人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案Word文档下载推荐.docx
《人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案Word文档下载推荐.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?
2.动手操作。
（1）选择合适的材料，进行操作。
（同桌合作）
（2）反馈交流。
让各小组充分展示操作过程。
关键了解学生是怎样想的?
询问其余同学是否有疑问?
在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。
预设：
①数方格;
②拼摆，转化成平行四边形;
③割，转化成两个三角形;
④割，转化成一个平行四边形和一个三角形;
⑤割，转化成长方形和两个三角形;
⑥割补法，转化成平行四边形。
【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。
3.公式推导。
（1）教师：
方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，
方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。
先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系?
学生：
梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。
梯形的面积是平行四边形的面积的一半。
学生边说，教师边课件演示。
逐步完成板书：
如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：
（板书）。
（2）教师：
观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢?
这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?
三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。
两个三角形的面积之和就是梯形的面积。
学生边说，教师边板书演示。
为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，表示梯形的高。
这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。
（3）教师：
观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢?
割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?
平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。
平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。
其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。
这和前面推导出来的结论是一样的。
（4）教师：
看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢?
先说说它们之间有什么样的等量关系?
长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。
长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。
学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。
这时，把两个三角形拼成一个三角形。
新三角形的底就是梯形的下底减上底。
教师边板书演示。
接下来的推导过程和方法④是一样的。
（5）教师：
方法⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。
它们之间又有什么样的等量关系呢?
平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。
平行四边形的面积和梯形的面积相等。
教师课件演示。
通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗?
（上底、下底、高）
【设计意图】不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。
三、学以致用
1.出示教材第96页例3。
例：
我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积?
什么是横截面?
请学生独立解决，全班核对答案。
因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。
等以后熟练了，公式可以省略。
2.练习，出示教材第96页“做一做”。
这题特别要看清楚问题，问的是“它们的面积分别是多少”，所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”，千万不要把“分别”看成“共”，变成求整个大梯形的面积。
3.求面积,只列式不计算?
4.求出这条水渠的横截面?
5.有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地15平方米，这个果园大约可以种果树多少棵?
6.判断：
1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四
边形（）。
2.梯形面积是三角形面积的2倍（）。
3.一个梯形有无数条高（）。
4.如果梯形的面积是12平方厘米,两个完全一样的
梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。
（）
5.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯
形的面积是80平方米。
（）。
【设计意图】因为学生第一次接触“横截面”，所以强调了对“横截面”的理解。
从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。
四、回顾反思
回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么?
【设计意图】在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。
五、布置作业
完成教材第97页第1题到第5题。
教学目标：
1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;
。
3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。
4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点:
理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。
教学难点:
自主探究梯形面积公式。
课前准备：
谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。
我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。
一、创设情境，激发兴趣。
（出示情境图）。
谈话：
同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息?
生：
1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。
师：
根据发现，你能提出什么数学问题?
学生观察情境图，提出问题。
1号甲鱼池的面积有多大?
你提的问题很好，同学们想不想知道。
谁还能提出什么问题?
1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗?
二、自主探究梯形的面积计算方法。
1.教师：
刚才同学们提的问题都很有价值。
（课件）我们来看这两个问题。
要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积?
梯形。
你会求这个梯形的面积吗?
那么怎样求梯形的面积呢?
这节课我们就一起来探究梯形的面积。
板书课题：
梯形的面积。
如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?
请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。
2.小组讨论交流，教师巡视了解。
3.展示、汇报交流。
哪个小组先来说说你们的方法。
拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。
生1：
（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。
你觉得这个方法行吗?
大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的?
谁有不同的方法?
生2：
（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。
你这个方法也挺好。
这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。
和他方法一样的同学请举手。
谁的方法和他们都不一样?
生3：
（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。
这个同学说的太好了。
大家认为这个方法好不好?
这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底?
高呢
生:
平行四边形的底，平行四边形的高。
大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?
大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。
看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。
每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。
大家理解这个方法了吗?
还有不同的吗?
生4（方法四）：
我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。
这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。
是两个直角梯形。
师汇总：
对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。
下面我们来看这些方法。
（课件演示）
第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形;
第二种是把梯形分割成两个三角形;
第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。
表扬：
这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。
同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。
这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。
我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。
大家先来猜想。
你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系?
上底和下底，高
与腰有关。
梯形的面积到底与它们有什么关系呢?
你们想不想研究?
三、探究操作，推导出梯形面积公式：
（一）出示问题，明确目标
我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。
（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。
师板书：
两个完全一样的梯形拼成平行四边形
梯形的面积=拼成平行四边形面积÷
2
=底×
高÷
2。
拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?
拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?
根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗?
下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。
请同学们在小组内研究研究。
（二）自主探究合作学习
小组内讨论交流。
学生分组动手操作，教师巡视指导。
教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。
（三）成果交流，质疑解难
1.全班展示回报：
哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的?
拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。
两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。
平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。
推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。
师表扬：
这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。
大家听明白了吗?
师
升级会员 