1718学年下学期八年级第一次月考数学试题附答案 15Word文档下载推荐.docx

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AB≠AC.若用反证法证这个结论，应首先假设（）

A．∠B＝∠CB.∠A＝∠BC.AB=ACD.∠A＝∠C

6．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°

∠B=30°

，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，若BE=2，则AC的长为（　　）

A.

B.1C.

D.2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。

7．“等边对等角”的逆命题是______________________________．

8．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则

点P到AB的距离是。

第8题第9题第11题

9．如图所示，在△ABC中，∠B=90°

，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E。

则△ABE的周长为　　．

10．已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

，则a的取值范围是__________.

11．如图，在等边△ABC中，AD=BE,BD、CE交于点P，CF⊥BD于F,若PF=3cm,则CP=cm.

12．在不等式

+a解集中有3个正整数，则a的取值范围是．

三、解答题

13．（6分）若关于x、y的二元一次方程组

的解满足x+y＜2，求a的取值范围．

14．（6分）解不等式组

把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．

15．（6分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°

，AC=BD，AC与BD相交于点O．

（1）求证：

△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何种三角形？

证明你的结论．

16．（6分）已知，如图，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，

求△ODE的周长

17.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，

若∠F=30°

，DE=1，求BE的长。

18.（8分）函数y=kx+b和函数y=ax+m的图像如图所示，

求下列不等式（组）的解集

（1）kx+b＜ax+m的解集是

（2）kx+b＜0

ax+m＞0的解集是

（3）kx+b＞0

ax+m＜0的解集是

（4）kx+b＜0

19．（8分）某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：

“若校长买全票一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：

“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：

设学生数为x，甲旅行社收费y甲，

乙旅行社收费y乙，求：

①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

③就学生人数讨论那家旅行社更优惠．

20.（8分）如图，已知，在RtΔABC中，∠ABC=900,AB＝BC＝2.

（1）用尺规作∠A的平分线AD.

（2）角平分线AD交BC于点D,求BD的长.

21．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

22．（10分）请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：

因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：

大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，

所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；

因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：

小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，

所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的问题：

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为______；

不等式|x|＞a（a＞0）的解集为______．

（2）解不等式|x-5|＜3；

（3）解不等式|x-3|＞5．

23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

（1）求点B的坐标；

（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？

如不改变，求出其大小；

如改变，请说明理由．

（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

崇仁二中初二年级第一次月考数学试卷答案

一、选择题

1、D2、B3、C4、C5、C6、A

二、填空题

7、等角对等边8、39、710、a＜1

11、612、-11＜a≤-9

三、解答题

13、方程组

，

解得：

∴x+y=1+

a，

∵x+y＜2，

∴1+

a＜2，

a＜4．

14、解不等式2﹣x＞0，得：

x＜2，

解不等式

，得：

x≥﹣1，

故不等式组的解集为：

﹣1≤x＜2，

将不等式组解集表示在数轴上如下：

所有整数解的和为：

﹣1+0+1=0．

15、

（1）证明：

在Rt△ABC和Rt△DCB中，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴AB=DC，

在△ABO和△DCO中，

∴△ABO≌△DCO（AAS）；

（2）解：

△OBC是等腰三角形．

理由如下：

∵△ABO≌△DCO，

∴AO=DO，

∵AC=BD，

∴AC﹣AO=BD﹣DO，

即OB=OC，

∴△OBC是等腰三角形．

16、解：

如图，

∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，

∴∠5=∠6，∠1=∠2，

∵OD∥AB，OE∥AC，

∴∠0=∠6，∠1=∠0．

∴∠4=∠5，∠2=∠3，OD=BD，OE=CE．

∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．

17、∵∠ACB=90°

，FD⊥AB，

∴∠ACB=∠FDB=90°

∵∠F=30°

∴∠A=∠F=30°

（同角的余角相等）．

又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，

∴∠EBA=∠A=30°

∴直角△DBE中，BE=2DE=2．

故答案是：

2．

18、

（1）x＜1

（2）x＜-2

（3）x＞3

（4）-2＜x＜3

19、解：

①设学生人数为x人，由题意，得

y甲=0.5×

1200x+1200=600x+1200，

y乙=0.6×

1200x+0.6×

1200=720x+720；

①当y甲=y乙时，

600x+1200=720x+720，

x=4，

故当x=4时，两旅行社一样优惠；

③y甲＞y乙时，

600x+1200＞720x+720，

x＜4

故当x＜4时，乙旅行社优惠．

当y甲＜y乙时，

600x+1200＜720x+720，

x＞4，

故当x＞4时，甲旅行社优惠．

20.解：

（1）射线AD即为所求。

（2）作DE⊥AC于E,则∠B=∠AED=90°

∵∠1=∠2，AD=AD,

∴△ABD≌△AED（AAS）

∴AB=AE=2,BD=ED.

又∵AB=BC,∠B=90°

∴∠C=45°

，∴∠3=45°

∴ED=EC,∴BD=EC

由勾股定理，AC=

∴BD=EC=AC-AE=

-2.

21、证明：

（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠BCE+∠CFD=90°

，∠BCE+∠B=90°

∴∠CFD=∠B，

∵∠CFD=∠AFE，

∴∠AFE=∠B

在△AEF与△CEB中，

∴△AEF≌△CEB（AAS）；

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BC=2CD，

∵△AEF≌△CEB，

∴AF=BC，

∴AF=2CD．

22、

（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为-a＜x＜a；

不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜-a．

（2）|x-5|＜3，

∴-3＜x-5＜3，

∴2＜x＜8；

（3）|x-3|＞5，

∴x-3＞5或x-3＜-5，

∴x＞8或x＜-2．

2

3、解：

（1）作BM⊥y轴与M,

∵OA=OB=AB=2,

∴OM=1,BM=

∴B（

1）……（3分）

（2）∵AP=AQ,AO=AB,

∠1=∠2=60°

-∠OAQ

∴△APO≌△AQB（SAS）

∴∠AOP=∠ABQ=90°

即∠ABQ的大小不变。

……（6分）

（3）当OQ//AB时，∠BQO=90°

∵∠OBQ=90°

-60°

=30°

∴OQ=1,BQ=

∵△APO≌△AQB

∴PO=BQ=

∴P（-

0）……（9分）