4陈纪修老师采访修改稿文档格式.docx

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（哦。

。

）我也没有刻意的花很多时间学平面几何，就是从学平面几何开始，我突然开窍了，我平面几何学得很好，从此以后，就喜欢上数学了，觉得数学对我来说，不是太难。

另外，那个时候，我喜欢买书，买数学的课外读物。

现在李大潜院士在主编一套数学文化小丛书，也是面对中学生的。

在我们那个时候，这样的小册子是很多的，有苏联的，有中国的，苏联的中学教育搞得很好，有很多大的数学家会写很多通俗的小册子。

另外，我们国家的数学家，如华罗庚，谷超豪，夏道行，史济怀，等等，也写了一些小册子，这些小册子，内容很有趣，但方法是初等数学的，对象就是我们这些中学生，所以那个时候，我就看了很多。

比如在数学分析中讲曲面积分的时候，有个反例（Schwarz反例），我在当时就从小册子上看过了。

还有很多关于π的很漂亮的式子，也是那个时候看的。

我那个时候，看了比较多的课外的书，对数学有了兴趣。

到高中毕业的时候，复旦大学数学系是第一志愿，那个时候，我对数学，比较感兴趣，数学成绩也比较好。

陈老师，在您走进数学殿堂的过程中，除了那些小册子，有没有对您影响特别大的数学老师了？

位育中学是所老牌的学校，里面老师水平高的很多，每门科目，都有很好的老师。

当时，我们中学有一个数学老师，在上海的中学数学界是有点名望的。

很可惜，他没有上我的课，但是，他主持的课外兴趣小组，我一直参加，尽管次数不多，但每次都有很大启发。

当时，教我的数学老师，是上海师范学院毕业的高材生，他对我的帮助也很大。

学数学关键是要开窍，要对数学感兴趣。

当时，我们空余时间，干什么？

小学的时候，放学后就在弄堂里玩，什么都玩的，到中学，就玩得少了，空余时间我都用来看书。

当然，我还喜欢听音乐。

大概就这两件事情。

老师，那您喜欢听什么类型的音乐？

听音乐，也是要循序渐进的，小时候，我开始是听轻音乐，比较轻松的。

我对流行歌曲不太喜欢。

后来，觉得不过瘾了，开始听古典音乐。

刚开始的时候，是钢琴和小提琴的奏鸣曲，然后是协奏曲，后来是交响曲。

二十世纪古典音乐也听过一些，但不容易懂，要反复听才能有所理解，反正是一步步深入的。

但是现在喜欢听的是歌剧。

欣赏音乐也是需要一步步提高的。

我家里唱片与碟片很多，来不及从头到尾去听和去看，但空闲的时候，听听音乐，非常好。

有个老师说，人类的智慧两大结晶，是数学和音乐。

谁说的？

黄宣国老师。

我在教师当中，交流过音乐的有杨劲根老师。

那您是哪年考上复旦大学的。

63年。

现在大学里有个非常流行的说法，叫学霸，您听说过吗？

没有。

学霸是指学生还是老师？

学霸，是指特别特别认真的学生。

我的理解是不是最牛的人？

您觉得你上大学时属于学霸吗？

客观的说，我是属于功课好的人，但不是特别突出的。

当时，我们全年级有180个人，选了4个人跳级，我不在其中。

那您刚才提到在文革期间学习环境是比较艰苦的…

（哎呀…）这个，不是艰苦，是根本不要学习。

