菏泽市学业水平测试模拟卷一Word文件下载.docx
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2,则⊿ABC与⊿DEF的周长比为()
A.1:
4B.1:
2C.2:
1D.1:
7.如图2,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=
70°
∠C=50°
那么sin∠AEB的值为()
8.如图3-1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,⊿MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图3-2所示,则当x=9时,点R应运动到()
A.N处B.P处C.Q处D.M处
第Ⅱ卷(非选择题共96分)
二.填空题(本大题共24分,每小题4分.把答案填在题中的横线上.)
9.分解因式:
x2y-4xy+4y=____________.
10.方程组的解是______________.
11.某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了统计图(如图4).
请你根据统计图给出的信息回答:
(1)这20个家庭的年平均收入为________万元;
(2)样本中的中位数是_______万元,众数是______万元;
(3)在平均数、中位数两数中,________更能反映这个地区家庭的年收入水平.
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)与(-1,4),则a+c的值是_______.
13.在四边形中,若有一组对角都是90°
另一组对角不相等的四边形,我们称它为“垂直”四边形,那么下列说法正确的序号是________.
①“垂直”四边形对角互补;
②“垂直”四边形对角线互相垂直;
③“垂直”四边形不可能成为梯形;
④以“垂直”四边形的非直角顶点为端点的线段若平分这组对角,那么该“垂直”四边形有两组邻边相等。
14.图5为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4,…,当数到12时,对应的字母是________;
当字母C第201次出现时,恰好数到的数是______;
当字母C第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是_______(用含n的代数式表示).
三.解答题(本大题共72分,解答应写出文字说明、证明或演算步骤.)
15.(本题12分,每题6分)
(1)先化简,再求值:
(2)解方程:
16.(本题12分,每题6分)
(1)解不等式并将解集在数轴上表示出来.
(2)如图6,在⊿ABC中,AB=AC,∠ABC=72°
.
①用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD,交AC于
点D(保留作图痕迹,不写作法);
图6
②在①中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC
的度数.
17.(本题14分,每题7分)
(1)如图7,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A(-2,-5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.
①求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;
②连接OA,OC.求⊿AOC的面积.
(2)钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航,其航线距钓鱼岛(设M,N为该岛的东西两端点)最近距离为14km(即MC=14km).在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;
航行4km后到达B点,测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°
方向,(其中N,M,C在同一条直线上),求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离(结果保留根号).
18.(本题8分)
在复习《反比例函数》一课时,同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致:
情境:
随机同时掷两枚质地均匀的骰子(骰子六个面上的点数分别代表1,2,3,4,5,6),第一枚骰子上的点数作为点P(m,n)的横坐标,第二枚骰子上的点数作为点P(m,n)的纵坐标.
小峰认为:
点P(m,n)在反比例函数y=图象上的概率一定大于反比例函数y=图象上的概率;
小轩认为:
点P(m,n)在反比例函数y=和y=图象上的概率相同.
问题:
(1)试用列表或画树状图的方法,列举出所有点P(m,n)的情形;
(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数图象上的概率,并说明谁的观点正确.
19.(本题10分)
如图9,以Rt⊿ABC的直角边AB为直径作⊙O与斜边AC交于点D,E为BC边上的动点,连接DE,OE.
(1)若∠CAB=45°
试问当点E运动到BC边的哪一位置时,四边形AOED是平行四边形;
(2)
图9
在
(1)的条件下判断四边形OBED的形状.(不必说明理由)
20.(本大题10分)
为促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案.图10中的折线反映了每户居民每月用电电费y(单位:
元)与用电量x(单位:
度)间的函数关系.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,请填写下表:
档次
第一档
第二档
第三档
每月用电量x度
0<
x≤140
(2)小明家某月用电120度,需交电费_______元;
(3)求第二档每月电费y(单位:
元)与用电量x(单位:
度)之间的函数关系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用一度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,缴纳电费153元,求m的值。
21.(本题11分)
如图11,已知抛物线y=与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点。
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F,连接CE,当⊿CEF的面积是⊿BEF面积的2倍时,求E点的坐标;
(3)
若P为抛物线上A、C两点间的一个动点过P作y轴的平行线,交AC于Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
图11
参考答案
一.选择题:
(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
二.填空题:
(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
9.y(x-2)2;
10.;
11.
(1)1.6
(2)1.2,1.3(3)中位数;
12.3;
13.①③④;
14.B,603,6n+3.
三.解答题(本大题共7个小题,共72分)
15.
16.
(1)解集为:
x<
2.----------------------------------4分;
--------------6分。
(2)解:
①作图如右图.------------3分
②∠BDC=72°
.-----------5分.
17.
(1)解:
①反比例函数y=m/x经过点A(-2,-5).
则-5=m/(-2),m=10.即反比例函数关系式为y=10/x.
点C(5,n)在反比例函数y=10/x图象上,则n=10/5=2.即点C为(5,2).
一次函数y=kx+b经过点A和C,则:
-----4分
2S⊿AO=21/2---------------------------------------7分
在Rt⊿ABCk,∠CAM=45°
则CM=AC=14,BC=AC-AB=10.---3分
在Rt⊿BCN中,∠CBN=60°
则∠BNC=30°
BN=2BC=20.
所以,CN=---6分
答:
钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为
18.
(1)列表或树状图.-------------------------------------4分.
(2)点(2,4),(4,2)在反比例函数y=8/x的图象上;
点(1,6),(6,1),(2,3),(3,2)在反比例函数y=6/x的图角上。
----6分
则P(m,n)落在y=8/x图象上的概率为2/36=1/18,落在y=6/x上的概率为4/36=1/9。
所以,两人的观点都不正确。
------------------8分
19.解:
(1)当点E运动到BC边中点时,四边形AOED是平行四边形.—2分
理由:
∵边AB是⊙O的直径,∴O是AB的中点.
又点E是BC中点,∴OE是⊿ABC的中位线,OE∥AC.--------------4分
连接BD,因为边AB是直径,∴BD⊥AC.
又∵∠CAB=45°
∴⊿ABC为等腰直角三角形.
∴BD也是Rt⊿ABC斜边AC的中线,即D为AC中点.-------------6分
又点E是BC中点,∴DE∥AB.--------------------------------7分
∴四边形AOED是平行四边形.-------------------------------8分
(2)在
(1)条件下,四边形OBED是正方形.---------------------10分
20.如下表:
140<
x≤230
x>
230
---------------------2分
(2)54元.--------------------------------------------4分
(3)设y与x的关系式为y=kx+b,图象经过点(140,63)和(230,108).
则:
63=140k+b,且108=230k+b.
解得:
k=0.5,b=-7.
∴y与x的关系式为y=0.5x-7.--------------------------7分
(4)第三档中1度电交电费=(153-108)÷
(290-230)=0.75(元).
第二档中1度电交电费=(108-63)÷
(230-140)=0.5(元).
所以,m=0.75-0.5=0.25(元)-----------------------------10分
21.解:
(1)由二次函数y=(1/2)x2+bx+c与x轴交于点A(-4,0),B(1,0),可得:
故抛物线解析式为y=.-----------------------3分
(2)∵S⊿CEF=2S⊿BEF,∴BF:
CF=1:
2,BF:
BC=1:
3.又EF∥AC,则BE:
BA=BF:
3,得BE=5/3,故E点坐标为(-2/3,0).------7分
(3)由抛物线与y轴的交点为C,则C点的坐标为(0,-2).若设直线AC的解析式为y=kx+b,则有:
-2=0+b,且0=-4k+b.
k=-0.5,b=-2.
故直线AC解析式为y=