信号与系统综合训练文档Word文档下载推荐.docx
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stem(n,x)
图像:
连续时间正弦信号程序:
f=1/10
symst;
y=(exp(j*pi*t/5)-exp(-j*pi*t/5))/(2*j);
ezplot(y,[0,20])
连续时间复指数信号程序:
t=[0:
.01:
10];
y=exp(j*t);
figure
(1)
plot(t,real(y));
grid
figure
(2)
plot(t,imag(y));
实部:
虚部:
可以解释的物理现象:
连续的正弦信号:
简谐振动
离散的正弦信号:
待填
连续复指数信号:
结论:
正弦信号(连续时间和离散时间)的周期和频率成倒数关系。
周期信号可以分解成谐波分量的和(傅里叶级数展开)
谐波分量可以用复指数信号表示。
复指数信号的周期等于2π除以其角频率。
因此周期信号的周期等于各个谐波分量的周期的最小公倍数
谐波分量的角频率为一次谐波分量角频率(基波角频率)的整数倍
因此周期信号的周期等于2π除以基波角频率
综合训练2
利用现有电路知识,设计低通、带通、高通、带阻滤波器,写出滤波器的频率响应函数。
在matlab中,绘制滤波器的频谱图,指出滤波器主要参数,说明对所设计的滤波器要提高这些参数该如何改进。
写出改进后滤波器的频率响应函数,绘制改进后的滤波器频谱图。
在matlab中,若只模拟信号发生器和示波器,要求测试并绘制出所设计的一种滤波器的频谱图,阐明试验原理。
(要求设计的滤波器元件参数为实际值)
假定系统初始松弛,该系统就是LTI系统。
假定输入为
,该系统的响应为
列出标准低通、带通、高通、带阻滤波器频率响应函数
低通
带通
高通
带阻
以上公式已经转换为频域公式,可以利用bode函数画出相位和幅度频谱图,将bode图X轴改为HZ,Y轴改为绝对大小
R=1000C=1e-8截止频率为16KHZ
为了提高低通滤波器的灵敏度,即降低截止频率,只需增大电容或减少电阻即可
R=100C=1e-6截止频率为1.6KHZ
R=1000C=1e-8带宽为
为了提高带通滤波器的带宽,根据上式,带宽与RC成反比,减少RC即可
同样可以根据RC减少带宽
R=100C=1e-9带宽为
为了提高高通滤波器的灵敏度,即升高截止频率,只需减小电容和电阻即可
R=1000C=1e-9截止频率为160KHZ
R=100C=1e-8截止频率为160KHZ
R=1000C=1e-8阻频带宽为
为了控制带宽,带宽与RC成反比,减少RC即可
symsRC
R=1000;
C=1e-8;
%仅为例程,参数在此更改
num=[1];
den=[R*C1];
H=tf(num,den);
bode(H)
num=[R*C0];
den=[R*R*C*C3*R*C1]
num=[R*C0]
den=[R*C1]
figure(3)
num=[R*R*C*C01]
den=[R*R*C*C4*R*C1]
figure(4)
对滤波器的模拟测试,利用matlab模拟信号发生器和示波器,通过输入特定频率的正弦波,代入频率响应函数运算,得到一组复数值,其中模就是对应的幅度,行为就是对应的相位差.再用matlab将这一组值用曲线拟合出来,即是此系统的频率响应曲线.
对低通滤波器进行测试
f=[110100100010000100000100000010000000];
s=j*2*f*pi;
H=1./(1+s*R*C)
A=abs(H)
B=angle(H)*180/pi;
P1=polyfit(f,A,3);
Y=polyval(P1,f);
semilogx(f,Y)
semilogx(f,B)