专题十四 二次函数 中等难度Word文档下载推荐.docx
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当______时,y随x的增大而增大.
9、抛物线y=x2+(2m-1)x+m2与x轴有两个交点,则m的取值范围是______.
10、若抛物线
的顶点在x轴的下方,则m=________.
11、如果函数y=2x2-mx+1的最小值为-7,则m=______.
12、抛物线
的对称轴是______,顶点坐标是______.
13、汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是
,在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆故障车,此时刹车_______有危险(填“会”、“不会”).
14、如图,假定一拱门形状是抛物线,底部宽40英尺,高25英尺,试问:
离地面16英尺处拱门有多宽?
答:
________英尺.
15、如图,假定一拱门形状是抛物线,底部宽40英尺,高25英尺,试问:
16、抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示,则此抛物线的关系式为__________.
17、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:
________,________.(对称轴方程,图象与x轴正半轴、y轴交点坐标例外)
18、出售某种文具盒,若每个获利x元,一天可售出(6-x)个,则当x=__________元时,一天出售该种文具盒的总利润y最大.
19、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
则该二次函数的关系式为__________.
20、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论:
__________,__________.(对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标除外)
21、某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10表示.经过__________s,火箭达到它的最高点.
22、y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为__________.
23、抛物线y=x2-4x+
与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是__________.
24、抛物线y=ax2+bx+c过点A(-1,0),B(3,0),则此抛物线的对称轴是直线x=__________.
25、写出一个二次函数,使得a-b+c=0,这个二次函数是__________.
26、y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为__________.
27、隧道呈抛物线形,已知隧道宽10m,高4m,一辆汽车宽1.6m,高3m,假设它从正中通过,问这辆汽车能否顺利通过隧道?
________.(填“能”或“不能”)
28、如图,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y_______0(填“>”“=”或“<”号).
29、如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=
上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为________.
30、如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=
二、选择题(本大题共30小题每题1分)
1、下列函数关系中,可以看作是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是(
)
A.圆的周长与圆的半径之间的关系
B.竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)
C.在人口年自然增长率为1%的情况下我国人口总数随年份的变化关系
D.在一定距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
2、抛物线y=-x2+2kx+2与x轴的交点个数为(
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.以上答案都不对
3、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:
(1)b2-4ac>0;
(2)c>1;
(3)2a-b<0;
(4)a+b+c<0.你认为其中错误的有
(
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+a的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5、一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元,那么用x表示y的函数表达式为( )
A.y=60(1-x)2
B.y=60(1-x)
C.y=60-x2
D.y=60(1+x)2
6、点(1,y1),(2,y2),(3,y3)在函数y=x2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y1>y2>y3
D.y1>y3>y2
7、对于二次函数y=x2,下列说法正确的是…( )
A.当x<0时,y随x的增大而增大
B.有最小值,其值为0
C.当x>0时,y随x的增大而减小
D.y随x的增大而减小
8、下列函数中,不是二次函数的是( ).
A.
B.y=2(x-1)2+4
C.y=
(x-1)(x+4)
D.y=(x-2)2-x2
9、对于任意实数m,下列函数一定是二次函数的是( ).
A.y=mx2+3x-1
B.y=(m-1)x2
C.y=(m-1)2x2
D.y=(-m2-1)x2
10、一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y万元,那么用x表示y的函数表达式为( ).
A.y=60(1-x)2
B.y=60(1-x)
D.y=60(1+x)2
11、长方形的周长为30cm,则长方形的面积y(cm2)与一边长x(cm)之间的函数表达式为( ).
A.y=x(30-x)
B.y=x(15-x)
C.y=30x2
D.y=x(x+30)
12、抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是( ).
A.(-1,-5)
B.(1,-5)
C.(-1,-4)
D.(-2,-7)
13、将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的表达式为( ).
A.y=(x+2)2-3
B.y=(x+2)2-2
C.y=(x-2)2-3
D.y=(x-2)2-2
14、已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上,则b的值一定是( ).
A.1
B.2
C.-2
D.2或-2
15、将二次函数y=x2-2x+3,化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( ).
A.y=(x+1)2+4
B.y=(x-1)2+4
C.y=(x+1)2+2
D.y=(x-1)2+2
16、二次函数y=kx2+2x+1(k<0)的图像可能是( ).
17、下表中列出的变量x,y之间的函数表达式为( ).
x
1
2
3
4
5
6
y
12
27
48
75
108
A.y=3x
B.y=3x2
C.y=2x2+1
D.y=x2+2
18、抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是( ).
19、已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴为( ).
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=-1
20、将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得抛物线的表达式为( ).
21、将二次函数y=x2-2x+3,化为y=(x-h)2+k的形式,结果为( ).
22、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是( ).
A.4cm2
B.8cm2
C.16cm2
D.32cm2
23、如图,有一网球从斜坡点O处抛出,其运动路线是二次函数y=4x-
的图象的一段,斜坡的截线OA是一次函数
的图象的一段.建立如图所示的直角坐标系,则网球在斜坡上的落点A的垂直高度是( )
A.1m
B.2.5m
C.3.5m
D.4m
24、如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n(a≠0)的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为( ).
A.-3
B.1
C.5
D.8
25、如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n(a≠0)的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为( ).
26、下列哪一个函数,其图象与x轴有两个交点
A.y=
B.
C.y=
D.y=
27、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠BAC=30°
,AB=2,D是AB边上的一个动点(不与点A,B重合),过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y,则下列图象中,能表示y,与x的函数关系的图象大致是(
28、已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根为-3,在二次函数y=x2+bx-3的图象上有三点(
,y1),(
,y2),(