概率统计练习题(2013.1.17)PPT推荐.ppt

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设设A表示表示“活到活到10岁岁”（即即10）,B表示表示“活活到到15岁岁”（即即15）所求概率为所求概率为主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测【17】

（2010江苏江苏22）某某工工厂厂生生产产甲甲、乙乙两两种种产产品品，甲甲产产品品的的一一等等品品率率为为80%，二二等等品品率率为为20%；

乙乙产产品品的的一一等等品品率率为为90%,二二等等品品率率为为10%.生生产产1件件甲甲产产品品，若若是是一一等等品品则则获获得得利利润润4万万元元，若若是是二二等等品品则则亏亏损损1万万元元；

生生产产1件件乙乙产产品品，若若是是一一等等品品则则获获得得利利润润6万万元元，若若是是二二等等品品则则亏亏损损2万万元元.设生产各种产品相互独立设生产各种产品相互独立.

（1）记记X（单单位位：

万万元元）为为生生产产1件件甲甲产产品品和和1件件乙乙产产品可获得的总利润，求品可获得的总利润，求X的分布列；

的分布列；

（2）求求生生产产4件件甲甲产产品品所所获获得得的的利利润润不不少少于于10万万元元的的概率概率.主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测概率与统计概率与统计（山东高考理山东高考理）考点分布考点分布知识点知识点200720082009201020112012排列、组合排列、组合二项式定理二项式定理二项式定理二项式定理二项式定二项式定理理排列排列组合组合二项式二项式定理定理排列排列组合组合随机抽样随机抽样系统系统抽样抽样总体估体估计样本方差统计图表统计图表频率分布频率分布直方图直方图茎叶图概率概率二项分布古典概型几何概型正态分布随机变量随机变量及其分布列及其分布列分布列期望条件概率分布列期望分布列期望分布列期望概率分布列期望概率分布列期望线性回归线性回归线性线性回归回归独立性检验独立性检验主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测例例1.（本题满分本题满分12分分）主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测例例1.（本题满分本题满分12分分）主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测507090P主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测解解:

（I）记）记“这这3个数恰有一个是偶数个数恰有一个是偶数”为事件为事件A，则，则主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测（II）随机变量）随机变量的取值为的取值为0，1，2，的分布列为的分布列为012P主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测【例例4】

（2010江西）江西）某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门首次到达此门，系统会随机（即等可能）一扇智能门首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是为你打开一个通道，若是1号通道，则需要号通道，则需要1小时走出小时走出迷宫；

若是迷宫；

若是2号、号、3号通道，则分别需要号通道，则分别需要2小时、小时、3小时小时返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一返回智能门再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完迷宫为止令个你未到过的通道，直至走完迷宫为止令表示走出表示走出迷宫所需的时间迷宫所需的时间

（1）求求的分布列；

（2）求求的数学期望的数学期望.主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测18.（本小本小题满分分12分分）某某中中学学动员学学生生在在暑暑假假期期间至至少少参参加加一一次次社社会会公公益益活活动（下下面面简答答为“活活动”），该校校合合唱唱团共共有有100名名学学生，他生，他们参加活参加活动的次数的次数统计如如图.（I）求合唱求合唱团学生参加活学生参加活动的人均次数；

的人均次数；

（II）从从合合唱唱团中中任任选两两名名学学生生，求求他他们参参加加活活动恰恰好好相等的概率；

相等的概率；

（III）从合唱从合唱团中任中任选两名学生，两名学生，用用表示表示这两人参加活两人参加活动次数之次数之差的差的绝对值，求随机，求随机变量量的分的分布列及其数学期望布列及其数学期望（2011.05）主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测（2011.03）主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测22主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测【变式训练】一个摇奖装置内有红球和白球共10个，每次摇出两个球（每次摇奖后放回），若两个球颜色不同则为中奖

（1）当红球数为1时，求三次摇奖中至少有一次中奖的概率；

（2）求摇奖中首次中奖的摇奖次数的分布列，当红球数为多少时，的数学期望值最小主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测123kPP（1-P）P（1-P）2P（1-P）k-1P主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测例例3某某地地高高中中会会考考成成绩绩分分A，B，C，D四四个个等等级级，其其中中等等级级D为为会会考考不不合合格格，某某学学校校高高三三学学生生甲甲参参加加语语文文、数数学学、英英语语三三科科会会考考，三三科科会会考考合合格格的的概概率率均均为为0.8，每每科科得得A，B，C，D四四个个等等级级的的概概率率分分别别为为x，0.4，0.3，y

（1）求求x，y的值；

的值；

（2）若若有有一一科科不不合合格格，则则不不能能拿拿到到高高中中毕毕业业证证，求求学生甲不能拿到高中毕业证的概率；

学生甲不能拿到高中毕业证的概率；

（3）若若至至少少有有两两科科得得A，一一科科得得B，就就能能被被评评为为三三好好学生，则学生甲被评为三好学生的概率；

学生，则学生甲被评为三好学生的概率；

（4）设设为为学学生生甲甲会会考考不不合合格格科科目目数数，求求的的分分布布列列及及的数学期望的数学期望E主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测【解析解析】

（1）

（2）三科会考不合格的概率均为三科会考不合格的概率均为，学生甲不能拿到高中毕业证的概率学生甲不能拿到高中毕业证的概率命题规律：

离散型随机变量的分布列通常与概率中命题规律：

离散型随机变量的分布列通常与概率中互斥互斥事件事件、相互独立事件、独立相互独立事件、独立重复重复事件事件的概率等放在一起的概率等放在一起作为解答题考查，多为中档题作为解答题考查，多为中档题主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测（3）每科得每科得A，B的概率分别为的概率分别为学生甲被评为三好学生的概率为学生甲被评为三好学生的概率为（4）P（0）的分布列如下表：

的分布列如下表：

0123P主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测故乙投篮命中的概率为故乙投篮命中的概率为12分主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测123P的方差的方差主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测Z1P0.80.2Z2P0.20.50.3主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测解解:

设设A=第一次取得白球第一次取得白球,B=第二次取得白球第二次取得白球,则则AB表示两次都取得白球表示两次都取得白球.【1】一一个个盒盒子子中中有有只只白白球球,只只黑黑球球,从从中中不不放回地每次任取只放回地每次任取只,连取次连取次.则则

（1）第一次取得白球的概率是第一次取得白球的概率是_;

（2）第一、第二次都取得白球的概率第一、第二次都取得白球的概率_;

（3）第一次取得黑球而第二次取得白球的概率第一次取得黑球而第二次取得白球的概率_.主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测【22】某某生生在在一一次次口口试试中中，共共有有1010题题供供选选择择，已已知知该该生生会会答答其其中中66题题，随随机机从从中中抽抽取取55题题供供考考生生回回答答，答答对对33题题为为及及格格，则则该该生生在在第第一一题题不不会会答的情况下及格的概率是答的情况下及格的概率是_.解解:

设设A=A=“从从1010题中依次抽题中依次抽55题，第一题不会答题，第一题不会答”B=B=“从从1010题中依次抽题中依次抽55题，后题，后44题中有题中有33或或44道题会答道题会答”主页主页临沂教学质量检测临沂教学质量检测4.（09福建理福建理8）已知某运动员每次投篮命中的已知某运动员每次投篮命中的概率低于概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰三次投篮恰有两次命中的概率：

先由计算器产生有两次命中的概率：

先由计算器产生0到到9之间取整数之间取整数值的随机数值的随机数,指定指定1,2,3,4表示命中表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命表示不命中；

再以每三个随机数为一组中；

再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果代表三次投篮的结果.经随机模