高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版Word文件下载.docx

高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版Word文件下载.docx

《高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学必修5全册导学习型教学案北师大版Word文件下载.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

　　教

　　过

　　程

　　一

　　自主学习

　　⒈数列的定义：

　　的一列数叫做数列.

　　⒉数列的项：

数列中的

　　都叫做这个数列的项.

　　反思：

　　⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？

　　⑵同一个数在数列中可以重复出现吗？

　　3.数列的一般形式：

，或简记为，其中是数列的第

　　项.

　　4.数列的通项公式：

如果数列的第n项与n之间的关系可以用

　　来表示，那么

　　就叫做这个数列的通项公式.

　　⑴所有数列都能写出其通项公式？

　　⑵一个数列的通项公式是唯一？

　　⑶数列与函数有关系吗？

如果有关，是什么关系？

　　5．数列的分类：

　　）根据数列项数的多少分

　　数列和

　　数列；

　　2）根据数列中项的大小变化情况分为

　　数列，

　　数列.

　　二

　　师生互动

　　例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

　　⑴

　　，－，，－；

　　⑵

　　，

　　0，

　　0.

　　（3），，，；

　　（4）1，

　　－1，1，－1；

　　例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.

　　变式：

已知数列，，，，，…，则5是它的第

　　练1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

　　⑴1，

　　，，

　　；

　　⑵1，，，2.

　　练2.写出数列的第20项，第n＋1项.

　　三巩固练习

　　.下列说法正确的是（

　　）.

　　A.数列中不能重复出现同一个数

　　B.1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列

　　c.1，1，1，1…不是数列

　　D.两个数列的每一项相同，则数列相同

　　2.下列四个数中，哪个是数列中的一项（

　　A.380

　　B.392

　　c.321

　　D.232

　　3.在横线上填上适当的数：

　　3，8，15，

　　，35，48.

　　4.数列的第4项是

　　.

　　5.写出数列，，，的一个通项公式

　　6.已知数列，则数列是（

　　A.递增数列

　　B.递减数列

　　c.摆动数列

　　D.常数列

　　7.数列中，，则此数列最大项的值是（

　　A.3

　　B.13

　　c.13

　　D.12

　　8．数列满足，（n≥1），则该数列的通项（

　　A.

　　B.

　　c.

　　D.

　　四课后反思

　　五课后巩固练习

（1）写出数列，，，的一个通项公式为

（2）已知数列，，，，，…那么3是这个数列的第

　　3.数列中，＝0，＝＋，写出前五项，并归纳出通项公式.

　　4、已知数列满足，

　　（），则（

　　）

　　A．0

　　B.－

　　5.数列满足，，写出前5项，并猜想通项公式.

　　年级高一

　　等差数列

（1）

　　等差数列的概念

　　能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数

　　.理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；

　　2.探索并掌握等差数列的通项公式；

　　3.正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.

　　1.等差数列：

一般地，如果一个数列从第

　　项起，每一项与它

　　一项的

　　等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的

　　，常用字母

　　表示.

　　2.等差中项：

由三个数a，A，b组成的等差数列，

　　这时数

　　叫做数

　　和

　　的等差中项，用等式表示为A=

　　若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：

　　，即：

　　……

　　由此归纳等差数列的通项公式可得：

　　∴已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项.

　　例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项；

　　⑵－401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？

如果是，是第几项？

　　例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？

若是，首项与公差分别是多少？

已知数列的通项公式为，问这个数列是否一定是等差数列？

若是，首项与公差分别是什么？

　　练1.等差数列1，－3，－7，－11，…，求它的通项公式和第20项.

　　练2.在等差数列的首项是，

　　求数列的首项与公差.

　　.等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（

　　A.92

　　47

　　46

　　D.45

　　2.数列的通项公式，则此数列是（

　　A.公差为2的等差数列

　　B.公差为5的等差数列

　　c.首项为2的等差数列

　　D.公差为n的等差数列

　　3.等差数列的第1项是7，第7项是－1，则它的第5项是（

　　A.2

　　B.3

　　c.4

　　D.6

　　4.在△ABc中，三个内角A，B，c成等差数列，则∠B＝

　　5.等差数列的相邻4项是a+1，a+3，b，a+b，那么a＝

　　，b＝

　　6、已知，d＝3，n＝10，求；

　　、已知，，d＝2，求n；

　　2、已知，，求d；

　　3、已知d＝－，，求.

　　等差数列

　　等差数列性质

　　等差数列性质应用

　　.进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；

　　2.灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.

　　1.在等差数列中，为公差，

　　与有何关系？

　　2.在等差数列中，为公差，若且，则，，，有何关系

　　例1在等差数列中，已知，，求首项与公差.

在等差数列中，若，，求公差d及.

　　例2、在等差数列中，，求和.

　　练2.在等差数列中，，

　　，求的值.

　　.一个等差数列中，，，则（

　　A.99

　　B.49.5

　　c.48

　　D.49

　　2.等差数列中

　　，，则的值为（

　　A.15

　　B.30

　　c.31

　　D.64

　　3.等差数列中，

　　，是方程，则＝（

　　B.5

　　c.－3

　　D.－5

　　4.等差数列中，，，则公差d＝

www.5y