那您是怎么在这种条件下，就是在文革之后还考上复旦研究生的？

我跟你说，十年了大家都没有碰数学，大家差不多的（众笑）。

文化革命结束以后，恢复高考、恢复研究生考试。

那时候啊我们就觉得，机会来了。

实际上对每个人来说这都是机会，对不对啊？

这个时候是一个机会。

于是开始把原来的书都找出来，开始复习啊。

我当时考研究生是考什么呢？

一门是数学分析，一门是高等代数，这两门我学过，因为是一、二年级学的。

还有就是选择考什么专业。

我选择了复分析。

为什么呢？

我是63年进复旦的，只读了三年书，一年级、两年级、三年级，到三年级下学期就66年了，66年开始就不读书了。

在三年级的上（学期），我们学过复变函数。

我觉得这三门我能考得出。

如果说你叫我考偏微分方程，我考不出。

偏微分方程我没学过。

如果要我考泛函分析，我考不出，因为没学过。

所以呢我选了复分析专业，考的是数学分析、高等代数与复变函数三门。

当时就把原来读的书找出来，这书都不知道在哪里啦！

然后找出来就开始复习，大概复习了几个月后去参加考试。

第一次初试，考得一塌糊涂（陈笑）。

十年没有碰数学了。

考后我就说“哎呀，考得这么差”，回去是闷闷不乐，我想“完了”。

谁知道我还能进入复试阶段（陈笑、众笑）。

到了复试阶段呢，复试我考得比较好，所以我就被录取了。

老师您在研究生之后留校任教了？

对，留校了。

那您对您上的第一堂数学课还有印象么？

是我上人家的课还是人家上我的课？

您给人家上课。

你要知道，刚开始我是没资格上大课的，（只能）上习题课。

那个时候就有习题课啊。

（众笑）

是。

我为许多老师上过习题课，有数学分析课，有复变函数课。

我不知道欧阳光中教授你们知道伐？

欧阳光中的数学分析课讲得很好，他编写教材也是很有名的。

我就为欧阳光中老师上习题课。

欧阳老师的上课给我很大帮助。

我们数学分析课程现在是国家精品课程，事实上很重要的一个原因是前辈们为我们打下了良好的基础。

我们的前辈有陈传璋教授，你们有没有知道陈传璋教授？

我63年进复旦来，是陈传璋教授为我们上数学分析的，用的是陈传璋等人的教材，那本教材当时是获得全国优秀教材奖的。

另外还有欧阳光中教授，秦曾复教授等，他们上数学分析课上得好，也编写过数学分析教材。

复旦的数学分析教材有五、六种版本。

教材？

（对）教材。

我们现在这个版本是以以前的版本为基础的。

最早的版本是陈传璋教授等人编写的，后来又有欧阳光中教授，秦曾复教授编写的教材，还有姚允龙教授编写的教材，这些书现在书店里都能够买到。

老师您提到就是现在正在用的这版数学分析是由您主持编写的…？

现在这版，对。

但是严格地说，是我和两位年轻老师一起写的，只是由我负责。

但是这个教材当时李大潜院士，还有个李训经教授，我不知道你们知道李训经教授伐？

李训经教授当时是我们学校的首席教授，但他退休后生病去世了。

他们两位老师非常关心基础课程的教学，当时我们编写数学分析教材的时候，开了许多次会，在教材的指导思想、核心概念，内容安排等方面，李大潜院士和李训经教授提出了许多指导性的建议，我们是按照他们的意见，然后尽我们的能力来写。

