性能和抑制不确定扰动方面有很不同的效果，因此需要寻找比较合适的、对抑制不确定扰动更有效果的反馈形式用来改善闭环控制系统的性能。

从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）考察一阶误差系统：

对上式实施误差的线性反馈，则如果存在一常数满足则当时有：

。

即“稳态误差”或“静差”小于。

即在线性反馈下，稳态误差与反馈增益成反比。

uw.0,kkuwkdtdwk22.）/（2/1,00w）/（）/（2/1,020kwkdtdwwkw/00/2dtdkw/0k（2.6.1）（2.6.2）（2.6.3）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）“非光滑（非线性）反馈”：

当时，有因此系统的“静差”最终要小于取。

则稳态误差分别是：

，减小，稳态误差就以数量级的方式减小。

）,/（）/（2/1）sgn（0）,sgn（02.kwkdtdwkkukw/00/2dtd/10）/（kw25.0;

5.0;

1;

2,10,10kw/10）/（kw0001.01.0;

01.01.0;

1.01.0;

316.01.04212/1（2.6.4）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）若取则反馈形式为变结构控制。

线性反馈：

增益反比的方式抑制扰动；

非光滑反馈：

数量级的方式抑制扰动。

当，反馈为变结构形式，完全抑制了扰动。

变结构控制对模型和扰动独立的机理就在于此。

取则静差图如下所示：

0）/（,0/10kw）sgn（ku05/1;

3/1;

2/1;

2,5.1,00kw从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）利用跟踪微分器（TD），把经典的PID改造成如下结构的“非线性PID”：

从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）这里TD给出跟踪输出的量及其微分；

误差、积分、微分是由安排的过渡过程和TD的输出，来产生的。

把原先的“加权和”改成“非线性组合”而得“非线性PID”。

一种典型的可用的非线性组合形式为：

当时，函数具有：

小误差，大增益；

大误差，小增益的特性。

y1z2z1z2z1222010111,ezveeezvet0,/,）,sgn（）,（1eeeeeefal1fal（2.7.1）（2.7.2）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）于是，“非线性PID”的控制律为：

式中，甚至可取当然，还存在其它合适的“非线性组合”。

）,（）,（）,（222111000efalefalefalu210110,0210，（2.7.3）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）1）经典状态观测器对于系统方程：

系统称为经典的状态观测器。

这两个系统的误差方程为：

矩阵稳定时，渐进地估计状态变量CxyBuAxx.BuyCzLAzz）（.）（.LCAxzLCA）（tz）（tx（2.8.3）（2.8.4）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）考虑系统：

若为已知，则其观测器可设计为：

121.22.1）,（xybutxxfxxx）,（21txxfbutzzfzzzyz10221.21012.111）,（（2.8.5）（2.8.6）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）以上叙述中，若未知时，把当做扰动，用“非光滑反馈”效用抑制其作用。

具体做法是：

令，则也是未知函数，于是有：

）,（21txxf）,（21txxf）,（213txxfx）,（21.3txxgx）,（21txxg121.33.22.1）,（xytxxgxbuxxxx（2.8.7）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）于是，构造如下的观测器：

被扩张的状态对“未知扰动”的“实时作用量”作出很好的估计。

上式成为式（2.8.5）的“扩张状态观测器”。

）,（）,（2103.311023.21012.111falzbufalzzzzyz）（3tz）,（）,（）（21ttxtxfta（2.8.8）从从PID到自抗扰控制（到自抗扰控制（ADRC）若已知，取则有：

式中，是系统“内扰”和“外扰”的总和，即系统的“总扰动”。

ESO的估计的是“总扰动”中未知部分的“实时作用量”。

）,（）,（）,（）,（21021121021xxftxxfxxftxxf）,（2113txxfx）,（）,（）,（2103.321011023.21012.1falzbuzzffalzzzz）（f）（3tz）,（）,（）（2111ttxtxfta（2.8.9）从