利用轴对称进行设计Word下载.docx

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B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项正确；

故选：

D．

【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念．

2．（2016秋•河西区校级期末）如图所示，在3×

3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有（　　）

A．6种B．5种C．4种D．2种

【分析】根据题意，涂黑一个格共6种可能情况，结合轴对称的意义，可得到轴对称图形的情况数目．

根据题意，涂黑每一个空格都会出现一种可能情况，共出现6种可能情况，

其中，涂左上角和右下角的方框所得到的黑色图案组成的图形是中心对称而不是轴对称，故一共有4种情形，

故选C．

【点评】此题考查轴对称图形问题，关键是根据题意得出涂黑一个格共6种可能情况．

3．（2015•台湾）如图是P1、P2、…、P10十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接P1P2、P1P10、P9P10、P5P6、P6P7，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？

（　　）

A．P2P3B．P4P5C．P7P8D．P8P9

【分析】利用轴对称图形的性质分别分析得出即可．

由题意可得：

当连接P2P3，P4P5，P7P8时，所形成的图形是轴对称图形，

当连接P8P9时，所形成的图形不是轴对称图形．

【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．

4．（2015秋•建湖县期中）如图①是4×

4正方形方格，已有两个正方形方格被涂黑，请你再将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定经过旋转后全等的图案都视为同一种，图②中的两幅图就视为同一种，则得到的不同图案共有（　　）

A．6种B．7种C．8种D．9种

【分析】根据轴对称的性质画出图形，进一步得出答案即可．

如图，

得到的不同图案共有8种．

C．

【点评】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．

5．（2015秋•赵县期中）如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，则田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有（　　）

A．1个B．3个C．2个D．4个

【分析】根据轴对称图形的性质得出符合题意的答案．

如图所示：

符合题意的有3个三角形．

B．

6．（2014•台湾）下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？

【分析】根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案．

7．（2017•大兴区一模）长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是（　　）

【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．

A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意；

【点评】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．

8．（2017•泰州二模）在由相同的小正方形组成的3×

4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（　　）

A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨

【分析】根据轴对称的性质即可得出结论．

由图可知，当涂黑③或⑥时，涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形．

故选B．

9．下图中，右面的图案是由左面一朵“小花”在一张半透明的纸上经过多次对折描图后所得到的，要得到这样的图案，最少需经过（　　）次对折．

A．2次B．3次C．4次D．7次

【分析】根据所给图形，通过确定对称轴来确定最少需经过多少次对折．

如图所示，最少需经过3次对折，

，

【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．

10．经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（　　）

【分析】利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质：

通过变换对称轴来得到不同的图案．

A、B、D通过旋转和平移，和乙图各点对应，均错误；

C、经过轴对称变换将甲图案变成乙图案，故此选项正确．

【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，属于基础题，关键是掌握几何变换不改变图形的大小．

二．解答题（共5小题）

11．（2017•衡阳）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；

（2）写出AA1的长度．

【分析】

（1）先作出△ABC各顶点关于直线BM对称的点，再画出△A1B1C1即可；

（2）根据图形中A，A1的位置，即可得到AA1的长度．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）由图可得，AA1=10．

【点评】本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，解题时注意：

几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始．

12．（2017•邵东县三模）尺规作图：

把如图（实线部分）补成以虚线m为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）．

【分析】作A、B、C、D关于直线m的对称点A′、B′、C′、D′即可解决问题、

作A、B、C、D关于直线m的对称点A′、B′、C′、D′，图案如图所示．

【点评】本题考查轴对称设计图案、解题的关键是确定关键点的对称点，属于中考常考题型．

13．（2017春•市南区期末）如图，在3×

3的正方形格点图中有一格点△ABC（各顶点在格点上的三角形为格点三角形），在图中画出一个与△ABC成轴对称的格点三角形（请画出四种不同的情形）

【分析】根据网格结构确定不同的对称轴，然后找出点A、B、C的对应点D、E、F，然后顺次连接即可．

如图所示．

【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并确定出不同的对称轴是解题的关键．

14．（2016秋•松滋市期末）如图，在线段BF上，有点E、C，BE=CF，∠B=∠F，∠ACB=∠DEF．

（1）证明：

△ABC≌△DFE；

（2）这个图形是否轴对称图形，如果是，用虚线在图中画出它的对称轴．

（1）直接利用全等三角形的判定方法得出答案；

（2）利用轴对称图形的性质得出对称轴即可．

【解答】

∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△DFE中，

∴△ABC≌△DFE（ASA）；

（2）解：

这个图形是轴对称图形．

直线l即为对称轴．

【点评】此题主要考查了轴对称变换以及全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定与性质是解题关键．

15．（2016秋•宁都县期末）如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图1、图2、图3的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．

【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．

．

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．