写完初稿以后呢，李大潜院士还认真地逐字逐句为我们做了详细的修改，并为教材写了序。

教材写好后，我们遇到了一个机遇。

什么机遇我告诉你，当时是20世纪末，教育部说要面向21世纪，出版一批新的教材。

因为新世纪到了，这教材也要更新的咯。

（陈笑、众笑）我们恰好就挤进了“面向21世纪课程教材”系列，你们的书的封面上有这个。

后来我们又申报了教学成果奖，拿到了上海市的一等奖、国家的二等奖。

接下来我们的教材获得了全国一等奖，数学分析课程又评上了国家级精品课程。

所以呢就是说，一句话，机会每个人都会碰到，就看你前面有没有为此做好准备，对伐？

我们是从97年开始编写这个教材，开始关心数学分析的教学的。

你要知道在复旦，升职称主要是看科研与论文，有人担心在教学、教材上花太多精力的话，会影响他的科研。

所以许多教师都把主要精力放在科研上的。

但是我们在当时是花了大量的时间在教学研究与编写教材上的。

大概是这样一个情况。

的确是一分耕耘，一分收获啊。

陈老师，当时写这本教材的时候你们只是想把这本教材写好（陈老师：

对。

），没有想过要获什么奖（陈老师：

对，没有。

）。

但是，实际上现在这本教材已经得到各方面的认可，得到很高的评价，不仅作为我们复旦数学学院的教材，而且在浙大啊一些相关的兄弟院校，也被很广泛地采用。

下面这个问题呢，我想先问问在座的同学们，大家觉得数学分析难不难？

大家觉得数学分析难不难？

数学分析嘛肯定是难的。

我读书的时候，数学分析算是读得好的，但是我现在给你们讲的许多东西，当时也不是完全理解的，我是后来教了一两遍以后，才完全理解的。

所以说肯定难。

我不能要求你们第一遍就理解到怎么深的程度。

但是基本的东西，我强调的，反复讲几遍的话，你们一定要记住。

采访一下具体的问题。

这位同学，你是数学系的吧？

你觉得数学分析难不难？

同学：

是，难，很抽象。

具体的，什么地方让你感觉比较抽象？

很多理解和人的能动思维不一样。

从一个已有的设定好的东西开始一点点推导，推的时候有的时候给你感觉可以这么推下去，有时候感觉，可以这么推，居然还能这么推啊……和以前看到的书不一样。

这句话很对。

你进了大学以后，不管数学分析还是高等代数，现在的思维方式和中学时是不一样的。

你们要从中学数学的思维方式逐渐转移到高等数学来。

这个转变过程不是一下子就能够做到的。

比如说中学里面学平面几何，我认为每个学生一开始都会觉得困难。

要你做一道很简单的证明题，看着好像很显然，但是怎么写清楚，把你的思维逻辑理得很清楚，用简单几句话就写清楚，这不是一件容易的事情。

就像有些定理，我一步步证明出来了，你们听懂了。

如果把它擦掉，让你再来写一遍，你就写不清楚了。

这就需要训练。

一点一点来的。

我讲过一句话，中学里面的平面几何是最锻炼思维能力了。

到了大学里，你们是数学系学生，要学许多数学课，有些系的学生只学一门高等数学，但是你要培养逻辑思维能力，学高等数学是最好的课程之一。

逻辑思维能力的培养是一个慢慢的过程，一定要慢慢的适应。

就像我讲黎曼函数的时候讲的，直观不一定正确！

数学中有的结论会使你感到很惊奇，想象不出来，那时候就必须要看它的证明。

学习证明必须从最简单的训练做起，最简单的不会写，难的怎么会写？

你以后写论文要证明一个结果，你写不清楚人家就看不懂。

你写出来的东西要让人家看得懂！

你论文投到学术刊物去发表，审稿人看来看去也看不懂，能发表吗？

要发表论文，必须让人家看得懂。

你的证明中有一步人家看不懂，马上一个意见就回过来了，你要讲清楚，你不讲清楚，人家不承认你的证明。

必须要有这种基本功，许多东西是一步步训练的。

有些同学感到ε-δ，ε-N很难，但是这关一定要过。

那您对学好数学分析有没有什么具体的建议？

首先一点，花多少功夫多少精力就会有多少收获，这是肯定的。

你们进了大学会出现一种情况，有些人会放松自己，为什么呢？

因为中学里你们是被管着学习的，你能逃课吗？

老师看到这个位子空的就马上找到家里。

在家里，家长催着你起床上学。

中学是在家长和老师管着下学习的。

但到了大学就不同了，你不来上课我不知道的。

每一届都有一些学生经常逃课，不交作业，后果怎么样？

逃课逃了一星期两星期，他想应该用功了，他再回来的时候他发现听不懂了。

听不懂麻烦了，这节课听下来等于没听，再下一节课又等于没听，几次下来……数学是有连贯性的，所以不能随随便便逃课。

如果有一个月没好好学，可能就跟不上了，这是一方面。

另外呢你