最新度人教版七年级数学上册《一元一次方程》全章综合测试及答案解析经典试题Word文档格式.docx

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D．0

4．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（　　）

A．﹣8B．0C．2D．8

5．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）

A．x﹣1=（26﹣x）+2B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2D．x+1=（13﹣x）﹣2

6．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏

7．一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）

A．x•30%×

80%=312B．x•30%=312×

80%

C．312×

30%×

80%=xD．x（1+30%）×

80%=312

8．一张试卷上有25道选择题：

对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（　　）

A．17B．18C．19D．20

9．若2x+1=4，则4x+1等于（　　）

A．6B．7C．8D．9

10．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（　　）

A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁

二、填空题：

（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上

11．方程

x﹣2=4的解是　　．

12．如果关x的方程

与

的解相同，那么m的值是　　．

13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距　　km．

14．若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=　　．

15．已知关于x的方程

=4的解是x=4，则a=　　．

16．当x=　　时，3x+4与4x+6的值相等．

17．如果单项式3a4x+1b2与

可以合并为一项，那么x与y的值应分别为　　．

18．关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=　　．

19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=　　．

20．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是　　．

三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）

21．解方程

（1）2x+5=3（x﹣1）

（2）

=

﹣

．

22．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？

24．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？

25．已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．

26．初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：

甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，　　？

请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．

27．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=　　．

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电　　千瓦时，应交电费是　　元．

28．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：

①稿费不高于800元的不纳税；

②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；

③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．

试根据上述纳税的计算方法作答：

（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税　　元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税　　元；

（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

29．（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：

甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

参考答案与试题解析

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据一元一次方程的定义：

只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．

【解答】解：

A、是一元二次方程，故此选项错误；

B、是一元一次方程，故此选项正确；

C、是二元一次方程，故此选项错误；

D、是二元二次方程，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=﹣1分别代入四个选项进行检验即可．

A、把x=﹣1代入方程的左边=右边=﹣2

，是方程的解；

B、把x=﹣1代入方程的左边=﹣14≠右边，所以不是方程的解；

C、把x=﹣1代入方程的左边=﹣12≠右边，不是方程的解；

D、把x=﹣1代入方程的左边=﹣

≠右边，不是方程的解；

故选A．

【点评】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

【分析】方程的解，就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．已知x=﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于k的方程，解方程就可以求出k的值．

把x=﹣1代入方程得：

=1，

解得：

k=1

【点评】本题主要考查了方程解的定义，是一个基础的题目，注意细心运算即可．

【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．

把x=﹣2代入方程得：

﹣4+a﹣4=0，

a=8．

故选D．

【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【专题】几何图形问题．

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：

长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．

设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，

根据等量关系：

长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：

x﹣1=（13﹣x）+2，

故选B．

【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，根据销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得

x（1+60%）=80，y（1﹣20%）=80，

x=50，y=100，

∴成本为：

50+100=150元．

∵售价为：

80×

2=160元，

利润为：

160﹣150=10元

故选C．

【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键．

【分析】先算出标价，再算售价，列出方程即可．

由题意得：

x（1+30%）×

80%=312，

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，掌握找出等量关系是解题的关键．

【专题】应用题．

【分析】设某同学做对了x道题，那么他做错了25﹣x道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×

1，据此可列出方程．

设该同学做对了x题，根据题意列方程得：

4x﹣（25﹣x）×

1=70，

解得x=19．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

【考点】代数式求值．

【分析】由已知等式变形求出2x的值，代入原式计算即可得到结果．

由2x+1=4，得到2x=3，

则原