专题十四 二次函数 中等难度Word文档下载推荐.docx
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当______时,y随x的增大而增大.
9、抛物线y=x2+（2m－1）x+m2与x轴有两个交点,则m的取值范围是______.
10、若抛物线
的顶点在x轴的下方,则m=________.
11、如果函数y=2x2－mx+1的最小值为－7,则m=______.
12、抛物线
的对称轴是______,顶点坐标是______.
13、汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是
，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处发现停放一辆故障车，此时刹车_______有危险（填“会”、“不会”）．
14、如图，假定一拱门形状是抛物线，底部宽40英尺，高25英尺，试问：
离地面16英尺处拱门有多宽？
答：
________英尺．
15、如图，假定一拱门形状是抛物线，底部宽40英尺，高25英尺，试问：
16、抛物线y＝－x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的关系式为__________．
17、抛物线y＝－x2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：
________，________.（对称轴方程，图象与x轴正半轴、y轴交点坐标例外）
18、出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6－x）个，则当x＝__________元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．
19、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
则该二次函数的关系式为__________．
20、抛物线y＝－x2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：
__________，__________.（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标除外）
21、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用公式h＝－5t2+150t+10表示．经过__________s，火箭达到它的最高点．
22、y＝2x2－bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．
23、抛物线y＝x2－4x+
与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是__________．
24、抛物线y＝ax2+bx+c过点A（－1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x＝__________.
25、写出一个二次函数，使得a－b+c＝0，这个二次函数是__________．
26、y＝2x2－bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．
27、隧道呈抛物线形，已知隧道宽10m，高4m，一辆汽车宽1.6m，高3m，假设它从正中通过，问这辆汽车能否顺利通过隧道？
________．（填“能”或“不能”）
28、如图，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y_______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．
29、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为________．
30、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
二、选择题（本大题共30小题每题1分）
1、下列函数关系中,可以看作是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）模型的是（
）
A．圆的周长与圆的半径之间的关系
B．竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
C．在人口年自然增长率为1%的情况下我国人口总数随年份的变化关系
D．在一定距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
2、抛物线y=－x2+2kx+2与x轴的交点个数为（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．以上答案都不对
3、如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1）b2－4ac＞0;
（2）c＞1;
（3）2a－b＜0;
（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有
（
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
4、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+a的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，那么用x表示y的函数表达式为（ ）
A．y＝60（1－x）2
B．y＝60（1－x）
C．y＝60－x2
D．y＝60（1+x）2
6、点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在函数y＝x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y1＜y3
C．y1＞y2＞y3
D．y1＞y3＞y2
7、对于二次函数y＝x2，下列说法正确的是…（ ）
A．当x＜0时，y随x的增大而增大
B．有最小值，其值为0
C．当x＞0时，y随x的增大而减小
D．y随x的增大而减小
8、下列函数中，不是二次函数的是（ ）．
A．
B．y＝2（x－1）2+4
C．y＝
（x－1）（x+4）
D．y＝（x－2）2－x2
9、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）．
A．y＝mx2+3x－1
B．y＝（m－1）x2
C．y＝（m－1）2x2
D．y＝（－m2－1）x2
10、一台机器原价为60万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，那么用x表示y的函数表达式为（ ）．
A．y＝60（1－x）2
B．y＝60（1－x）
D．y＝60（1+x）2
11、长方形的周长为30cm，则长方形的面积y（cm2）与一边长x（cm）之间的函数表达式为（ ）．
A．y＝x（30－x）
B．y＝x（15－x）
C．y＝30x2
D．y＝x（x+30）
12、抛物线y＝2x2+4x－3的顶点坐标是（ ）．
A．（－1，－5）
B．（1，－5）
C．（－1，－4）
D．（－2，－7）
13、将抛物线y＝x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为（ ）．
A．y＝（x+2）2－3
B．y＝（x+2）2－2
C．y＝（x－2）2－3
D．y＝（x－2）2－2
14、已知抛物线y＝x2－2bx+4的顶点在x轴上，则b的值一定是（ ）．
A．1
B．2
C．－2
D．2或－2
15、将二次函数y＝x2－2x+3，化为y＝（x－h）2+k的形式，结果为（ ）．
A．y＝（x+1）2+4
B．y＝（x－1）2+4
C．y＝（x+1）2+2
D．y＝（x－1）2+2
16、二次函数y＝kx2+2x+1（k＜0）的图像可能是（ ）．
17、下表中列出的变量x，y之间的函数表达式为（ ）．
x
1
2
3
4
5
6
y
12
27
48
75
108
A．y＝3x
B．y＝3x2
C．y＝2x2+1
D．y＝x2+2
18、抛物线y＝2x2+4x－3的顶点坐标是（ ）．
19、已知点（2，5），（4，5）是抛物线y＝ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴为（ ）．
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
D．x＝－1
20、将抛物线y＝x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的表达式为（ ）．
21、将二次函数y＝x2－2x+3，化为y＝（x－h）2+k的形式，结果为（ ）．
22、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）．
A．4cm2
B．8cm2
C．16cm2
D．32cm2
23、如图，有一网球从斜坡点O处抛出，其运动路线是二次函数y＝4x－
的图象的一段，斜坡的截线OA是一次函数
的图象的一段．建立如图所示的直角坐标系，则网球在斜坡上的落点A的垂直高度是（ ）
A．1m
B．2.5m
C．3.5m
D．4m
24、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线y＝a（x－m）2+n（a≠0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为（ ）．
A．－3
B．1
C．5
D．8
25、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4），抛物线y＝a（x－m）2+n（a≠0）的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为（ ）．
26、下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点
A．y=
B．
C．y=
D．y=
27、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，∠BAC＝30°
，AB＝2，D是AB边上的一个动点（不与点A，B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示y，与x的函数关系的图象大致是（
28、已知一元二次方程x2+bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2+bx－3的图象上有三点（
，y1），（
，y2），（
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